Учебник: Геометрия 7-9 под. ред. Л.С. Атанасян.
На начальном этапе изучения геометрии основную трудность для большинства учащихся представляет выполнение чертежа. Кроме того на его выполнение расходуется много времени. Школьники учатся видеть и понимать краткость записи и условные обозначения, правильно строить чертеж. Существенно сократить записываемый текст помогает математическая символика. Правильно выполненный чертеж – 50% успеха в решении задачи.
На уроках геометрии очень часто каждое высказывание и ответ на вопрос должны, как правило, сопровождаться демонстрацией чертежа, причем чертеж и данные из условия задачи должны находиться перед глазами учащихся в процессе решения задачи. Когда учащиеся наглядно видят условие, то легче решают задачи. По этой причине упражнения на готовых чертежах оказывают неоценимую помощь в усвоении и закреплении новых понятий и теорем, дают возможность в течение минимума времени усвоить и повторить значительно больший объем материала, тем самым наращивать темп работы на уроках.[3]
Эти упражнения способствуют активизации мыслительной деятельности учащихся, обучают умению рассуждать, находить в них общее и различия, сопоставлять и противопоставлять, делать правильные выводы.
Дифференцированный подбор задач позволяет учителю проводить разные формы урока. Заранее подготовленные чертежи могут служить в качестве устных упражнений и учитель будет отводить на решение этих упражнений 10 – 15 мин. Более сложные упражнения учитель может использовать, как для индивидуальных работ по карточкам, так и для самостоятельных работ и для тематического контроля.
При выполнении упражнений происходит активная мыслительная деятельность учащихся, периодический повтор определений, свойств и признаков изучаемых фигур, что в свою очередь приводит к эффективному непроизвольному запоминанию определений, свойств и признаков изучаемых фигур.
Предлагаемые упражнения по готовым чертежам быстро готовят учащихся к самостоятельному решению таких задач, для которых эти упражнения являются элементами.
Методика проведения уроков с использованием упражнений на готовых чертежах, несомненно, способствует повышению творческой активности учащихся, развитию логического мышления, является эффективным средством усвоения и закрепления теоретического материала.[3]
Предлагаемые упражнения не ставят целью заменить систему задач учебника, а являются лишь дополнением к ней. Они дают возможность учителю сэкономить значительную часть времени на изучение соответствующих тем и способствуют усилению практической направленности преподавания геометрии.
Решение задач на применение признаков равенства треугольников по готовым чертежам
Цель урока: совершенствование навыков решения задач на применение признаков равенства треугольников, показать практическое применение свойств и признаков равенства прямоугольных треугольников к решению практических задач:
- Учебная задача: научить учащихся использовать, свойства и признаки равенства треугольников при решении практических задач
- Развивающая задача: использовать исследовательскую деятельность, развивать интуицию, стремление к применению полученных знаний.
- Воспитательная задача: формирование навыков поиска рациональных путей решения задач, воспитывать уважение к значимости полученных знаний
План урока.
I этап. Повторение теоретического материала при работе по готовым чертежам (2 – 4 слайды)
II этап. Решение задач по готовым чертежам с подробным объяснением и записью решения ( 5, 6 слайды).
III этап. Решение практических задач (7 - 9 слайды).
IV этап. Презентация исторического материала о Фалесе, подготовленная учащимся.
ХОД УРОКА
I. Организационный момент
Сообщить тему урока, сформулировать цели урока.
II. Актуализация знаний учащихся
1. Теоретический опрос.
– Какие углы называются смежными?
– Свойство смежных углов.
– Какие углы называются вертикальными?
– Свойство вертикальных углов.
– Сколько признаков равенства треугольников вы знаете?
– Слайд 2. I признак равенства треугольников.
– Слайд 3. II признак равенства треугольников.
– Слайд 4. III признак равенства треугольников.
2. Решение задач по готовым чертежам (слайды 5, 6)
Слайд 5.
– Сколько треугольников вы видите на чертеже?
– Назовите их.
– Назовите равные элементы треугольников?
– В каком треугольнике проще найти, равный третий элемент? (∆АВС = ∆DBA)
– Какой, это элемент? (АВ – общая сторона)
АС = BD, AD = BC, AB – общая сторона, следовательно ∆АВС = ∆ABD
– Что следует из равенства этих треугольников? (
)
– Какую пару треугольников мы можем еще рассмотреть? (∆OВDи ∆OAC )
∆АОВ – равнобедренный, следовательно 
ОАВ = 
Ответ: ∆АВС = ∆ABD, ∆OВD = ∆OAC
Слайд 6
– Сколько треугольников вы видите на чертеже?
– Назовите их.
– Назовите равные элементы треугольников?
– Какую пару треугольников рассмотрим сначала? (∆DOE =∆COF)
DO = OC, ОЕ = OF,
- по двум сторонам и углу между ними.
– Что следует из равенства этих треугольников?
– Какую пару треугольников мы можем еще рассмотреть? (∆CEF= ∆DFE)
EF– общая сторона для ∆CEF и ∆DFE, CE=CF∆CEF=∆DFE– по трем сторонам.
– Что следует из равенства этих треугольников?
– Какую пару треугольников мы можем еще рассмотреть? (∆ADF =∆BCE)
CE=DF, 
– Что следует из равенства этих треугольников?
– Какую пару треугольников мы можем еще рассмотреть? (∆ADE= ∆BCF)
– Какие выводы вы можете сделать?
III. Решение практических задач
– Каким свойством обладает биссектриса угла треугольника? (Каждая точка биссектрисы угла треугольника равноудалена от его сторон)
– Какие признаки равенства прямоугольных треугольников вы знаете?
Слайд 7.
– По вспомогательному рисунку сделаем правильный чертеж.
– Проверим правильность построения.
– Проанализируем чертеж.
– Какие выводы вы можете сделать.
AB = AC, BD = CD, ∆АВD= ∆ACD – по катету и гипотенузе
Слайд 8
– Сделаем чертеж к задаче.
– Проверим правильность выполнения чертежа.
– Проанализируем чертеж.
– Ваш ответ.
Слайд 9. Задача Фалеса.
– Сделайте чертеж к задаче.
– Проверим правильность выполнения чертежа.
– Проанализируем чертеж.
– Какую пару треугольников вы видите.
– Какие эти треугольники?
– Почему так сказал Фалес?
IV. Презентация исторического материала о Фалесе, подготовленная учащимся
V. Подведение итогов
VI. Домашнее задание:
1. Решить задачи №140, 141, 142;
2. Дополнительная задача: Два равнобедренных треугольника АВС и ADCимеют общее основание АС. Вершины В и Dрасположены по разные стороны от АС. Точка Е лежит на отрезке BD, но не лежит на отрезке AC. Докажите, что 
.
Литература
1. Алтухова Е.В.и др. Математика. 5-11 классы: уроки учительского мастерства / Волгоград: Учитель, 2009.
2. Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии. 7 класс / М.: «ВАКО», 2004.
3. Балаян Э.Н. Геометрия задачи на готовых чертежах для подготовки к ГИА и ЕГЭ 7 – 9 классы / Ростов-на-Дону: Феникс, 2012.