"Действия с положительными и отрицательными числами". 6-й класс

Разделы: Математика, Конкурс «Презентация к уроку»

Класс: 6

Презентация к уроку

Загрузить презентацию (440 кБ)

Цели урока:

1. Образовательные:

  • обобщить и систематизировать знания учащихся о правилах действий над положительными и отрицательными числами;
  • закрепить умение применять правила в процессе выполнения упражнений;
  • формировать навыки самостоятельной работы.

2. Развивающие:

  • развивать логическое мышление учащихся, математическую речь, вычислительные навыки;
  • развивать умение применять полученные навыки в решении уравнений.

3. Воспитательные:

  • воспитание познавательного интереса к предмету;
  • воспитание активности, настойчивости в достижении цели;
  • воспитание коллективной дружбы, взаимопомощи, товарищества.

Тип урока: повторение, систематизация и обобщение изученного.

Формы работы на уроке: индивидуальная, групповая, парная, коллективная; устная, письменная.

Оборудование: наглядный материал (презентация); мультимедийный проектор, компьютерная система; раздаточный дидактический материал.

План урока:

  1. Организационный момент.
  2. Постановка целей и формулировка темы урока.
  3. Актуализация знаний учащихся.
  4. Закрепление знаний.
  5. Исторические сведения.
  6. Подведение итогов урока и задание на дом.

Ход урока

I. Организационный момент.

– Добрый день! Здравствуйте, ребята!

Нам урок пора начать.
Пришло время вычислять.
И на трудные вопросы
Вы ответ сумейте дать.

– А трудных вопросов сегодня будет много.

II. Постановка целей и формулирование темы урока.

(Слайды 1 3

– Ребята, на протяжении последних уроков математики, мы, учились выполнять действия с положительными и отрицательными числами. Целью сегодняшнего урока будет закрепление знаний, связанных с выполнением действий над положительными и отрицательными числами. Итак, давайте вместе сформулируем тему сегодняшнего урока.

Ученики формулируют тему. Запись в тетрадях.

– Девизом нашего урока мне хочется взять слова гениального русского поэта и ученого М.В.Ломоносова: «Примеры учат больше, чем теория». И мы сегодня с вами, ребята, постараемся подтвердить эти слова. (Слайд 4)

За выполнение каждого задания, во время работы, вы будете ставить себе в тетрадях определенное количество баллов.

III. Актуализация знаний учащихся.

1) Работа над правилами (5 баллов). (Слайды 5-12)

  • Учитель проводит указкой по знакам сверху вниз и говорит «Знаки». Это означает, что первый ученик должен представлять вместо * знаки действий в порядке очередности, определить знаки чисел, которые будут получаться в результате выполнения этих действий. Потом проводит указкой снизу вверх, и второй ученик назовет знаки чисел в обратном порядке.
  • Учитель проводит указкой по знакам сверху вниз и говорит «Ответы». Третий ученик должен представлять вместо * знаки действий в порядке очередности, назовет ответы чисел, которые будут получаться в результате выполнения этих действий. Потом проводит указкой снизу вверх, и четвертый ученик назовет ответы в обратном порядке.
  • Учитель говорит «Представьте себе, что на первом месте стоит число -150, а не 150» и предлагает выполнить устно задание, аналогичное предыдущему.

Проверку каждого примера сопроводить правилом.

2) Даны числа -15 и 3. Назовите:

а) какое из чисел больше (меньше);
б) модули этих чисел;
в) два целых числа, расположенных между ними;
г) сумму, разность, произведение и частное данных чисел (4 балла). (Слайд 13)

– Итак, мы с вами вспомнили правила действий с положительными и отрицательными числами.

IV. Закрепление знаний.

1) Опорная схема. (Слайды 14-17)

– А сейчас повторим основные правила на действия с отрицательными и положительными числами, составляем опорную схему.

Действие «вычитание» заменяется сразу раскрытием скобок и приведением к алгебраической сумме и отрабатывается навык вычисления алгебраической суммы.

2) Карточка-тренажер. Работа в группах (6 баллов).

– Ребята, я вам раздам карточки. Выделим четыре типа заданий, которые оформляются в виде карточек. Для удобства карточки обозначим: «ДПОЧ-1», «ДПОЧ-2», «ДПОЧ-3», «ДПОЧ-4», где буквы указывают тему, а цифры – порядковый номер карточки. В каждой карточке содержится по 5 упражнений с ответами (Приложение 1).

