Тип урока: обобщающее повторение
Цели урока:
- Образовательная: способствовать применению знаний и умений в нестандартных ситуациях.
- Развивающая: способствовать формированию умений систематизации учебного материала, составления плана изученного, выбора рациональных способов деятельности
- Воспитательная: способствовать стремлению владеть математической зоркостью, развитию интереса к предмету
Методы обучения: репродуктивный, частично-поисковый.
Формы организации учебной деятельности: фронтальная, групповая. индивидуальная
Средства обучения:
- Атанасян. Геометрия 7-9
- Ершова А.А. Самостоятельные и контрольные работы 7 класс
- И.Ф.Шарыгин. Наглядная геометрия
- Крамор. Повторяем и систематизируем курс геометрии.
- Задания, составленные учителем.
Структура урока:
1. Мотивация учебной деятельности. Цели урока.
2. Актуализация знаний. Опрос по теории.
3. Информационная пауза. Замечательные точки треугольника.
4. Физкультминутка. Улучшение кровообращения.
5. Прочитай чертеж!
6. Проверка домашнего задания. Решение задач по готовому чертежу.
7. Физкультминутка. Зрение.
8. Практическая работа.
9. Информационная пауза. Пифагорейские треугольники.
10. Лабораторная работа.
11. Постановка домашнего задания.
12. Рефлексия.
ХОД УРОКА
1этап. Мотивация
Каким наименьшим числом можно заменить слово «много» в слове «многоугольник»? Треугольник – самый простой многоугольник, но простой – не значит неинтересный. Треугольник играет в геометрии особую роль. Вся геометрия со времен Евклида стоит на 3 китах – 3 признаках равенства треугольников. Всмотритесь еще раз в простую фигуру треугольника. Что вы ощущаете: спокойствие, уравновешенность, динамичность, устремленность вверх. Какой треугольник мог сказать о себе: «Я слишком далеко зашел в любви к порядку. Увы! Мне больше не о чем мечтать!»
Сегодня у нас обобщающий урок по теме «Треугольники».
Цель урока: привести знания в систему и посмотреть, как мы умеем применять их в новых ситуациях.
Необходимо:
1. Знать теорию.
2. Уметь строить и читать чертеж.
3. Уметь решать задачи.
2 этап. Актуализация знаний
– Дома вы должны были составить план изученного. Прочитать план.
– Сопоставьте вопросы теории с контрольными вопросами темы. (Приложение 1)
– Ответьте в парах на оценку.
– Докажите теорему (вопрос № 6) «Если в треугольнике 2 угла равны, то он равнобедренный».
Задача 1. Из концов отрезка АВ провели лучи AN и BM так, что ∟NAB =∟MBA. Проведите прямую так, чтобы появились равные треугольники. Докажите, что они равны.
Задача 2. Треугольник АВС равнобедренный с основанием АС. Где надо поставить точку К, чтобы ∆ АКВ = ∆ СКВ?
Задача 3. В ∆ АВС АВ = 3,2 см ВС = 3,2 см. Каков периметр треугольника, если у него все углы равны?
3 этап. Информационная пауза
Замечательные точки треугольника (с демонстрацией моделей)
1. Точка пересечения медиан – центр тяжести треугольника. («Надеть» треугольник на иголку).
2. Точка пересечения серединных перпендикуляров – центр описанной окружности.
3. Точка пересечения биссектрис – центр вписанной окружности.
4 этап. Физкультминутка на улучшение мозгового кровообращения
1. И.п. – сидя на стуле. 1-2 – отвести голову назад и плавно наклонить назад, 3-4 – голову наклонить вперед, плечи не поднимать. Повторить 4-6 раз. Темп медленный.
2. И.п. – сидя, руки на поясе. 1 – поворот головы налево, 2 – и.п. 3 – поворот головы направо, 4 – и.п. повторить 6-8 раз.
3. И.п. – сидя, руки на поясе.1 – махом левую руку завести через правое плечо, голову повернуть налево. 2 – и.п. 3-4 – то же правой рукой. Повторить 4-6 раз.
