Тип учебного занятия: Изучение нового материала и первичное закрепление
Дидактическая цель: Создать условия для осознания и осмысления блока новой учебной информации.
Структура:
- Оргмомент.
- Целеполагание и мотивация.
- Актуализация.
- Осознание и осмысление учебной информации.
- Закрепление учебного материала.
- Информация о домашнем задании.
- Рефлексия (подведение итогов урока)
Цели урока:
Образовательные:
- ознакомление с методикой обучения младших школьников решению задач на движение;
- овладение умениями анализировать задачи разных видов аналитическим способом;
- анализ задач на движение разных видов с целью планирования урока;
- закрепление умений по использованию компьютерных средств для планирования урока;
- умение выбирать источники информации, необходимые для решения задачи.
- совершенствование дидактических и методических умений студентов
Развивающие:
- формирование познавательных интересов, интеллектуальных и творческих способностей студентов;
- овладение способами эффективного представления информации, передачи ее собеседнику и аудитории;
Воспитательные:
- воспитание информационной культуры студентов, внимательности.
Оборудование урока: Компьютеры. Проектор. Интерактивная доска или экран.
Ход урока
I. Организационный момент
Приветствие.
II. Целеполагание и мотивация.
- Уважаемые студенты! Давайте с вами перенесемся на несколько лет назад и представим себе, что мы - ученики 4 класса. И чтобы полностью ощутить себя учениками, выполните задания модуля, воспользовавшись ссылкой http://www.fcior.edu.ru/card/1590/reshenie-zadachi-na-dvizhenie-p1.html
(Индивидуальная работа. Решение задач на движение. Время выполнения задания 3-5 мин)
- Проанализируйте модуль и сформулируйте тему урока (Методика обучения младших школьников решению задач на движение) (Слайд 1)
- Многие, наверное, вспомнили, как сложно было решать задачи такого типа. И наша с вами задача на этом уроке познакомиться с методикой обучения младших школьников решению “Задач на движение”.
- Задачи на движение являются одной из самых трудных тем в курсе математики начальной школы. Поэтому важно с первого урока заинтересовать детей и построить работу таким образом, чтобы им было понятно нахождение величин, связанных с решением задач данного типа.
- Методика обучения младших школьников решению задач на движение проходит в несколько этапов.
- Наша с вами задача на уроке определить эти этапы и дать им название.
III. Актуализация опорных знаний
- Какие задачи относятся к задачам на движение?
(К задачам на движение относятся задачи, в которых речь идёт о зависимости между величинами: Скорость, время, расстояние – и которые не могут быть решены без знания характера зависимости между этими величинами.)
- Что такое скорость? В чем измеряется? (слайд 2)
Скоростью - называется расстояние, пройденное в единицу времени (за какое-то время – час, минуту, секунду).
Единицы измерения: км/ч, м/с, км/м,
- Что такое время? В чем измеряется? (слайд 3)
Время – процесс смены явлений, вещей, событий.
Единицы измерения: мин, сек, ч, сутки.
- Что такое расстояние? В чем измеряется? (слайд 4)
Расстояние - это пространство разделяющее два пункта; промежуток между чем-либо.
Единицы измерения: мм, см, м, км, шаги
IV. Осознание и осмысление учебной информации.
- Сложные это понятия для учеников начальных классов? (да)
- Поэтому цель первого этапа при обучении задачам на движение – это осмысление понятий “скорость”, “время”, “расстояние”. (слайд 5)
- Как вы думаете, с какого класса следует начинать работу по осмыслению понятий “скорость”, “время”, “расстояние”?
(Работу по осознанию этих понятий следует начинать в 1 классе, когда учащиеся наблюдают движение различных тел, замечают, что тела могут двигаться в одном направлении, догоняя или обгоняя друг друга, в противоположных направлениях, навстречу друг другу, одни тела могут двигаться быстрее, а другие медленнее) (Слайд 6)
- Как вы думаете какая практическая работа может проводиться с учениками для осознания понятия “скорость движения”? (провести наблюдения в условиях класса, где движения будут демонстрировать сами дети)
- В соответствии с существующими программами обучения с понятием “скорость движения” младшие школьники знакомятся в 3 классе, решая задачи на движение.
