Уравнения и его корни. 7-й класс

• образовательная: ввести понятия уравнения и его корней, линейного уравнения; сформировать представление о том, что значит “решить уравнение”;
• воспитательная :воспитание интереса к решению уравнений, аккуратности при выполнении заданий; формирование чувства ответственности за результат работы, интереса к предмету, потребности к приобретению знаний;
• развивающая: развитие мыслительной деятельности, внимания.

Оборудование: компьютер, проектор, экран, учебник: Алгебра: Учеб.для 7 класса общеобразоват. учрежд. / Под ред. Ш.А. Алимова, Ю.М. Колягина, Ю.В. Сидорова, Н.Е. Федоровой, М.Ш. Шабунина.

Тип урока: комбинированный.

Презентация.

Добрый день! Добрый час!
Как я рада видеть вас.
Прозвенел уже звонок
Начинается урок.
Улыбнулись. Подровнялись.
Друг на друга поглядели
И тихонько дружно сели.

1. Познакомить учащихся с результатами контрольной работы.
2. Решить задания, в которых допущено наибольшее количество ошибок.

1) При каких значениях верно равенство:

2) Найдите неизвестное число:

“Мне приходится делить время между политикой и уравнениями. Однако уравнения, по-моему, важнее. Политика существует только для данного момента, а уравнения будут существовать вечно”. (А.Эйнштейн).

- Сегодня мы будем решать уравнения, используя их свойства.

4. Объяснение нового материала

1) Рассмотреть задачу со страницы 27.

2) В равенствах 5 х – 2 = 8; 3 х – 1 = х + 5; ( х – 3 ) = 13 буква х обозначает неизвестное число, или, просто, неизвестное.

3) Равенство, содержащее неизвестное число, обозначенное буквой, называют уравнением.

4) Приведите примеры.

5) Левая часть уравнения – выражение, стоящее слева от знака равенства; правая часть уравнения – выражение, стоящее справа от знака равенства.

6) Корнем уравненияназывается то значение неизвестного, при котором это уравнение обращается в верное равенство.

Например, число 5 является корнем уравнения х + 3 =2 х – 2, так как 5 + 3 = 2 * 5 – 2 – верное равенство.

7) Уравнение может иметь один корень ( х + 3 = 5, х = 2), два корня (например, уравнение

( х - 1) ( х + 3)=0 имеет два корня 1 и - 3), три корня, четыре корня и т.д.

8) Уравнение может иметь бесконечно много корней. Например, уравнение 2 (х - 1)= 2х-2 имеет бесконечно много корней: любое значение х является корнем этого уравнения, так как при любом х левая часть уравнения равна правой части.

9) Уравнение может и не иметь корней. Например, уравнение 2 х + 5 = 2 х + 3 не имеет корней, так как при любом значении х левая часть уравнения больше правой.

10) Решить уравнение – это значит найти все его корни или установить, что их нет.

11) Уравнение видаа х = b, где aи b заданные числа, х – неизвестное, называют линейным уравнением.

Например, уравнения 3 х = 1, - 2 х = 0, являются линейными.

— Встаньте. Улыбнитесь. Передайте своему товарищу мысленно или через рукопожатие положительные эмоции, поделитесь капелькой теплоты,добра.

Хочу я, чтоб добро ктебе пришло
Как свет весенний, как тепло костра:
Пусть для тебя источником добра
Не станет то, что для другого — зло.

6. Закрепление изученного

1)  № 74 (у доски);

2)  №75 (1, 3) (самостоятельно с проверкой);

3)  №76 (устно);

4)  №77 (1, 3) (у доски);

5)  №78 (самостоятельно).

7. Итоги урока

Контрольные вопросы:

1. Что называется уравнением? Приведите примеры уравнений.
2. Что называется корнем уравнения?
3. Сколько корней имеет линейное уравнение? (один, бесконечное число корней или не имеет корней)? Приведите примеры.

8. Задание на дом: параграф 6, № 75 (2, 4), 77 (2, 4), 78 (2, 4).