Урок по теме "Все действия с обыкновенными дробями"

Цели:

• закрепить умения выполнять действия с обыкновенными дробями;
• продолжить развивать мыслительную деятельность учащихся, развивать гибкость ума, внимание;
• повышать интерес к предмету, расширить кругозор учащихся, способствовать формированию чувства патриотизма.

Оборудование:

• доска, мел;
• компьютер, проектор;
• раздаточный материал (Приложение 1)
• Презентация «Великие открытия учёных математиков 20 века»

ХОД УРОКА

Учитель. (Слайды 1, 2) Наш урок сегодня необычный. Он посвящён математикам 20 века, внёсшим значительный вклад в развитие человеческого общества. Именно 20 век – век всеобщей математизации общества. За небольшой промежуток времени математика проникла во все науки. (Слайд 3) И как сказал датский физик Нильс Бор:«Математика является большим, чем наука, поскольку она является языком науки».А чтобы открыть для себя математику с другой стороны, мы воспользуемся знаниями, полученными ранее.

Ведущий. Однажды ученик 6 «Г» класса Журавлёв Сергей, засиделся допоздна над решением задачи. Она у него никак не получалась. И так и сяк пытался её решить. Устал он и заснул. И сниться ему, что в гости к нему пришёл Великий Решатель всех времён – Карл Фридрих Гаусс. Портрет-то его он видел в учебнике Математики 6 класса.

Гаусс. Ну, что, дружок? Над чем ты так долго и упорно трудишься?

Ученик. (Слайд 4) Вот дали задание доказать, что сумма чисел от одного до 1993 делиться на 1993.

Ведущий. Посмотрел Карл Фридрих на задание и воскликнул.

Гаусс. Я с такой задачей справился ещё в начальной школе. Только она чуть отличалась от твоей. Мне надо было сложить все числа от одного до ста. И я её решил так. (Показывает решение.) (Слайд 4)

(1 + 100) + (2 + 99) + (3 + 98) + … + (50 + 51) = 101 • 50 = 5050.

Ученик. Скажите, а откуда взялось число 50?

Гаусс. В задаче надо сложить 100 чисел, мы складываем по два числа и тогда таких сумм будет 50.

Ученик. Ясно. Как же решить мою задачу? (задумался) Чисел нечётное количество. (пауза) Значит надо взять сумму первого числа и предпоследнего. И сложить их следующим образом: (1 + 1992) + (2 + 1991) + (3 + 1990) + … + (996 + 997) + 1993 (Слайд 4) Слагаемых будет 1992 : 2 = 996 . Значит, 1993 • 996 + 1993 = 1993 • 997. А если в произведении есть множитель, делящийся на 1993 , то и произведение делится на это число. Ура! Я решил!

(Звонок в дверь. Входят две ученицы).

Обе. Здравствуй, Сергей!

Ученик. Привет.

1-я. Ты решил задачу?

Ученик. Да.

2-я. И мы тоже! Покажи, как решал. (Смотрят.)

1-я. У нас также.

2-я. А это кто с тобой?

Ученик. Не удивляйтесь! Это Карл Фридрих Гаусс.

Обе. Помним, помним.

1-я. А, что он такой грустный?

Гаусс. Я смотрю, прошло уж больше двух столетий, а ничего и не изменилось в математике.

Ученик. Уважаемый господин Гаусс! Сколько бы лет не прошло, математика не стоит на месте, она всегда движется вперед.

2-я. Господин Гаусс. Не грустите. А послушайте стихотворение. Всё, о чём в нём говорится, чистая правда! (Слайд 5)

Необыкновенная девочка

(«Странная девочка» А. Стариков)

Гаусс. Что за бред вы несёте? Да разве такое может быть?

1-я. А вот и не бред! Просто вы отстали от жизни. Здесь речь идёт о двоичной системе счисления, которая лежит в основе устройства вычислительных машин.

2-я. А слышали ли вы о таких науках, как информатика, кибернетика, статистика, теория вероятностей, программирование? Все они выросли из арифметики, алгебры и геометрии. Сейчас каждый выпускник школы знает о них.

Гаусс. А что же произошло с математикой, можно узнать?

1-я. Конечно.

Ведущий. 20 век – это эпоха невиданного взлёта научной и технической мысли, это эпоха математики. Математика пронизала буквально все технические науки, химию, биологию, медицину, проникла в филологию, лингвистику. Как только в науке начинают применять математику, так её возможности возрастают. – А, знаете ли вы, математиков, которые жили в 20 веке и чем они знамениты? (Ответы учащихся.)

