Цель: Закрепить навыки решения квадратных уравнений и уравнений, сводящихся к квадратным, проверить усвоение; воспитывать самоконтроль и взаимоконтроль; развивать внимание.
Оформление доски
| Решить уравнения: 3х2 = 0 Найдите такие уравнения, которые имеют одинаковые решения: 1) 5х2 – 3х + 4 = 0 |
Дата. Решить уравнения:
2) (х+3)2 = 2х + 1 – 3х2 |
В начале урока опущен экран для
проведения игры “крестики и нолики” и проверки
домашнего задания через код (после окончания игры экран поднимается и появляется поле доски для решения заданий) |
||||||||||
| Домашнее задание: №441(2;4); |
Ход урока
I. Проверка домашнего задания.
Цель: проверить правильность выполнения домашней работы, используя самоконтроль учащихся (через код)
Расшифруйте слово, используя ответы к домашней работе
Уравнения, заданные на дом:
1) х2 + 12х – 28 = 0
2) х2 + 5х + 6 = 0
3) 5х2 + 12х – 28 = 0
4) 2х2 – х + 3 = 0
5) х2 – 8х + 16 = 0
6) х2 + 1,7х = 0
Ответы к домашней работе (Приложение 1)
| х1= 0; х2 = -1,7 | х1= -3; х2 = -2 | х = 4 | х1= -2; х2 = |
х1= -14; х2 =2 | Решений нет |
| Ь | О | Н | Р | К | Е |
(Ответ: корень)
II. Повторение. Устный опрос.
Цель: Вспомнить решение неполных квадратных уравнений, основные определения и формулы по изучаемой теме.
Вопросы:
- Дать определение квадратного уравнения.
- Дать определение неполного квадратного уравнения.
- Какой вид имеет неполное квадратное уравнение, если в = 0; с = 0.
- По какой формуле можно найти корни квадратного уравнения?
- От чего зависит количество решений?
- Сколько решений имеет уравнение, если D
D
D = 0. - Решите устно уравнения:
3х2 = 0
2а2 + 5 = 0
х2 – 7 = 0
m2 – 1 = 0
2n2 – n = 0
III. Самостоятельное решение уравнений с последующей проверкой (два ученика за крыльями доски)
Цель: вспомнить применение формул для решения квадратных уравнений, сформулировать вывод о том, что прежде чем решать квадратное уравнение, можно обе его части разделить на одно и то же число.
1 вариант: 7у2 + 5у – 2 = 0 (ответ: х1 = -1; х2 =
)
2 вариант: 14у2 + 10у – 4 = 0 (ответ: х1 = -1; х2 =
IV. Вопросы после решения:
- Сравните получившиеся результаты.
- Как вы думаете, почему они равны?
- Какое уравнение решать проще?
- Как можно из уравнения второго варианта получить уравнение первого варианта?
- Найдите среди написанных уравнений такие, которые имеют одинаковые решения:
1) 5х2 – 3х + 4 = 0
2) х2 – 4х + 4 = 0
3) 2х2 + 8х + 4 = 0
4) 15х2 – 9х + 12 = 0
5) х2 + 4х + 2 = 0
- Найдите уравнение, к левой части которого можно применить формулу квадрата разности и решите его.
V. Игра “крестики нолики” в презентации (Приложение 2)
(при ответе ученики называют не только ответ, но и проговаривают решение)
Цель: закрепить решение полных и неполных квадратных уравнений в игровой форме.
I. Решить в тетради и на доске уравнения, сводящиеся к квадратным уравнениям:
Цель: Вспомнить преобразования, которые уравнение с одним неизвестным сводят к квадратному уравнению.
(х+3)2 = 2х + 1 – 3х2
VII. Выполнить дифференцированную самостоятельную работу по вариантам.
Цель: Проверить уровень усвоения материала.
Необходимо набрать на “3” – 3 балла; на “4” – 6 баллов; на “5” – 9 баллов.
вариант 1 |
баллы |
вариант 2 |
| 1) у2 – 7у -8 = 0 | 1 | 1)  |
2) 3 |
1 | 2) |
3)  |
1 | 3)  |
4)  |
3 | 4)  |
| 5) При каком значении “а” уравнение
|
3 | 5) При каком значении “а” уравнение
|
Текст работы в презентации “самостоятельная работа” (Приложение 3) или в виде раздаточного материала.
VIII. Домашнее задание:
№441(2;4); №440(2;4;6); №442