Цели урока:
- Повторение основного теоретического материала курса геометрии 8 класса.
- Закрепление решения простейших задач на использование теории курса геометрии 8 класса.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Актуализация знаний учащихся. Теоретический тест.
(С помощью гиперссылки можно выбрать один тест из двух, либо выполнить сначала один, затем другой)
I
(Перейти к тесту, можно кликнув по гиперссылке «Начать тест»)
– Заполните пропуски, чтобы получилось верное утверждение:
1. Сумма углов выпуклого n-угольника равна …
2. Если ABCD – параллелограмм, то:
А) AO = …, BO = …;
Б)OAD =
…;
В) AB = …, BC = …;
Г) SABO = … SABCD;
Д) SABCD= … sin A;
Е) AD × BE = …
3. Если ABCD – прямоугольник, то:
А) AO = … BD;
Б)A =
C = …;
В) AC =
Г) SAOD = … AB× AD.
![]()
4. Если ABCD – ромб, то:
А) SSBCD =
× …;
Б) AO – биссектриса …;
В) AC … BD ;
Г) BK … BE.
![]()
5. В прямоугольном треугольнике ABC (B = 90°) BD – высота, тогда:
А) … =
![]()
Б) AB =![]()
В) BC =![]()
Г) (x+y)2 = …;
Д) ΔABD ~ Δ …;
Е)
![]()
6. В треугольнике ABC 1=
2.
7.
А) AB … AC;
Б) AC·AD = …;
В) AB2=…;
Г) AO2 = …
![]()
8.
а)
ADB = …;
Б)AOC = …
DAC;
В)CDB = (1/2)
…;
Г)DAB =∪…
![]()
9. Если Δ ABC ~ Δ MNK и =k, то
10. Если точка О – центр вписанной в треугольник окружности, то О – точка …
(Гиперссылка «THE END» вернет нас к выбору теста)
II
– Выберите верный ответ из предложенных.
11. Если КР = 11 см, то:
А) КЕ = ЕР = 5,5 см;
Б) КЕ = 8 см, ЕР = 3 см или КЕ = 3 см , ЕР = 8 см.
В) КЕ = 6 см, ЕР = 5 см.
![]()
12. А равен:
А) 30°;
Б) 50°;
В) 60°.
![]()
13. СKD :
А) 100°;
Б) 50°;
В) 60°.
![]()
14. В Δ ABC AA1 и BB1 – медианы.
А) СО = 4 см, С1О = 2 см, если ВВ1 = 6 см;
Б)![]()
В) SAOC1=
![]()
15. Если О – точка пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника АВС, то
А) О – центр описанной окружности;
Б) О – центр вписанной окружности;
В) О – точка пересечения медиан, биссектрис и высот треугольника АВС.
16. Если О – центр вписанной в четырехугольник ABCD окружности, то:
А)
А +
С =
В +
D = 180°;
Б) AB + CD = BC + AD;
В) ABCD – квадрат.
17. Если NP || KE , то:
А)
![]()
Б)![]()
В)
![]()
18. Если ΔАВС – прямоугольный (С = 90°) , то:
19. Если sina = , то:
20. Квадрат – это:
А) прямоугольник, у которого все углы равны;
Б) ромб, у которого диагонали равны;
В) параллелограмм, у которого все углы прямые.
(Гиперссылка «THE END» вернет нас к выбору теста)
III. Решение задач на готовых чертежах.
Задачи решить полуустно, промежуточные данные можно записать непосредственно на чертежах. Решение записывается на интерактивной доске в режиме «фломастера»
I – уровень – решить задачи 1-9 с последующей проверкой и обсуждением решения некоторых из них по необходимости.
II уровень – решить самостоятельно задачи 7–15 с последующей самопроверкой по готовым ответам.
-
Дано: ABCD – квадрат
Найти: PAMCK, SAMCK.
-
Дано: ABCD – прямоугольник
Найти: PABO, SABO.
-
Дано: ABCD – прямоугольник, AB = 8, BC = 4, AK : AB = 3 : 8; CP : CD = 3 : 8.
Найти: PDKBP, SDKBP.
-
Дано: ABCD – равнобедренная трапеция.
Найти: SABCD.
-
Дано: ABCD –трапеция.
Найти: SBOC/ SAOD.
-
Дано: ABCD –трапеция. KE || BC
Найти: |ME – KM|.
-
Дано: ABCD – трапеция. MK || AD, AC = 12.
Найти: NP, NO.
(Для возвращения на выбор уровня задач, перейти необходимо по ссылке
на слайде.)
-
Дано: ABCD – трапеция.
Найти: PABCD, SABCD.
-
Найти:
AOC, PABC.
-
Дано: ABCD – трапеция.
Найти: SABCD.
-
Найти:
BEC.
-
Дано: AC =13.
Найти: AM, MC.
-
Дано: AC : CD = 4 : 5.
Найти: CD.
-
Найти: SACO, SBCO.
-
Найти:
BAD,
BCD.
Ответы к задачам в Приложении 2.
IV. Подведение итогов урока
Домашнее задание
I уровень: решить задачи № 10–15 на готовых чертежах.
II уровень: решить дополнительные задачи 1-4.
По гиперссылке «Дополнительные задачи» можно перейти на рассмотрение этих задач.
Используемая литература:
- Геометрия. 7-9 класс Атанасян Л. С.: Издательство: Просвещение, 2010
- Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии: 9 класс. – М: ВАКО, 2011.