Ведущий. Эти учёные математики жили давно. Давайте узнаем имена математиков 20 века! А для этого расшифруем записи. (Слайд 6). (Приложение 1) У вас на парте лежит листок с заданием. Вы видите на нём 2 циферблата. На них рядом с цифрами записаны буквы, соответствующие им. Вам нужно заменить цифры буквами и вы узнаете фамилии учёных. 1 ряд выполняет задание под цифрами 1 и 4, 2 ряд – № 2, 3 ряд – №3.

1) 24.19.8.1.14.
2) 2.15.24.13.15.3.15.16.15.4.
3) 5.24.6.2.17.5.14.7.16.15.4.
4) 2.6.24.7.22.20.

Ведущий.Прочитайте что получили.
(Слайд 7) На экране выписаны отрывки из биографий этих учёных. Чтобы определить о ком говориться в каждом отрывке, команды решают по заданию: (Слайд 8)

(Слайд 9) – Сделал крупное научное открытие в 19 лет, один из создателей теории случайных процессов, сделал радикальный прорыв в решении основной проблемы динамики, касающейся устойчивости Солнечной системы.
(Слайд 10) – Работал над ракетными системами с И.В.Курчатовым и С.П.Королёвым, стоял у истоков небесной механики.
(Слайд 11) – В его жизни был период, когда он работал режиссером в театре, читал лекции по литературе и музыке, возвращается в математику и создаёт теорию гомологий общих топологических пространств.
(Слайд 12) – Основоположник советской школы теории функций, защитил диссертацию «Интеграл и тригонометрический ряд», за которую ему присудили учёную степень доктора чистой математики, минуя степень магистра.

Ведущий. Заполните кроссворд, ответив на вопросы. В выделенной части вы получите фамилию выдающегося учёного, общественного и государственного деятеля. Вопросы к кроссворду. (Слайд 13)

1. Как называются числа, запись которых содержит, целую и дробную части?
2. В записи обыкновенной дроби число, стоящее под чертой называют ….?
3. Как называют числа в записи m • n?
4. Как называется натуральное число, на которое число, а делится без остатка?
5. Как называется натуральное число, которое делится без остатка на а?

(Слайд 14)

1 ученик: (Слайд 15) Овеянное легендой имя Отто Юльевича Шмидт а (1891 – 1956) в памяти миллионов людей навсегда связано с освоением Арктики, Северного морского пути, с челюскинской эпопеей, с высадкой на лёд научно – исследовательской станцией «Северный полюс – 1». (Приложение 2)

Ведущий. История военных лет показала, какую роль сыграла математика в укреплении оборонной мощи нашей страны.

Как воздух математика нужна,
Одной отваги мало.
Расчёты! Залп! И цель поражена.
Могучими ударами металла.

2 ученик (Слайды 16,17, 18) Шла жестокая война. Фронт требовал увеличения эффективности огня артиллерии, повышения меткости стрельбы. Эту проблему решил академик А.Н Колмогоров. (Приложение 3)

3 ученик (Слайд 19) – Следующая важная проблема – обеспечение кучности стрельбы и устойчивости снарядов при полёте. Эту сложную математическую задачу решил член-корреспондент АН СССР Николай Гурьевич Четаев. Он рассчитал наивыгоднейшую крутизну нарезки стволов орудий, что позволило обеспечить кучность стрельбы и устойчивость снарядов при полёте.

4 ученик. (Слайд 20, 21) – Война потребовала от авиации больших скоростей.

5 ученик. (Слайд 22) – Видная роль в деле обороны страны принадлежит выдающемуся математику – академику А.Н. Крылову.

Ведущий. (Слайд 23) Сейчас вы узнаете о старейших математиках нашей страны. А для этого нужно решить каждому ряду задания и сопоставить ответам буквы из таблицы.

Получилось:

1) Никольский С.М.

6 ученик. (Слайд 24) (Приложение 4) Сергей Михайлович Никольский – выдающийся российский математик и педагог. 30 апреля 2005года ему исполнилось 100лет со дня рождения…

3) Гельфанд И.М.

7 ученик. (Слайд 25) Израиль Моисеевич Гельфанд родился 2сентября 1913 года.

2) Понтрягин Л.С.

8 ученик. (Слайд 26) Лев Семёнович Понтрягин (1908-1988) – создал своё собственное направление в математике, является самым крупным в международном масштабе представителем, так называемой топологической алгебры.

Гаусс. Помнится, в мои времена математикой занимались не только мужчины, но и встречались женщины, посвятившие себя изучению математики. (Слайд 27) Например: Мария Гаэтана Аньези: её именем назван график «локон Аньези». Эмилия Дю-Шатле перевела и составила комментарии к «Началам Евклида», учила математике самого Вольтера. Софья Жермен получила наполеоновскую премию за исследования по теории упругости. – А у вас, что нет таких?