5 этап.
В геометрии важно уметь смотреть и видеть, замечать различные особенности фигур, делать выводы. Эти умения называют « геометрическим зрением». Его необходимо развивать и тренировать, решая задачи.
Сколько всего треугольников?
Прочитай чертеж и заполни пропуски (Время ограничено)
1 вариант: 2 вариант:
1) ∆ АВС …, т.к… 1) ∆ МNR …, т.к …
2) АД …, т.к. … 2) ER …, т.к …
3) < В…< С, т.к … 3) RN … RM, т.к …
4) ∆ АВД … ∆АДС, т.к … 4) ∆ NER … ∆ MER, т.к …
5) А также … 5) А также …
1 вариант 2 вариант:
Информационная пауза
Пифагорейские треугольники
Великий математик древности Пифагор родился на острове Самос в 580 году до нашей эры. В период своего творческого расцвета жил в Кротоне – греческой колонии на юге Италии. Здесь и возникла Пифагорейская школа, которая сыграла большую роль в развитии греческой математики. Пифагор считал, что в основе всего мироздания лежит число. Высшее совершенство Пифагор видел в гармонии. Пифагорейцы и Земле придали наиболее совершенную форму – шарообразную. И это в то время, когда все считали ее плоской.
Пифагору был известен так называемый египетский треугольник со сторонами, выраженными числами 3, 4 и 5.Египтяне знали, что это прямоугольный треугольник и употребляли его для определения прямых углов при восстановлении размываемых Нилом земельных участков. Пифагор показал нам зависимость между сторонами египетского треугольника: 32 + 42 = 52. Теперь прямоугольные треугольники со сторонами, выраженными тремя натуральными числами, мы называем пифагорейскими треугольниками.
Физкультминутка на гимнастику глаза
1. Быстро поморгать, закрыть глаза и посидеть спокойно, медленно считать до 5. Повторить 4-5 раз.
2. Крепко зажмурить глаза (считать до 3), открыть их и посмотреть вдаль (считать до 5) Повторить 5-6 раз.
3. Посмотреть на указательный палец вытянутой руки на счет 1-4, потом перенести взор вдаль на счет 1-6. Повторить 4-5 раз.
Проверка домашнего задания.
1. Решение задач по готовому чертежу. Разбирается задача ученика, составленная дома.
2. Задача, предложенная учителем.
Практическая работа «Тетраэдр»
– Построй на листе бумаги правильный треугольник со стороной 12 см.
– Каждую сторону раздели пополам и точки деления соедини отрезками – средними линиями.
– Сколько получилось треугольников? Вырежи большой треугольник.
– Перегни треугольник по средним линиям и соедини их вершины. Получилось геометрическое тело – тетраэдр. Тетра – 4, эдра – грань.
Лабораторная работа (может провести ученик)
1. Нарисуй отрезок АС.
2. Найди его середину К.
3. Построй перпендикуляр к отрезку АС из точки К.
4. Возьми на нем точку В и соедини с точками А и С. Что получили? Доказать, что треугольник АВС равнобедренный.
Рефлексия
Вернемся к цели нашего урока.
Поставь себе оценки за усвоение данной темы по трем критериям:
1. Теория
2. Чтение чертежа
3. Решение задач
(Заслушать чье-нибудь мнение.)
Постановка домашнего задания
1. Обменяйтесь задачами, составленными к данному уроку.
2. №158, 164
Приложение 1
Контрольные вопросы по теме «Треугольники»
1. Какая фигура называется треугольником? Назовите элементы треугольника.
2. Разделите треугольники на группы по числу сторон.
3. Разделите треугольники на группы в зависимости от углов.
4. Перечислите способы задания треугольника.
5. Что называют медианой, биссектрисой и высотой треугольника? Назовите их замечательное свойство.
6. Докажите, что если в треугольнике 2 угла равны, то он равнобедренный.