Цели урока:
- Систематизировать знания об обратных тригонометрических функциях при упрощении выражений.
- Развитие познавательного интереса через специальные задания.
- Воспитание логически мыслящей личности.
Ход урока
I. Организационный момент, знакомство учащихся с целью урока и методами работы.
II. Проверка домашнего задания.
Проверка будет проходить в несколько этапов: устный опрос, диктант, вычислительные примеры.
1. “Гимнастика для ума”.
– карточки по вычислениям обратных тригонометрических функций; Приложение 1.docx
– у каждого на столе лист с заданием, необходимо заполнить правую часть, это же задание делают 2 человека на закрытых досках, затем самопроверка; Приложение 2.docx
– на доске графики обратных тригонометрических функций, на столе их названия, к каждому графику прикрепить его название (выполняет 1 человек) остальные выполняют устный опрос по основным определениям.
2. Упражнения для тренировки ума.
– на доске 2 человека выполняют задания:
Вычислить:
а) cos(arctg(-2/5)-3П/2)
b) tg(arcsin(-3/4)+П/2)
остальные отвечают на устные вопросы: найти
область определения функций: y=arcsin(x+1),y=arcos(x/2)
какие из выражений не имеют смысла: arcsinП/4, arctg5,
arcos( корень из 5-1),arcctg0.
(проверить задания у доски, задать вопросы и
оценить).
III. Проверка знаний тригонометрических тождеств с обратными тригонометрическими функциями:
-arcsinx+arccosx-
-arcsin(sinx)=
-arccos(-a)=
-sin(arccosx)
-arctgx+arcctgx=
-sin(arctgx)=
-cos(arcsinx)=
-sin(arcsiny)=
IV. Работа в тетрадях, число, классная работа, задание на доске:
вычислить arcsin(sin10).V. Познавательная часть урока.
На доске записано 1234-56789.
Каждая группа(8) решает задание, при правильном решении открывают букву и знакомимся с данной функцией (ареал – синус) с данной функцией знакомит один из учащихся, заранее готовивший сообщение.
Задания для групп:
- Sin(2 arccos(-1/3))
- Cos(arctg(-3/2))
- Tg(arccos(-1/4))
- Sin(2arcsin1/7)
- Sin(arcos(-1/2)-artg(-1/3))
- Tg(arcsin2/2-arccos1/2)
- Arcsin2/2+arcos(-1/2)+arctg3
- Tg(arcsin(-3/2)+arcos(-1/2)+arctg1)
VI. Решение задания более сложного с объяснением учителя.
Найти множество значений функции: y=3/
* arccos0.125(cosx-sinx)
VII. Итог урока, домашнее задание:
вычислить: arcos(cos10),tg(1/2arccos2/3).