Ведущий.Что вы! И у нас есть! О них вы узнаете, решив задачи по рядам. (Слайд 28)

Полученные ответы укажут имена женщин математиков 20 века. (3 ученика решают задания на отдельной доске). (Слайд 29)

Ведущий: Какие числа получились? (51, 3, 8.) И это учёные – женщины 20 века Келдыш Людмила Всеволодовна, Татьяна Львовна Малевич и Изабелла Григорьевна Башмакова. Узнаем о них.

9 ученик. (Слайд 30) (Приложение 5) Людмила Всеволодовна Келдыш (1904 – 1976) родилась в Оренбурге в семье инженера – строителя Всеволода Михайловича Келдыша ...

10 ученик. (Слайд 31) Татьяна Львовна Малевич родилась16 января 1938 года в г. Ташкенте в семье инженера Льва Николаевича Малевича …

11 ученик. (Слайд 32) Изабелла Григорьевна Башмакова – известный специалист в области истории математики…

Ведущий: А кто же остальные женщины?

(Слайд 33) Ведущий: Гипатия – гречанка, родилась в Александрии в 370 г. Под руководством своего отца, известного математика Теона, она изучает геометрию и астрономию, ей открыт доступ на уроки преподавателей школы (музей). Она совершенствует своё образование в Афинах и принимает приглашение александрийских властей и приступает к работе в музее, где преподаёт математику и философию.

(Слайд 34) Ведущий: Евдокия Ивановна Голицына – дочь сенатора, княгиня, получила прекрасное образование. Она занималась математикой и написала на французском языке работу «Анализ понятия силы». Эта работа в двух частях. Одна была опубликована в Петербурге, другая – в Париже.

Ведущий. 20 век – век кибернетики, компьютеров. Кто же стоял у истоков этих наук? Перед вами квадрат (Слайд 35), заполненный числами. Определите, в заполнении, каких квадратов просматривается закономерность. Закрасьте их. Какая буква получилась?

(Получилась буква Н). Это начальная буква фамилии одного из создателей компьютеров: Джон (Янош) фон Нейман.

12 ученик. (Приложение 6) Джон (Янош) фон Нейман. (Слайд 36) Сын будапештского банкира, он недолго работал в Германии, затем эмигрировал в США. …

Ведущий. Следующее задание. (Слайд 37) Ответьте на вопросы. Первые буквы слов дадут вам Фамилию основателя кибернетики.

2. Напишите название этой буквы «х». (Слайд 38)

3. Когда-то многие считали,
Что он не значит ничего.
И как ни странно, полагали,
Что он совсем не есть число.

4. Какое число не является ни простым и ни составным? (Чему равен делитель взаимно простых чисел?)

5. Что означают слова: «Значит найти все его корни или доказать, что корней нет»? Какое слово получилось? – ВИНЕР (Слайд 39)

13 ученик. (Приложение 7) Норберт Винер (1894 – 1964) родился и вырос в гуманитарной семье. Его отец был профессором славянских языков в Гарвардском университете…

Ведущий. Конечно, всех учёных-математиков за такой короткий срок мы не сможем даже перечислить. Но вклад их в развитие математики, смежных наук – огромен.

Гаусс. Поразительно! Как много нового я узнал! И я рад, что учёные не остановились на достигнутом, а пошли дальше. Спасибо, ребята!

(Звенит будильник. Гаусс уходит).

Ведущий. И наш герой проснулся.

Ученик. Присниться же такое?! (Смотрит на листок и говорит) Батюшки! А пример то – решён!?

Учитель: Вот и завершилось наше знакомство с математиками 20 века и их огромным вкладом в развитие науки. Мы надеемся, что вы открыли для себя новые грани математики, повторили ранее изученное на уроках, и будете стремиться делать для себя маленькие открытия при изучении математики. А теперь запишите
домашнее задание: п.15, №571, №573, №587.

Подведение итогов.

Литература:

1. Математика 6. Н.Я.Виленкин и др.
2. Энциклопедический словарь юного математика. сост. А.П.Савин – М. Педагогика, 1989 г.
3. Математика №7, с.2-3, №9, с.4-8, 2005 г.
4. Математика №15, с.2-3, 2004 г.
5. Математика в школе №6, 1988г,с.62.
6. Математика. Занятия школьного кружка 5-е классы.с.166, с.186-188,
с.143,с.114
7. За страницами учебника математики В.Л. Минковский, с.42-43, с.12-14.
8. Наука в твоей профессии, №11,1978г., с.42.
9. Энциклопедия «Я познаю мир. Математика», 2006 г., с.355, 363.