Урок алгебры по теме "Разложение многочлена на множители способом группировки". 7-й класс

Обучающие:

• выработать у учащихся умения выполнять разложение многочлена на множители способом группировки;
• выработать у учащихся умения применять полученные знания для рационализации вычислений, решения уравнений.

Развивающие:

• формирование алгоритмического мышления;
• формирование у учащихся навыков умственного труда – планирование своей работы, поиск рациональных путей ее выполнения, критическую оценку результатов.

Технологии обучения: личностно – ориентированная.

Методы обучения: проблемный, частично-поисковый.

Форма организации учебной деятельности: фронтальная, индивидуальная.

1 этап Проверка домашнего задания.

Учитель: Какой способ разложения на множители вы использовали при выполнении домашнего задания? (Способ группировки). Итак, проверяем № 710

а) ab – 8a – bx + 8x = (b – 8)(a – x)
б) ax – b + bx – a = (x – 1)(a + b)
в) ax – y + x – ay = (a + 1)(x – y)
г) ax – 2bx + ay – 2by = (x + y)(a – 2b)

(Ответы записаны заранее с обратной стороны доски)

Вывод: Класс с домашней работой справился.

2 этап Повторение правила.

Учитель: Что вы хотите сегодня на уроке научиться делать на «5»? (Раскладывать многочлен на множители способом группировки) Вспомним этот способ разложения. (Класс работает устно, ничего не пишет).

На доске пример: Разложить многочлен на множители

5а + 5у + ха + ху =

Учитель: Повторим правило разложения многочлена на множители способом группировки.

• выбираем слагаемые, которые имеют общий множитель.
• выносим общий множитель из каждой скобки
• целую скобку выносим за скобку.

(Ученикам раздаются памятки с правилом)

Итак, мы многочлен разложили на два множителя:

5а + 5у + ха + ху = 5(а+у)+х(а+у)=(5+х) (а+у)

Повторяем, что сделали (по решению примера).

Учитель: Предложите другой способ группировки. (Работа проводится фронтально с классом, но решение записывается на доске)

5а + 5у + ха + ху = а(5+х) + у(5+х) =(5+х) (а+у)

3 этап Закрепление.

№ 709 (б) 9x + ay + 9y +ax = (9 + a)(x + y),

№ 709 (в) 7a – 7b + an – bn = (7 + n)(a – b)

( № 709(б) к доске вызвать двоих учеников решать один и тот же пример. За правильное решение (+), а неправильное решение не оценивается, т.к. тема новая), №709(в) проверить только ответ. (Не забываем про памятку)

№ 712(а). Решение объясняет учитель; дети ничего не пишут. Затем стирает решение и предлагает детям его воспроизвести

Сверяем ответ. mn – mk + xk – xn = (n – k)(m – x)

№ 712 (б) у доски ученик. x? + 7x – ax – 7a = (x + 7)(x – a)

№ 713 (а) решают самостоятельно. На доске записываем только разложение, подставляем и вычисляем.

p?q? + pq – q? – p? = (q? – p)( p? – q) (Ответ: – 0,1875)

4 этап Веселая минутка.

Несколько минут психологической разгрузки: предлагаю вам несколько вопросов. Два условия: отвечать быстро хором и только «да» или «нет»

1. 13 разделить на 2 будет 7?
2. 0 – натуральное число?
3. – 10 меньше 0?
4. 15 разделить на 0 будет 0?
5. Функция у = кх + в называется линейной?
6. График функции у = 2х проходит через начало координат?
7. 3 в квадрате больше 9?
8. -6 -6 =12?
9. 1/2 умножить на 2 равно 1?
10. 7а хорошо знает математику?

5 этап Домашнее задание.

№ 712 (в,г) № 708 (в,г) № 713 (б)

Итог урока: Что вы хотели сегодня на уроке научиться делать на «5»? (Раскладывать многочлен на множители способом группировки). Поднимите руку, кто считает, что научился на «5», на «4», на «3», кто считает, что ничему не научился?

Вывод: Мы научились раскладывать многочлен на множители способом группировки и успешно справимся с домашней работой.