Сложение и вычитание дробей

ТИП УРОКА: повторительно-обобщающий урок.

ЦЕЛЬ УРОКА: обобщение и  систематизация знаний по изученной теме, закрепление алгоритмов выполнения сложения и вычитания дробей с разными знаменателями, и закрепление алгоритмов вычисления чисел с разными знаками.

ЗАДАЧИ УРОКА:

• образовательная: определение уровня овладения учащимися теоретическими знаниями и алгоритмами решения практических задач на сложение и вычитание дробей с разными знаменателями и разными знаками; расширить знания учащихся о жизни Иоганна Генриха Песталоцци и Никола  Карно.
• воспитательная: воспитание чувства красоты и гармонии; дисциплинированности, усидчивости;
• развивающая: развитие у детей логического мышления, интереса к урокам математики.

ОБОРУДОВАНИЕ К УРОКУ: ноутбук; проектор; интерактивная доска; школьная доска и мел.

КОНСПЕКТ УРОКА

1. Организационный этап.

В начале урока учитель приветствует учащихся; дежурный по классу определяет отсутствующих. Учитель проверяет готовность учащихся к уроку.

Эпиграф к уроку: “Счет и вычисления - основа порядка в голове” - Песталоцци.

Песталоцци родился в семье глазного врача. Он рано лишился отца и воспитывался матерью. В школе он считался неспособным учеником и был предметом насмешек своих товарищей. Поступая в университет, Песталоцци видел себя богословом. Однако вскоре он начинает задумываться о нуждах народа, о том, как ему помочь. Чтобы стать ближе к народу, он решил заняться юриспруденцией, но потом становится агрономом. Обладая замечательным мягким характером, чувствительный и отзывчивый к людскому горю, Песталоцци эмоционально воспринимал окружающий мир. Окончив университет, он приобрёл небольшое имение, которое назвал “Нейгоф”. Там он собирался провести в жизнь некоторые преобразования в области земледелия и приобщить к ним окрестных крестьян. Песталоцци собрал у себя около 50 детей, которым он самоотверженно посвятил все свои силы и материальные средства, обучая их летом полевым работам, а зимой — ремеслу. Но это начинание постигла неудача. Как только крестьянские дети получали у Песталоцци приличную одежду, родители уводили детей и забирали себе деньги, которые зарабатывали дети. Песталоцци закрыл школу, на её содержание у него не хватало средств.

К старости Песталоцци, Швейцарское правительство, некоторые члены которого симпатизировали Песталоцци, предоставило ему полуразрушенные войной здания монастыря урсулинок в Станце. Песталоцци снова собрал вокруг себя детей, оставшихся после войны без присмотра. Не имея помощников, Песталоцци сам справлялся с сотней не самых примерных детей. Песталоцци был начальником учебного заведения, учителем, казначеем, дворником и даже сиделкой в одном лице. Преодолеть все трудности ему помогли сердечность и душевная отзывчивость. Старшие дети вскоре стали помощниками Песталоцци. Педагогическая деятельность Песталоцци была неожиданно прервана: французским войскам монастырские помещения понадобились под госпиталь, и Песталоцци вынужден был закрыть школу.

Некоторое время спустя Песталоцци удалось открыть школу в Бургдорфе, которая была в 1805 году переведена в Ивердон. Там известность Песталоцци достигает своей вершины. В Бургдорфе и Ивердоне появлялось много людей, желавших убедиться в целесообразности приёмов Песталоцци. Император Александр I также интересовался деятельностью Песталоцци, виделся с ним и отнесся к нему весьма милостиво.

2. Актуализация знаний:

Учитель просит сформулировать правило сложения чисел с разными знаками, показ презентации дублирует ответ учащихся.

Чтобы сложить два числа с одинаковыми знаками надо:

Сложить их модули

Перед полученным результатом поставить знак слагаемых.

Сумма положительных чисел, есть число положительное,

а сумма отрицательных чисел есть число отрицательное.

№ 1. Устный счёт с проверкой.

• 4 - 12= - (4 + 12) = - 16
• -7 + (-5)= - (7 + 5)= -12
• 12 + 25 = + (12+25) =37

№ 2. Подберите такое число, чтоб получилось верное равенство:

• а) -6 + ... = - 8
• б) ... + (-38) = - 40
• в) -65 + ... = - 100
• г) ... + (-91) = - 92
• д) ... + (-39) = - 49
• е) – 2 + ... = - 4

Учитель просит сформулировать правило сложения чисел с разными знаками.