Все ученики получают по одной карточке и рассаживаются по парам. Один из учеников пары диктует своему напарнику первое упражнение своей карточки, однако ответ не читает. Напарник выполняет предложенное упражнение. Первый ученик следит за правильностью выполнения упражнения напарником. Если ответ правильный, то предлагает выполнить второе упражнение. Если ответ неправильный, то он дает время напарнику подумать и еще раз попытаться ответить на вопрос. Если напарник затрудняется или ошибается, то первый ученик сообщает правильный ответ, затем переходит к следующему вопросу. После того как первый ученик продиктует все упражнения из своей карточки, а второй правильно выполнит их, напарники меняются ролями. Совместная работа считается законченной, когда все упражнения продиктованы и проверены друг другом. Пара расходится, и каждый ученик уходит со своей карточкой. Один из учеников группы выполняет координацию работы.

3) Самостоятельная работа (1-3 – 5 баллов; 4 – 3 балла), (приложение 2).

– Проверьте себя, выполнив тестовые задания по этой теме.

1 вариант

  1. Какой знак надо поставить вместо *, чтобы получилось верное неравенство? 10 + (-35) * -10,9
    а) > б) <; в) =; г) нет такого знака

  2. Выполните действия: ( – 0,5* 6,8 + 1,2): (-2);
    а) -2,3; б) -1,1; в) 1,1; г) 2,3

  3. Решите уравнение: -5 + х = 6,9
    а) 11,9; б) -1,9; в) – 11,9; г) 1,9

  4. Для желающих. Решите уравнение: |2 + х| = 4

Ответы: 1. б; 2. в; 3. а; 4. – 6; 2.

2 вариант

  1. Какой знак надо поставить вместо *, чтобы получилось верное неравенство? 24 + (-30) * – 20,51
    а) > б) <; в) =; г) нет такого знака

  2. Выполните действия: (4,8* (– 0,5) – 2,1): 5;
    а) – 0,18; б) 0,9; в) 0, 18; г) – 0,9

  3. Решите уравнение: 7,2 – х = 8,7
    а) 1, 5; б) 15, 9; в) – 1,5; г) – 15, 9

  4. Для желающих. Решите уравнение: |4 + х| = 12
    Ответы: 1. а; 2. г; 3. в; 4. – 16; 8.

Самопроверка и самооценка по «ключу». (Слайд 18)

V. Исторические сведения.

(Приложение 3), (6 баллов). (Слайды 19-22)

Выполните действия:

  1. –  + ;
  2.  + (–  
  3. –  + ;
  4. 5 + (-5);
  5. 2 + 0, 52;
  6. -3 + 3;
  7. – 14 + 0;
  8. –11 + (–  );
  9. 16 – 0, 25;
  10. – 2 + (– 7)
  11. 0 – ;

Замените ответы соответствующими буквами. Расшифрованное слово запишите в тетрадях.

2,52 – – – 11 15,75 – 14 – 9 0
м р б а у п г т х

Ответ: Брахмагупта

Брахмагупта – индийский математик, который жил в 7 веке. Одним из первых он начал использовать положительные и отрицательные числа. Положительные числа он называл «имущество», отрицательные – «долги».

VI. Подведение итогов урока.

(Слайды 23-24)

– Ребята, на ваших столах лежат карточки. Заполните, пожалуйста! (Приложение 4)

«3» – 12 -16б; «4» – 17 -22б; «5» – 23б и более.

Задание на дом:

  • №1211, 1224 (2)
  • Для желающих: составить математическое лото по данной теме или придумать правила сложения, вычитания, умножения и деления рациональных чисел в стихотворной форме.

Ученики сдают тетради и карточки подведения итогов урока на проверку учителю.

– Молодцы! Спасибо за урок!

Литературные источники, использованные при подготовке к уроку:

  1. Математика, 6 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С Чесноков, С. И. Шварцбурд. – М.: Мнемозина, 2010.
  2. Математика в школе, 1995, №2. Взаимотренаж на уроках математики. Текст Б.Н. Бигельдинова.
  3. Математика в школе, 1994, №6. Опорные конспекты для 5-6 классов. Л.В. Воронина.