Цели урока:
- образовательная
Учебно-методическое обеспечение: Н.Я. Виленкин и другие. Математика. Учебник для 6 класса.– М.: Мнемозина, 2010.
Оборудование: компьютер, проектор, презентация.
План урока.
1. Организационный момент.
Добрый день! Не случайно, наверное, изучение темы “Положительные и отрицательные числа” изучают зимой.
2. Предварительная работа.
1. На доске записано 1, 7 -5 100. Рассказать про числа.
2. Что изображено на чертеже, чего не хватает? /Слайд 2 /
3. Заполнить таблицу: /Слайд 3 /
| Сумма двух противоположных чисел | Равна нулю |
| От прибавления нуля | Число не изменяется |
| Сумма двух отрицательных чисел | Есть число отрицательное |
| От прибавления положительного числа | ЛЮБОЕ Число увеличивается |
| От прибавления отрицательного числа | ЛЮБОЕ число уменьшается |
| Сложить два отрицательных числа | Поставить знак “-” сложить их модули |
| Модуль числа а | Это расстояние (в единичных отрезках) от начала координат до точки А(а). |
| Сложить два числа с разными знаками | Поставить знак большего модуля, из большего модуля вычесть меньший |
4. Найди ошибку в примерах: /Слайд 4/
– 5 + (– 8) = 13
6 – (– 8) = – 2
– 28 – (– 4) = 24
– 2 + 13 = 15
5. Среди полученных чисел найдите лишнее и объясните свой ответ. /Слайд 5 /
1) (-4) + (-6) =
2) 8 + (-28) =
3) (-21) + (-29)
4) (-103) + 13 =
(Дети ищут и объясняют.) Это задание развивает логическое мышление и внимание.
6. Найти примеры с одинаковыми ответами/ работа в парах/. /Слайд 6/
1-й вариант решает в тетради 1 столбик.
2-й вариант решает 2 столбик в тетради.
У доски в это время решают 2 человека, чтобы проверить ответы. Затем сверяемся с экраном. Скажите, пожалуйста, какими правилами пользовались для вычисления примеров? (Дети рассказывают правила.)
7. Тест “Верно, неверно”. (Слайд 7) (Палец вверх, палец вниз) /для слабых учеников/.
- -5 – отрицательное число (+)
- Дана точка А(-3). Расстояние от нее до начала отсчета равно –3 единицы (-)
- 6 – положительное число (+)
- -7 и 7 – противоположные числа (+)
- а< 3 Верно ли, что а только отрицательное число? (-)
- b > 5 . Верно ли, что число b только положительное? (+)
- 0 – положительное число (-)
- – (-6) = -6 (-)
8. Физкультурная минутка.
Пора немного отдохнуть, но отдыхать мы будем не совсем обычным способом. Я буду называть качества, которым должен обладать друг, а вы если согласны, то сидите, если не согласны, то встаете.
Друг должен быть:
1. Равнодушным.
2. Оказывать помощь.
3. Уважать других.
4. Требовательным к себе и к другу.
5. Злым.
6. Скрытным.
7. Совестливым.
8. Ненадежным.
9. Добрым.
3. Изучение новой темы “Вычитание”.
Записали тему в тетради. Запишите теперь эту тему глазами /физкультминутка/.
3.1. Решим пример на вычитание с помощью координатной прямой 4 – 2, 4 – 4, 4 – 6.
Решим примеры 4 + (-2), 4 + (-6).
Получается, что сложить 4 и (-6) или вычесть из 4 число 6 – результат не изменится.
Итак, вычитание можно заменить сложением с противоположным числом.
3.2. Как вы думаете, почему именно сложением? Потому что именно сложением и проверяется вычитание.
3.3 Правило: Чтобы из данного числа вычесть другое, надо к уменьшаемому прибавить число, противоположное вычитаемому. (Прочитать всем вслух в по учебнику.)
Как записать это с помощью буквенного выражения? a – b = a + (-b)
Чтобы запомнить, это можно представить себе таким образом: -b “сдвигаем” вправо и ставим перед ним знак “+”; поскольку рядом оказываются два знака “+” и “-”, заключаем (-b) в скобки.
Рассмотрим также особый случай: a – (– b) = a + b. В таком случае два знака “-”, стоящие рядом, “превращаются” в знак “+”.
ВЫВОД: любое выражение, содержащее только знаки сложения и вычитания, можно рассматривать как сумму.
3.4. Проведите исследование: Какой результат получается,
- если уменьшаемое больше вычитаемого,
- если уменьшаемое меньше вычитаемого,
- если уменьшаемое и вычитаемое равны. /Примеры ученики предлагают сами./
Вывод:
- Если уменьшаемое больше, то разность положительна;
- Если уменьшаемое меньше, то разность отрицательна;
- Если уменьшаемое и вычитаемое равны, то разность равна/
| ЕСЛИ a> b, ТО a – b>0 | ЕСЛИ a<b , ТО a – b<0 | ЕСЛИ a = b , ТО a – b = 0 |
4. Закрепление .
4.1. Замените вычитание сложением: /задание выполняется устно с проговариванием/
а) – 4 – (– 7)
б) 7 – (+ 9)
в) – 7 – (– 2)
г) – 3 – (+ 3)
д) – 18 – (+ 5)
е) 6– (– 6)
ж) – 19 – (– 3)
з) – 4 – (+ 1)
(При выполнении этого задания следует добиваться от учащихся четкой аргументации действий: “Чтобы отнять от числа –4 число –7, надо к числу –4 прибавить число 7”.)
4.2. Выполните вычитание:
а) – 3 – (– 5)
б) 5 – (– 7)
в) – 8 – (+ 3)
г) – 4 – (+ 4)
д) – 13 – (+ 9)
е) 1 – (– 1)
ж) 10 – (+ 18)
з) – 24 – (+ 12)
4.3 № 1075 из учебника.
5. Анализ домашнего задания “В каждом минусе есть плюс” /высказывания учеников/.
6. Подведение итогов. Домашняя работа № 1093 (а-з), 1100, 1087.
7 . Рефлексия.
Учитель: А теперь, когда вопросы исчерпаны, давайте подведем итоги.
Знания, которые усваивает человек, открывают ему с дверь к другим, новым знаниям и достижениям. И в зависимости от того, какие это знания – трудные или легкие, интересные или не очень, можно дать определение и той двери, которая перед нами открывается – тяжелая металлическая или наоборот, невесомая, легкая из картона. Будем считать, что действия с отрицательными числами мы изучили. Трудно ли вам было, легко ли? Как для себя вы оцените эти знания, подберите наиболее соответствующее вашим ощущениям понятие – деревянная дверь, стеклянная дверь, металлическая дверь, потайная дверь, вращающаяся дверь, раздвижная дверь, салонная дверь, автоматически закрывающаяся дверь, входная дверь, топочная дверца печки, промежуточная дверь, передняя дверь, дверь черного хода, врата небесные, запасной выход, дверь с глазком, бронированная дверь, дверь в подвал, решетчатая дверь, зеркальная дверь, служебный вход, двери ада.