Чтобы сложить два числа с разными знаками надо:

• из большего модуля вычесть меньший модуль
• перед полученным результатом поставить знак слагаемого с большим модулем.

Сумма противоположных чисел равна нулю.

№ 3. Устный счёт с проверкой.

• 16 - 12=+ (16-12) = 4
• -7 + 20 =+ (20 - 7)= 13
• - 31 + 25=- (31 - 25) = - 6

№ 4. Подберите такое число, чтобы получилось верное равенство:

• а) 6 + ... = 4
• б) ... + 38 = 36
• в) -65 + ... = - 62
• г) ... + (-91) = - 89
• д) ... +(39)= 29
• е) –2 + ... = 0

Учащиеся формулируют правило сложения дробей с разными знаменателями:

Чтобы сложить дроби с разными знаменателями:

• привести дроби к одинаковому знаменателю;
• сложить числители, а знаменатели оставить прежними.

№ 5.Решение заданий в тетради, с последующей проверкой:

№ 6. Устная работа:

3. Решение в тетради с последующей проверкой:

4. Выполним задание в рабочей тетради № 177.

Примеры выполняются всем классом одновременно, один из учеников класса комментирует ход решение, чтобы все могли проверить своё решение.

Лаза?р Карно? сказал: “Первое условие, которое надлежит выполнять в математике,- это быть...”

Чтобы продолжить фразу нам нужно расшифровать следующее слово, зашифрованное в таблице.

Учащиеся решают задания на карточках, решение каждого примера проверяется. Приложение 1.

Родился в многодетной (18 детей) семье адвоката. В 1773 году окончил военную школу и поступил на службу в инженерные войска в чине 1-го лейтенанта. Окончив курс в Мезьерской школе военных инженеров, служил инженером в Кале и в 1784 году издал сочинение “Опыт о машинах” В том же году Карно представил в Академию наук мемуар о воздухоплавании и получил от Дижонской академии премию за похвальное слово Вобану. В часы досуга Карно писал также стихи.

Как учёный, Карно в основном занимался математическим анализом и геометрией. Ещё, будучи членом Директории, он издал (1797) свои “Размышления о метафизике исчисления бесконечно малых” Карно написал ряд ценных монографий и мемуаров, представленных институту, в основании которого, он принимал деятельное участие. Важнейшие из них: “О соотношении геометрических фигур”; “Геометрия положения”.

5. Самостоятельная работа.

1 вариант.

2 вариант.

 Учащиеся выполняют работу на карточках, с подробным решением. После того, как работы сданы, на экран выводятся ответы, с помощью кнопки проверить.

6. Рефлексия содержания учебного материала. Затем подводятся итоги урока. Каждый ученик продолжает одно из предложений, выведенных на экран.

• сегодня я узнал...
• было интересно...
• теперь я могу...
• я научился...
• я попробую...

Учитель выставляет отметки за урок, благодарит класс за работу на уроке.

7. Учитель сообщает учащимся о домашнем задании, разъясняет методику его выполнения:

№ 498, 499.

Подготовить сообщение о математиках:

• 1 вариант – Рене Декарт
• 2 вариант - Эрнст Эдуард Куммер

ЛИТЕРАТУРА.

1. Учебник “Математика 6 класс”, С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин, Москва, Просвещение, 2010 год.
2. Рабочая тетрадь 6 класс, М.К. Потапов А.В.Шевкин, Москва, Просвещение, 2011 гола.
3. https://urok.1sept.ru/articles/570418/
4. http://slovaizbukv.ru/6-%D0%B1%D1%83%D0%BA%D0%B2/%D1%81%D1%82%D1%
   80%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D1%86%D0%B0-3/
5. http://ru.wikipedia.org/wiki/%CA%E0%F0%ED%EE,_%CB%E0%E7%E0%F0
6. http://images.yandex.ru/yandsearch?text=.%20%D0%9A%D0%B0%D1%80%D0%
   BD%D0%BE&stype=image&lr=11127&noreask=1
7. http://persones.ru/person-cat-90.html