Урок математики по теме "Сложение и вычитание обыкновенных дробей с разными знаменателями". 6-й классе

Разделы: Математика, Конкурс «Презентация к уроку»

Класс: 6


Презентация к уроку

Загрузить презентацию (4 МБ)


Цель урока: повторение и закрепление изученного по теме «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями».

Образовательный аспект цели:

  • повторить правила сравнения дробей с разными знаменателями;
  • повторить правила нахождения неизвестных компонентов сложения и вычитания при решении уравнений;
  • совершенствовать умения решать примеры и задачи на сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

Развивающий аспект цели:

  1. развивать навыки анализа, сравнения материала;
  2. развивать умение осуществлять самооценку учебной деятельности;
  3. развивать умение находить межпредметные связи;
  4. развивать познавательный интерес к предмету, используя приемы экскурса в историю, включения литературных, музыкальных и художественных произведений, отражающих историю Отечественно войны 1812 года;
  5. развивать навыки компьютерной грамотности;
  6. способствовать развитию коммуникативных качеств обучающихся.

Воспитательный аспект цели:

  1. создавать у обучающихся положительную мотивацию к изучению математики путем вовлечения каждого ученика в активную познавательную деятельность, индивидуализации обучения, создания ситуаций успеха, организации деятельности проблемного и творческого характера;
  2. воспитывать потребность оценивать свою деятельность и работу товарищей;
  3. побуждать к проявлению чувств гражданственности, патриотизма и гордости за историческую судьбу своей Родины;
  4. воспитывать культуру речи.

Формы организации учебной деятельности: фронтальная, индивидуальная, игровая, групповая.

Технологии обучения: здоровьесберегающие; личностно-ориентированные; информационно-коммуникационные; элементы проблемного обучения, игрового обучения, кейс-технологии, модульной технологии, проектного обучения.

Методы обучения: творческий, поисковый, диалогический, демонстрационный, фронтальный, игровой.

Оборудование:

  1. компьютер;
  2. интерактивная доска;
  3. проектор;
  4. репродукции картин;
  5. раздаточный материал (карточки с индивидуальными заданиями + дешефратор). 

Ход урока

I. Самоопредение к учебной деятельности

Цель: Мотивирование обучающихся к учебной деятельности.

Формируемые УУД:

  • Личностные: самоопределение, смыслообразование.
  • Познавательные: целеполагание.
  • Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества.

1. Звучит запись увертюры П.И. Чайковского «1812 год». Под музыку обучающийся читает отрывок из произведения М.Ю. Лермонтова «Бородино» (см. Приложение 1).

2. Учитель: Ребята, какое историческое событие отразил в своем произведении автор?

3. Обучающиеся: Бородинское сражение, 7 сентября отмечалось 200-летие Бородинской битвы (26 августа по старому стилю).

4. Учитель: По данным соцопроса, опубликованным в газете «Новомосковская правда», только треть опрашиваемых жителей города знали о причинах нападения армии Наполеона, о ходе войны 1812 года, о ее героях. Группе обучающихся было предложено провести аналогичный соцопрос в нашей школе, проанализировать данные и сделать выводы. Познакомимся с результатами их мини-проекта.

5. Творческий отчет группы аналитиков. (слайды 2-6)

6. Учитель: Ребята, какие математические умения и навыки пригодились группе аналитиков для выполнения творческого задания?

7. Обучающиеся: умение сокращать дроби, приводить к наименьшему общему знаменателю, сравнивать дроби с разными знаменателями, производить с ними арифметические действия.

8. Учитель: Сегодня мы продолжим изучение темы «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями», а помогут нам в этом, как вы уже догадались, страницы истории, отражающие события Отечественной войны 1812 г. (слайд 7)

9. Учитель: Ребята, попробуйте сформулировать цель и задачи сегодняшнего занятия.

10. Обучающиеся: повторение и закрепление изученного по теме «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями».

11. Учитель: А в каких формах вам было бы интереснее сегодня поработать?

12. Примерные ответы обучающихся:

  • в игровой форме, так как хотелось бы узнать о роли математики в ходе событий Отечественной войны 1812 г.;
  • в групповой форме, так как это развивает умения доказывать свою точку зрения, учитывать мнения окружающих;
  • в индивидуальной форме, так как это учит брать ответственность за принятое решение.

13. Учитель: А могут ли исторические события помочь нам лучше понять математику?