- Перед тем, как перейти к знакомству с задачами на движение, учитель знакомит учеников с элементами чертежей. (слайд 7)
На схеме расстояние показываем с помощью числового луча или отрезка. место (пункт отправления, встречи, прибытия) обозначают либо точкой на отрезке и соответствующей буквой, либо черточкой, либо флажком; направление движения указывают стрелками.
Обозначим время на отрезке, числовом луче. Весь путь разделим на равные части.
Время показывается отрезками- делениями. С прохождением каждой единицы времени, путь делится на части.
Скорость – вектором, т.е. стрелкой по направлению движения.
- После этого детям предлагается решить задачи. Например (слайд 8)
- Какова же цель решения таких задач?
(Решая аналогичные задачи, учащиеся осознают зависимость между скоростью, временем и расстоянием: чем больше скорость, тем большее расстояние пройдет движущееся тело за одно и то же время)
- Закономерные связи между скоростью, временем и расстоянием рассматриваются на основе решения задач такого типа (слайд 9)
“Пешеход был в пути 4 часа и прошел за это время 20 км. С какой скоростью двигался пешеход?”
Моделируется условие задачи с помощью чертежа выясняется:
- Сколько времени был в пути пешеход? (4 часа).
– Какое расстояние прошел пешеход за это время? (20 км).
- Почему отрезок, длинной в 20 км, разделен на 4 равные части? (За 4 часа пешеход прошел 20 км. Значит, за 1 час он пройдет в 4 раза меньше). Приходят к решению: 20:4=5 (км/ч)
- Какой вывод делают ученики, какую формулу вводят?
(Делают вывод: чтобы найти скорость движения надо расстояние разделить на время.) (слайд 10)
- Составляется задача, обратная данной: “Пешеход прошел 20 км со скоростью 5 км/ч. Сколько времени был в пути пешеход?” (слайд 11)
- Ситуация также моделируется. Отмечается длина пройденного пути, а так же расстояние, пройденное за один час. Для определения времени, затраченного на прохождение всего пути, учащиеся приходят к мысли: Сколько раз по 5 км содержится в 20 км, следовательно, столько часов пешеход был в пути. Записывают решение: 20:5=4 (ч).
- Какой вывод делают ученики, какую формулу вводят?
(Делают вывод: Чтобы найти время движения, надо расстояние разделить на скорость.) (слайд 12)
Далее рассматривается задача: “Пешеход шел 4 часа, проходя в каждый час 5 км. Какое расстояние прошел пешеход?” (слайд 13)
В результате разбора задачи устанавливается: - Чему равна скорость пешехода? (5 км/ч). – Что значит 5 км/ч? (это значит, в каждый час пешеход проходит по 5 км). – Как долго пешеход был в пути? (4 часа). – Сколько км прошел пешеход в первый час? Во второй час? И т.д.
В результате такого разбора учащиеся понимают, что в каждый час пешеход проходит по 5 км.
Решение: 5•4=20 (км)- прошел пешеход.
- Какой вывод делают ученики, какую формулу вводят?
(Делают вывод: Чтобы найти пройденное расстояние нужно скорость движения умножить на время.) (слайд 14)
- Этот объем работы выполняется на первом этапе. Как же мы его назовем?
(подготовительный этап)
Цель второго этапа – ознакомление учащихся с видами и способами решения задач на движение
- А вот с какими именно задачами на движение знакомятся младшие школьники, вам предстоит выяснить, работая в группах.
1 группа работает с модулем “Задание в картинках по теме “Задача на встречное движение”.
http://www.fcior.edu.ru/card/11521/zadanie-v-kartinkah-po-teme-zadacha-na-vstrechnoe-dvizhenie-k4.html“Задание в картинках по теме “Задача на встречное движение”.
http://www.fcior.edu.ru/card/6993/zadanie-v-kartinkah-po-teme-zadacha-na-vstrechnoe-dvizhenie-p4.html2 группа работает с модулем “Задание в картинках по теме “Задача на движение в одном направлении”.
