Обобщающий урок по теме "Линейная функция и ее график"

Цель:

• Систематизация и обобщение материала по теме «Линейная функция и график»
• Выявление у учащихся степень усвоения изученного, умение строить графики, читать их, развивать логическое мышление, умение выделять главное.
• Развивать навыки самостоятельной работы, культуру речи учащихся, графическую культуру учащихся.

Ход урока

I. На доске: «О, функция, как ты важна!»

Рисунок 1

В семье линейной функции каждый имеет свои обязанности, за что-то отвечает.

• За что отвечает «k» – угловой коэффициент прямой?
• За что отвечает «b»?
• В каких отношениях находятся графики Л.Ф., если:
  1. Равны угловые коэффициенты прямых?
  2. Угловые коэффициенты различны?
  3. Если равны значения «b»?

II. Разминка:

Задания	Ответы
1) Функции заданы формулами. Какие из функций являются прямой пропорциональностью? a) y=x+5   b) y=x/3 c)   y=3-x    d) y=	y = x/3
2) Функция задана графиком. у = kx Рисунок 2 a) k<0        b) k>0	k>0
3)  Укажите формулу, задающую линейную функцию a) y = 3x2-8     b) y = c) y =    -8         d) y = 3x-8	y = 3x-8
4) Функция задана графиком. Укажите формулу, которая задает эту функцию. Рисунок 3 a) y = 2x    b) y = 2 c) y = -2     d) y = x+2	y = 2
5) Каково взаимное расположение графиков функций y = 7.2x-1.8 и y = -7.2x+1.8. Ответ пояснить.	Графики функций пересекаются, так как угловые коэффициенты прямых различны.

III. Самостоятельная работа в группах

Каждая группа получает задания по ключевым вопросам темы. Ответы класс заслушивает.

1 Группа

Принадлежат ли точки графику линейной функции  y=kx+b?

Объяснить, как определить проходит ли прямая через т. M(X,Y)?

Пример: y=1.2x-7

A (100; 113), B (-10; 5)?

2 Группа

Нахождение координаты точки пересечения графиков линейных функций

1) l₁: y=k₁x+b₁

l₂: y=k₂x+b₂

2) Пример: y=4x+9

y=6x-5

Cоставим и решим уравнение:

1) 4x+9=6x-5

-2x=-14

X=7

2) Y(7)=4*7+9=37

3) A(7;37)

3 Группа

Нахождение точек пересечения графика линейной функции с осями координат.

1) l: y=kx+b

2) Пример: y=10x-8        

1. C ОХ: Y=0                  1. C ОУ: X=0

10x-8=0                              y(0)=10*0-8=-8

10x=8                                  B(0;-8)

X=0.8

2. y(0.8)=0

3. A(0.8;0)

4 Группа

Взаимное расположение графиков линейных функций.

1) l₁ y=k₁x+b₁

l₂  y=k₂x+b₂

Объяснить.

Если k₁=k₂ и b₁≠b₂,то l₁││l₂

Если k1≠k₂, то l₁ l₂

Если k₁=k₂, b₁= b₂, то l₁ l₂

2) Примеры:

y=    x-2              y=2x-1

Y=    x+5             y=-2k+2

Y=    x

Как расположены прямые?

5 Группа

Построить графики линейных функций

1) y=    x-3            2) y=-3x        3) y=5

Показать угол, который образует прямая с положительным направлением оси OX.

IV. После того, как все ответы будут выслушаны и обсуждены, провести математический диктант.

1 вариант	2 вариант
Как называются функции
y = -3x+2                                                     Запишите k и b.	y = -2x-3 Запишите k и b.
Запишите формулу, задающую какую-нибудь линейную функцию график которой параллелен прямой.
y = 5x	y = 3x
Запишите уравнение прямой с угловым коэффициентом
k = -7	k = 1/2
Пересекаются ли графики функций
y = 2-7x и y = -7x-3	y = 2x+5 и y = 3-4x
Построить графики функций
y = 5-x y=-5	y = x-2 y = -2

V. Подводим итоги урока.

VI. Д/З с комментированием.

Из Р.Т номера 1-12