14. Обучающиеся: применение на уроках математики исторического и краеведческого материала расширяет кругозор, помогает лучше усвоить тему урока, повышает интерес к изучению математики.

II. Актуализация знаний 

Цель: подготовить мышление обучающихся к последующим шагам учебной деятельности, организовать фиксирование каждым из них индивидуального затруднения; активизировать мыслительные операции; зафиксировать все повторяемые понятия и алгоритмы в виде схем и символов: в виде свойств и определений.

Формируемые УУД:

  • Познавательные: анализ, сравнение, аналогия, использование знаковой системы, осознанное построение речевого высказывания.
  • Регулятивные: выполнение пробного учебного действия.
  • Коммуникативные: выражение своих мыслей, аргументация своего мнения, учёт разных мнений обучающихся.

1. Учитель: Летом 1812 года французы начали свое наступление на Россию. Наполеон вещал «Если я возьму Киев, я схвачу Россию за ноги. Если я овладею Петербургом, я возьму ее за голову. Заняв Москву, я поражу ее сердце». Кто же смог дать отпор врагу? Узнаем об этом из устного счета.

2. Выполнение заданий на слайдах презентации к уроку с помощью интерактивной доски.

Задание 1. (слайд 8)

Формулировка: найдите дроби, большие 5/8.

Указание: выполнить нажатие интерактивной ручкой на предполагаемый вариант ответа, записанный на пушечном ядре.

Примечание: один ребенок работает у интерактивной доски, остальные – в группах. Если обучающийся, работающий у доски, делает выборы правильных вариантов ответов, то взрывается пушечное ядро, на месте которого появляется анимация салюта и портрет героя Отечественной войны 1812 года. В каждой группе работает эксперт, выполнивший индивидуальное домашние задание: выбор информации о герое Отечественной войны 1812 года из исторической статьи (Приложение 2) и составление краткой библиографической справки о нем. После появления фотографии героя на слайде эксперт знакомит всех участников урока с подготовленной справкой.

Задание 2. (слайд 9)

Формулировка: выберите дроби, удовлетворяющие неравенству 5/8 < x < 7/8.

Указание: выполнить нажатие интерактивной ручкой на предполагаемый вариант ответа.

Примечание: если дроби найдены верно, появляются буквы, которые складываются в слово «Москва».

Учитель: Ребята, как вы понимаете фразу из романа А. С. Пушкина «Евгений Онегин» «…Москва, спаленная пожаром, французу отдана».

Примерные ответы обучающихся: Москва, спаленная и частично разрушенная, стала препятствием для дальнейшего продвижения наполеоновского войска; отсутствие провианта, зимняя стужа и страстный отпор врагу расстроили «наполеоновские» планы.

Задание 3. (слайды 10-14)

Формулировка: не выполняя вычислений, сравнить числовые выражения, поставив вместо * знак < или >.

Указание: выполнить нажатие интерактивной ручкой на знак < или >.

Примечание: если знак выбран верно, то он займет свое место в неравенстве, если знак определен неверно, то компьютер предложит подумать еще; обучающиеся аргументируют свои ответы, доказывают правильность решения.

III. Выявление места и причины затруднения

Цель: создать учебные ситуации для самостоятельного определения обучающимися места своего затруднения в решении примеров с дробями и выявление причины данного затруднения.

Формируемые УУД:

  • Познавательные: анализ, сравнение, обобщение, подведение под понятие, постановка и формулирование проблемы, построение речевого высказывания.
  • Регулятивные: волевая саморегуляция в ситуации затруднения.
  • Коммуникативные: выражение своих мыслей, аргументация своего мнения, фиксация и учёт различных мнений, разрешение конфликтной ситуации.

1. Для выявления места и причины затруднения представитель из каждой группы должен быстро и рационально решить примеры на доске:

а) 8/15-2/3+2/15;
б) 17/27- (8/27+1/5);
в) (13/18+6/7)- (2/9+5/14).

2. Учитель (обращаясь к остальным обучающимся): Нам с вами вразброс даны части алгоритма по сложению и вычитанию дробей с разными знаменателями. Работая в парах, обсудите в течение 30 секунд задание и восстановите алгоритм по шагам (Приложение 3).

3. Рассматривается решение предложенных примеров различными способами, выявляется путем совместных рассуждений наиболее рациональный способ, аргументируется свой выбор, запись правильного решения - на доске; одна из групп восстанавливает алгоритм по сложению и вычитанию дробей с разными знаменателями.

