Пояснительная записка
Предлагаемый урок-исследование рассчитан на учеников, которые были знакомы на уроках математики в начальной школе с формулами вычисления площади прямоугольного треугольника, площади квадрата и прямоугольника. Данный урок помогает обобщить ранее известный материал и расширить знания, изучив свойства площадей, которые помогают решать поставленные практические задачи.
Использование метода исследования при изучении данной темы является хорошим средством изучения и обогащения процесса учения творческими видами деятельности на уроках математики.
Во время проведения последнего этапа урока, этапа применения, учителю необходимо заранее подготовить мозаику из картонных деталей (прямоугольные треугольники, квадраты и прямоугольники), которые затем сложатся в фигуру (изображение фигуры должно быть заранее представлено на отдельном листе для группы). Эта работа дает возможность пятиклассникам усвоить знания не умозрительно, а практически и творчески.
Цель:
- научиться вычислять площади фигур, состоящих из нескольких других: прямоугольных треугольников, квадратов, прямоугольников;
- вывести свойства площадей фигур;
- научить детей пользоваться полученными знаниями для решения практических задач.
Обобщение урока: Площади равных фигур равны. Площадь фигуры равна сумме площадей, входящих в неё фигур.
Совершенно новая, незнакомая для нас проблема может быть решена на основе применения старых знаний.
Ход урока-исследования (индуктивного типа)
I. Мотивация.
Для создания мотивации к исследованию можно предложить учащимся на доске рисунок «плоскостного зайчика», прямоугольного треугольника и квадрата.
Учитель: Расположите, пожалуйста, на доске предложенные фигуры в порядке возрастания площадей? Что для этого необходимо сделать?
Учащиеся делятся своими предположениями.
Гипотезы записывает на отдельных листах.
II. Организация исследования.
Учитель: Прекрасно! У вас много идей! Много предположений!
Посчитайте площади предложенных фигур.
Попробуйте это сделать в группах.
III. Обмен информацией.
Каждая группа представляет свою работу и получившиеся значения площадей фигур.
IV. Анализ и связывание информации.
Выделяем общее в работах (равные площади фигур, одинаковое деление фигуры «плоскостного» зайчика на прямоугольники, квадраты и прямоугольные треугольники ). Объединяем выводы каждой группы.
Учитель: Какие величины у вас получились? Почему?
Задача была новая, а почему вы смогли справиться с ней?
Как удалось решить новую проблему?
Какие выводы о проделанной работе вы можете сделать?
Выслушать детей и сформулировать обобщение:
| ПЛОЩАДИ РАВНЫХ ФИГУР РАВНЫ. ПЛОЩАДЬ ФИГУРЫ РАВНА СУММЕ ПЛОЩАДЕЙ, ВХОДЯЩИХ В НЕЕ ФИГУР. |
| СОВЕРШЕННО НОВАЯ, НЕЗНАКОМАЯ ПРОБЛЕМА ДЛЯ НАС МОЖЕТ БЫТЬ РЕШЕНА НА ОСНОВЕ ПРИМЕНЕНИЯ СТАРЫХ ЗНАНИЙ. МЫ УБЕДИЛИСЬ НА СОБСТВЕННОМ ОПЫТЕ, ЧТО НОВОЕ ВСЕГДА СВЯЗАНО СО СТАРЫМ. |
V. Применение.
Выложить сложную фигуру с помощью предложенных фигур и по имеющемуся образцу. Найти её площадь.
(Учащимся дают пазлы для работы.)