Цели:
- образовательная: отработка практических навыков решения тригонометрических уравнений, неравенств и систем равнений;
- развивающая: развитие навыков применения различных приемов и методов при решении тригонометрических уравнений, неравенств.
- воспитательная: воспитание самостоятельности, настойчивости в достижении поставленных целей.
Тип урока: урок отработки изученных навыков.
Ход урока
I. Организационный момент.
Сегодня мы с вами на уроке займемся обобщением и закреплением материала по теме: “Решение тригонометрических уравнений и неравенств ”.
Тригонометрические уравнения и неравенства занимают важное место в школьном курсе. Напоминаю, что они встречаются в экзаменационных заданиях, в том числе в заданиях ЕГЭ.
II. Актуализация опорных знаний (фронтальная работа)
1. Является ли убывающей функция y = Cos x?
2. Является ли четной функция y = Sin x?
3. Верно ли, что Cos2x + Sin2x = 1?
4. Верно ли, что arcsin (– 
) = – 
?
5. Абсцисса точки, лежащей на единичной окружности, называется синусом?
6. Верно ли, что косинус 6,5 больше нуля?
7. Верно ли, что область значения функции тангенс есть отрезок [– 1; 1]?
8. Синус 60° равен ?
9. Отношение синуса к косинусу – это тангенс?
А. Эйнштейн говорил так: “Мне приходится делить время между политикой и уравнениями. Однако уравнения, по-моему, гораздо важнее. Политика существует только для данного момента, а уравнения будут существовать вечно”.
Вот мы и займемся уравнениями.
Ребята повторяют формулы корней простейших тригонометрических уравнений и частные случай
.
Учащимся предлагается классифицировать основные тригонометрические уравнения по способам решения:
1. Простейшие: 
;
2. Решение методом замены: 
3. Разложение на множители: 
4. Однородные уравнения: 
5. Решение с применением формул: 
(Классификацию с примерами учащиеся записывают в тетрадь)
III. Отработка изученных навыков.
Учащиеся приступают к решению уравнений и неравенств у доски с объяснением.
1. Решите неравенство: 
Отв.
2.Укажите наибольший отрицательный корень
уравнения: 
Отв. 
3. Решите уравнения: 
Отв. 
Работа учащихся по группам (1 ряд - I группа, 2 ряд – II группа, 3 ряд - III группа. В каждой группе назначается ответственный за работу группы из числа сильных учеников)
I группа
1.
2.
3.
4.
II группа
1.
2.
3.
4.
III группа
1.
2.
3.
4.
Представители групп оформляют решение на доске( каждый по 1 виду уравнений + неравенство).
Проверяется качество выполнения задания; выявляются допущенные ошибки и их причины; исправляются ошибки.
IV. Самостоятельная работа
V. Рефлексия
1. Вспомните цели урока
2. Как вы считаете, цели достигнуты?
3. Как бы вы оценили результаты своей работы на уроке:
а) я все понял, могу этот материал объяснить другому;
б) я сам все понял, но объяснить другому не берусь;
в) для полного понимания мне нужно повторить тему;
г) я ничего не понял.
VI. Домашнее задание
Решить уравнения:
1) 
2) 
3) 
4) 
5)