IV. Организация проектной деятельности (работа в группах) 

Цель: организовать коммуникативное взаимодействие для создания мини проекта.

Формируемые УУД:

  • Личностные: самоопределение, смыслообразование.
  • Познавательные: анализ, синтез, обобщение, аналогия, самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели, поиск и выделение необходимой информации, проблема выбора эффективного способа решения, планирование, выдвижение гипотез и их обоснование, создание способа решения проблемы.
  • Регулятивные: волевая саморегуляция в ситуации затруднения.
  • Коммуникативные: выражение своих мыслей, аргументирование своего мнения, фиксация и учёт различных мнений, планирование учебного сотрудничества со сверстниками, достижение общего решения.

1. Учитель: Творчество в математике только приветствуется. Ребята, вам предлагаются репродукции нескольких картин «Конец Бородинского боя», «Ополчение», «Совет в Филях» (слайды 15-17). Используя иллюстрации и подобранный к ним текст (Приложение 4), необходимо отобрать интересующие нас факты и на их основе выполнить творческое задание: составить на выбор пример, уравнение или задачу. Время выполнения -7 минут, форма работы - групповая.

2. Учитель: Ребята, напоминаю, в процессе работы вам необходимо заполнить «Листок личных достижений» (слайд 18).

V. Защита мини проектов 

Цель: содействовать формированию системы знаний, обеспечивающей патриотическое отношение к историческому прошлому своей страны.

Формируемые УУД:

  • Личностные: осознание ответственности за общее дело.
  • Познавательные: построение логической цепи рассуждений, анализ, обобщение.
  • Коммуникативные: выражение своих мыслей, использование речевых средств для решения коммуникационных задач, достижение договорённости и согласование общего решения.

1. Учитель: Время выполнения задания подходит к концу, предлагаю каждой группе презентовать свой проект. Представителям выделяется до 2 минут времени на анализ задания и подведение итогов (Приложение 5).

VI. Самостоятельная работа с проверкой по эталону

Цель: организовать выполнение обучающимися заданий на сложение и вычитание дробей и самостоятельную проверку алгоритма решения по дешефратору.

Формируемые УУД:

  • Познавательные: анализ, синтез, аналогия, классификация, подведение под понятие, выполнение действий по алгоритму.
  • Регулятивные: контроль, коррекция, самооценка.

1. Учитель: А сейчас каждый проверит свои умения применять алгоритм сложения и вычитания дробей с разными знаменателями. Для самостоятельного решения вы получаете пакеты с индивидуальными заданиями и дешефраторы к ним (всего 4 варианта).

Примечание: после выполнения работы обучающиеся проверяют свои ответы с помощью дешефратора, который представляет собой высказывания исторических личностей о войне 1812 г. (слайд 19).

2. Индивидуальные задания и решения к ним представлены в Приложении 6.

VII. Рефлексия деятельности на уроке 

Цель: актуализировать новые знания, полученные на уроке; оценить собственную деятельность на уроке; поблагодарить одноклассников, которые помогли справиться с заданиями; зафиксировать неразрешённые затруднения как направления будущей учебной деятельности (действия со смешанными числами); обсудить и записать домашнее задание.

Формируемые УУД:

  • Познавательные: рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности, адекватное понимание причин успеха или неуспеха.
  • Коммуникативные: аргументация своего мнения, планирование учебного сотрудничества.

1. Организация учебного процесса на этапе.

Учитель:

– Какую цель мы ставили в начале урока?

– Что нового узнали на уроке?

– Наша цель достигнута?

– Какие знания нам пригодились при выполнении заданий на уроке?

– Как вы можете оценить свою работу?

2. Учитель. «Французы показали себя достойными одержать победу, а русские стяжали право быть непобедимыми» - подводил итоги военной кампании Наполеон. А мы показали себя победителями? Тогда давайте поговорим о наиболее известных наградах Отечественной войны 1812 года, истории их возникновения и достойных обладателях орденов и медалей (слайды 20-22).

Примечание: учитель предлагает учащимся выбрать на память фотографию понравившегося ордена (звучат фанфары) в соответствии с результатами работы на уроке.

3. Домашнее задание по выбору (слайд 23).

4. Участники урока благодарят друг друга за хорошую работу.