Предлагаемые тестовые задания разработаны по учебнику геометрии 7–9-х классов (авторы Л. С. Атанасян и др.) для учащихся 8-го класса. Каждый тест представляет собой систему небольших по объему заданий, охватывающих в совокупности большой круг вопросов по всему материалу 8 класса. Эти тесты представляют собой сочетание практической и теоретической направленности и являются дополнительным инструментом проверки базовых знаний учащихся по всему объему геометрии.
Вариант 1.
1. Найдите выпуклый многоугольник:
2. Дополните предложение: “Многоугольник называется правильным, если его…”
3. Найдите количество углов правильного многоугольника, если сумма его углов равна 18000.
4. Закончите предложение: “Если один из углов параллелограмма равен 270, то другие углы равны…”
5. Одна из сторон прямоугольника на 8 см больше соседней стороны. Найдите периметр прямоугольника.
6. Сторона прямоугольника в 3 раза больше соседней стороны, его периметр равен 16 см. Найдите периметр квадрата, построенного на меньшей стороне прямоугольника.
7. Площадь треугольника равна 17 см2. Найдите площадь параллелограмма.
8. Определите вид треугольника, если его стороны равны 20см, 16см, 12см.
9. Найдите площадь треугольника со сторонами 16см, 12см, 20см.
10. Пропорциональны ли отрезки АВ,CD, A1D1, C1D1, если их отношения равны 45:12=9:4.
11. Найдите коэффициент подобия треугольников, если их площади относятся как 1:16.
12. Закончите предложение: “Угол называется вписанным в окружность, если…”
13. Найдите вписанные углы:
14. Если центральный угол равен 1260, найдите вписанный угол, который опирается на ту же самую дугу, что и центральный.
1) 1260
2) 630
3) 530
15. Закончи предложение: “Вписанный угол, опирающийся на полуокружность…”
16.
Найдите площадь треугольника АВС, если угол С опирается на диаметр окружности, угол А равен 300 и радиус равен 5 см.
17.
Из точки А проведены две касательные к окружности с центром О. АО=15см, ОВ=9см, угол АОС=700. Найдите угол ОАВ.
18. Найдите площадь фигуры АВОС из предыдущего задания.
19. Даны два четырехугольника. Возле какого четырехугольника можно описать окружность?
20. В четырехугольник АВСD вписана окружность. Сторона AD=17см, стороны АВ=ВС, а CD на 4см больше АВ. Найдите CD, если периметр четырехугольника 48см.
Вариант 2.
1. Найдите невыпуклый многоугольник:
2. Дополните предложение: “Сумма углов выпуклого многоугольника равна…”
3. Найдите количество углов правильного многоугольника, если сумма его углов равна 23400.
4. Закончите предложение: “Если один из углов параллелограмма равен 540, то другие углы равны…”
5. Одна из сторон прямоугольника на 5 см меньше соседней стороны. Найдите периметр прямоугольника.
6. Сторона прямоугольника в 2 раза больше соседней стороны, его периметр равен 48 см. Найдите периметр квадрата, построенный на большей стороне прямоугольника.
7. Площадь треугольника равна 21 см2. Найдите площадь параллелограмма.
8. Определите вид треугольника, если его стороны равны 15см, 9см, 12см.
9. Найдите площадь треугольника со сторонами 15см, 12см, 9см.
10. Пропорциональны ли отрезки АВ,CD, A1D1, C1D1, если их отношения равны 35:27=5:3.
11. Найдите коэффициент подобия треугольников, если их площади относятся как 4:25.
12. Закончите предложение: “Угол называется центральным, если…”
13. Найдите центральный угол:
14. Если вписанный угол равен 780, найдите центральный угол, который опирается на ту же самую дугу, что и вписанный.
1) 780
2) 1560
3) 850
15. Закончи предложение: “Если угол опирается на диаметр окружности, то он…”
16.
Найдите площадь треугольника АВС, если АВ=ВС, АС=12см.
17.
Из точки М проведены две касательные к окружности с центром О. МО=20см, ОР=12см, угол МОТ=600. Найдите угол ОМР.
18. Найдите площадь фигуры МРОТ из предыдущего задания.
19. Даны два четырехугольника. Возле какого четырехугольника можно описать окружность?
20. В четырехугольник АВСD вписана окружность. Сторона AD=15см, стороны АВ=ВС, а АВ на 4см меньше CD. Найдите CD, если периметр четырехугольника 34см.
Ответы.
Вариант 1.
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 2) | Углы и стороны равны. | 12 | 270, 1530, 1530 | 4х+16 | 8 см | 34 см2 | прямоугольный | 96 см2 | нет |
| 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
| 1:4 | Вершина лежит на окружности, а стороны пересекают окружность |
3) | 2) | Является прямым | 12,5 |
200 | 108 см2 | 1) | 13 см |
Вариант 2.
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 3) | (n-2)*1800 | 15 | 540, 1260, 1260 | 4х+10 | 32 см | 42 см2 | Прямоугольный | 54 см2 | нет |
| 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
| 2:5 | Его вершина в центре окружности | 2) | 2) | прямой | 36 см2 | 300 | 192 см2 | 2) | 9 см |