http://www.fcior.edu.ru/card/11237/zadanie-v-kartinkah-po-teme-zadacha-na-dvizhenie-v-odnom-napravlenii-k7.html“Задание в картинках по теме “Задача на движение в одном направлении”
http://www.fcior.edu.ru/card/749/zadanie-v-kartinkah-po-teme-zadacha-na-dvizhenie-v-odnom-napravlenii-p7.html3 группа работает с модулем “Задание в картинках по теме “Задача на движение в противоположных направлениях”.
http://www.fcior.edu.ru/card/4254/zadanie-v-kartinkah-po-teme-zadacha-na-dvizhenie-v-protivopolozhnyh-napravleniyah-k3.html“Задание в картинках по теме “Задача на движение в противоположных направлениях”.
http://www.fcior.edu.ru/card/13331/zadanie-v-kartinkah-po-teme-zadacha-na-dvizhenie-v-protivopolozhnyh-napravleniyah-p3.html- Итак, вы поработали с модулями, так какие же задачи решаются на данном этапе?
Задачи, решаемые на данном этапе: (Слайд 15)
- Решение задач на движение в противоположном направлении;
- Решение задач на встречное движение;
- Решение задач на движение в одном направлении.
- Хорошо. А сейчас мы с вами будем отрабатывать умение анализировать задачи на движение разных видов.
Решение и анализ задач на движение в противоположном направлении (слайд 16)
Из одного пункта одновременно в противоположных направлениях отплыли два катера. Один плыл со скоростью 25 км/ч, другой – со скоростью 30 км/ч. Какое расстояние стало между ними через 2 часа?
- Как вы думаете, сколько способов решения имеет данная задача? (2 способа)
- Какой главный вопрос задачи?
- Что нужно знать, чтобы ответить на главный вопрос задачи? (Сколько километров прошел первый катер за 2 часа и сколько километров прошел 2 катер за 2 часа)
- Нам это известно? (нет)
- Что нужно знать, чтобы найти расстояние первого катера? (скорость первого катера и время, за которое он прошел определенный путь)
- Нам это известно? (да)
- С помощью какого действия мы найдем расстояние, которое прошел 1 катер? (умножения)
Что нужно знать, чтобы найти расстояние второго катера? (скорость второго катера и время, за которое он прошел определенный путь)
- Нам это известно? (да)
- С помощью какого действия мы найдем расстояние, которое прошел 2 катер? (умножения)
- Зная расстояние, которое прошли катера за 2 часа, можем мы ответить на вопрос задачи? (да)
- С помощью какого действия? (сложения)
(слайд)
- Это первый способ решения задачи.
1 способ
Решение:
25 x 2 = 50 (км) – прошел первый катер за 2 часа
30 x 2 = 60 (км) – прошел второй катер за 2 часа
50 + 60 = 110 (км) – расстояние между катерами через 2 часа
Ответ:
110 км расстояние между катерами
- Как еще можно решить данную задачу?
(Найти скорость удаления катеров, затем расстояние между катерами через 2 часа)
2 способ
Решение:
1) 25 + 30 = 55 (км/ч) – скорость удаления катеров
2) 55 x 2 = 110 (км) – расстояние между катерами через 2 часа
Ответ:
110 км расстояние между катерами
- Далее ученикам предлагается сравнить эти два способа решения задачи. Какое новое понятие вводится во втором способе решения? Что такое скорость удаления? (слайд 17)
Решение и анализ задач на встречное движение (Слайд 18)
Два поезда вышли одновременно навстречу друг другу из двух городов. Один поезд двигался со скоростью 70 км/ч, другой со скоростью 80 км/ч. Какое расстояние пройдут поезда, если встретятся через 2 часа?
- Сколько способов решения имеет данная задача? (2 способа)
- Какой главный вопрос задачи?
- Что нужно знать, чтобы ответить на главный вопрос задачи? (Сколько километров прошел первый поезд за 2 часа и сколько километров прошел второй поезд за 2 часа)
- Нам это известно? (нет)
- Что нужно знать, чтобы найти расстояние первого поезда? (скорость первого поезда и время, за которое он прошел определенный путь)
- Нам это известно? (да)
- С помощью какого действия мы найдем расстояние, которое прошел 1 поезд? (умножения)
- Что нужно знать, чтобы найти расстояние второго поезда? (скорость второго поезда и время, за которое он прошел определенный путь)
- Нам это известно? (да)
- С помощью какого действия мы найдем расстояние, которое прошел 2 поезд? (умножения)
- Зная расстояние, которое прошли поезда за 2 часа, можем мы ответить на вопрос задачи? (да)
- С помощью какого действия? (сложения)
(слайд)
- Это первый способ решения задачи.
