Основная дидактическая цель: введение графического способа решения систем уравнений, построение алгоритма.
Задачи урока:
Образовательные:
- показать один из способов решения систем уравнений – графический;
- в ходе урока разработать алгоритм решения.
Воспитательные:
- прививать внимательность, аккуратность, культуру графических построений;
- стимулировать интерес к изучаемому предмету;
Развивающие:
- развивать логическое и критическое мышление, умение анализировать, делать выводы.
Ход урока
Эпиграф.
В математике есть своя красота,
как в живописи и поэзии.
Н.Е. Жуковский.
I. Оргпсихологический момент.
Презентация: тема урока, эпиграф урока. Приложение 1 (Слайд 1–3)
Перед вами лежит листок бумаги. Обведите на нем свою руку. Продолжите предложения, характеризующие ваше эмоциональное состояние в данный момент:
Мизинец – Мне сейчас …
Безымянный – Я хочу …
Средний – Я буду…
Указательный – Чего я жду от урока…
Большой – Мне интересно …
II. Актуализация знаний
Повторение: Что называется графиком уравнения с двумя переменными?
На листочках записать уравнение, которое соответствует данному графику.
Тест по теме: “Графики функций”.
Взаимопроверка: обменяться листочками и проверить.
III. Изучение нового материала.
Учитель: В 7 классе мы рассматривали системы уравнений первой степени с двумя переменными. Теперь займемся решением систем, составленных из двух уравнений второй степени или из одного уравнения первой степени, а другого второй степени.
Вспомним, что решением системы двух уравнений с двумя переменными является пара чисел, обращающая каждое уравнение системы в верное равенство. Решить систему – значит найти все ее решения или доказать, что решений нет
Задание. При просмотре презентации постарайтесь составить алгоритм решения систем уравнений графическим способом и записать в тетрадь.
Алгоритм решения систем уравнений графическим способом:
- Построить в одной системе координат графики уравнений, входящих в систему.
- Найти координаты точек пересечения графиков.
- Записать ответ.
Учащиеся читают записанный алгоритм в тетрадь. При необходимости вносятся поправки.
IV. Закрепление.
1. Устно с помощью презентации ответить на вопрос:
Сколько решений имеет система? Найти решение системы.
2. Письменно в тетрадях № 416, 417. (на доске и в тетрадях).
V. Итог урока. Домашнее задание.
Мы сегодня рассмотрели один из способов решения систем уравнений, заглянули в прекрасный мир графиков, надеюсь, увидели и оценили красоту в математике.
Оценки за урок.
Выполнить дома: № 418, № 421 (а, б).
VI. Рефлексия.
Написать небольшое сочинение – синквейн.
Возьмите листочки и на обратной стороне напишите небольшое сочинение – синквейн, отражающее ваше эмоциональное состояние после нашего урока.
Кстати, а вы знаете что такое синквейн? Слово синквейн – японского происхождения. Это пятистрочный стих, неимеющий рифмы. Японская поэзия тоже не имеет рифмы. Когда первый раз слышишь слово “синквейн”, то кажется, что это что-то непонятное и экзотическое. На самом же деле здесь нет абсолютно ничего сложного. Французы придумали стихотворение, которое назвал “синквейн”. “Cing” во французском языке значит “пять”. Так вот “синквейн” в вольном переводе означает “пять вдохновений” или “пять удач”. Не правда ли занятно получается? Развлекаться таким сочинительством легко, весело и полезно. Речь развивается, сложные понятия усваиваются, отношение к чему-либо осознается.
1-я строка – существительное, которое нужно осмыслить;
2-я строка – два прилагательных, определяющих это существительное и описывающих ваше представление о нем;
3-я строка – три глагола; действия, которые производит существительное;
4-я строка – фраза из четырех слов, передающая ваше отношение к существительному;
5-я строка – одно слово с “!” на конце.
Пример синквейна. Приложение 1 (Слайд 4, 5)
Всем спасибо. Урок окончен.
Отзывы об уроке. Приложение 5.