1 способ
Решение:
70 x 2 = 140 (км) – прошел первый поезд за 2 часа
80 x 2 = 160 (км) – прошел второй поезд за 2 часа
140 + 160 = 300(км) – расстояние, которое пройдут поезда
Ответ:
300 км пройдут поезда
- Как еще можно решить данную задачу?
(Найти скорость сближения поездов, затем расстояние, которое пройдут поезда за 2 часа)
2 способ
Решение:
1) 70 + 80 = 150 (км/ч) – скорость сближения поездов
2) 150 x 2 = 300 (км) – расстояние, которое пройдут поезда
Ответ:
300 км пройдут поезда
- Далее ученикам предлагается сравнить эти два способа решения задачи. Какое новое понятие вводится во втором способе решения? Что такое скорость сближения? (слайд 19)
- Анализируя разные способы решения задач на встречное движение и на движение в противоположном направлении, делают выводы: (слайд 20)
При решении задач на встречное движение используют понятие “скорость сближения”.
При решении задач на движение в противоположных направлениях применяют понятие “скорость удаления”.
Скорость сближения и скорость удаления в этих задачах находится сложением скоростей движущихся объектов.
Vсбл. = V1 + V2
Vуд. = V1 + V2
Решение и анализ задач на движение в одном направлении. (слайд 21)
Из двух пунктов, расстояние между которыми 24 км одновременно вышел пешеход и выехал велосипедист. Скорость пешехода 6 км/ч, а велосипедиста 18 км/ч. Через сколько часов велосипедист догонит пешехода?
- Почему велосипедист догонит пешехода? (скорость велосипедиста больше скорости пешехода)
- На сколько километров велосипедист приближается к пешеходу каждый час? (на 12 км) 18 – 6 = 12
Это расстояние – скорость сближения.
- На сколько километров велосипедисту надо приблизиться к спортсмену? (на 24 км)
- Как же узнать, через сколько часов велосипедист догонит спортсмена? (расстояние между пунктами разделить на скорость сближения велосипедиста и пешехода)
- Анализируя задачи на движение в одном направлении, делают вывод: (слайд 22)
В задачах на движение в одном направлении при одновременном начале движения объектов используют понятия “скорость сближения” и “скорость удаления”.
Скорость сближения и скорость удаления находятся вычитанием меньшей скорости из большей.
Vсбл. = V1 – V2
Vуд. = V1 – V2
- Итак, мы с вами рассмотрели второй этап работы над задачами на движение. Как его назовем?
(Этап ознакомления с решением задач на движение)
Давайте попробуем составить алгоритм решения
задач на движение. (слайд 23)
Цль третьего этапа – отработка у учащихся умения решать задачи на движение различными рациональными способами с помощью формул. (слайд 24)
- Как назовем этот этап?
(Этап отработки умений решать задачи на движение)
V. Закрепление учебного материала.
Предлагается составить задачу по рисунку, проанализировать и решить ее. (слайд 25)
Предлагается поработать с модулем “Задача на движение”, перейдя по ссылке http://www.fcior.edu.ru/card/2063/zadacha-na-dvizhenie-p3.html
VI. Домашнее задание
Разработать фрагмент урока математики на тему “Задачи на движение”. (Подобрать задачи на движение разных типов (встречное движение, движение в противоположном направлении, движение в одном направлении), предложить методику работы над ними).
VII. Рефлексия (Подведение итогов урока)
- Итак, давайте еще раз назвать все этапы и цели обучения младших школьников решению задач на движение. (слайд)
- Подготовительный этап. Цель – осмысление понятий “скорость”, “время”, “расстояние”.
- Этап ознакомления с решением задач на движение Цель – ознакомление учащихся с видами и способами решения задач на движение
- Этап отработки умений решать задачи на движение. Цель – отработка у учащихся умения решать задачи на движение различными рациональными способами с помощью формул.
- Спасибо за урок.