Цели урока:
- Личностные – прививать чувства эмоционального сопереживания за судьбу Отечества.
- Регулятивные – способствовать развитию навыков исследовательской деятельности.
- Познавательные – расширять знания учащихся о военной славе русского народа, обобщение и контроль знаний по темам: «Решение квадратных уравнений», «Решение линейных неравенств», «Иррациональные числа», «Свойства степени с целым показателем», «Проценты», «Задания с параметрами».
- Коммуникативные – развитие навыков монологической речи, умений довести до окружающих свою мысль, развитие памяти и внимания.
Оборудование:
- интерактивная доска;
- историческая карта
- диск "Живая история"
- карточки с заданиями (для 2-х вариантов)
Учащиеся участвовали в подготовке урока, подбирая цифровой материал к теме, составляли некоторые задания.
Тип урока – повторительно-обобщающий, с использованием поисково-исследовательских методов.
Ход урока
Работа учителя |
Работа учащихся |
Учитель истории. Сегодня мы проводим урок по теме, которая является юбилейной для нашей Родины. Но мы постараемся на эту тему посмотреть не только историческим взглядом, вспомнить важнейшие события Отечественной войны 1812 года, но и подвести математическую основу. |
|
В июне 1812 года армия Наполеона вторглась на территорию России. |
Рассказ учащихся о личности Возможны презентации. |
Вопрос учителя: "Какие цели преследовал Наполеон ?»
|
Ответы учащихся. |
Каковы были планы русского командования? |
Разделение русской армии на три армии. Армия М. Барклая де Толли Армия П. Багратиона Армия М. Тормасова. |
Идет работа с исторической картой. |
|
Учитель математики: Сегодня на уроке мы повторим и обобщим знания, которые вы получили на уроках алгебры. Особенность заданий на повторение будет заключаться в том , что составлены они с использованием исторического материала (войны 1812 года). Одни ваши одноклассники подбирали исторический материал для составления заданий, другие – составляли задания . Задача № 1. Найдите соотношение сил армий России и Франции, если Армия России была сосредоточена в 3-х армиях: 1-я армия Барклая-де-Толли – 148 тыс. человек, 2-я армия Багратиона – 62 тыс.человек, 3-я армия Тормасова – 60 тыс.человек Армия Наполеона – около 417 тыс.человек. Великая армия Наполеона являлась многонациональной (около 16 национальностей). В 1812 г. в ней было значительное количество иностранных контингентов (историки до сих пор спорят по поводу количества солдат-иностранцев, принявших участие в походе в Россию в 1812 г.: Задача № 2. Вычислить процентное соотношение иностранных солдат к французам в армии Наполеона, если в неё входили: поляки – 20 тыс. человек, австрийцы – 20 тыс. человек, итальянцы, бельгийцы, швейцарцы – 8 тыс. человек, из Австрия 30 тыс., из Пруссии – 20 тыс., другие иностранные солдаты около 4 тыс. человек. Всего армия на начало войны насчитывала около 408 тыс. человек. |
Учащиеся решают задачи по 2-м вариантам: Вариант № 1: задача 1 Вариант № 2: задача 2. Ответы учащихся: 1 вариант: 60 процентов численность русской армии составляла от армии Наполеона. 2 вариант: 25 процентов иностранные солдаты составляли от численности французов. |
Учитель истории. Следующий этап развития событий – город Смоленск. Какую роль сыграл в истории этот город? _______________________________ Учитель математики Какие числа называются целыми? Вспомним решение линейных неравенств. Вар. 1. Укажите наибольшее целое решение неравенства 0, 5 x – 4,2 < 0 Ответом является порядковый номер месяца Смоленского сражения. 1) 2; 2) 9; 3) 6; 4) 8. Вар. 2. Укажите наименьшее положительное решение неравенства – 3x + 9,6 < 0 Ответом является число даты начала Смоленского сражения. 1) 3; 2) 4; 3) 2; 4) 7. |
Учащиеся в Смоленске русские армии объединились. Попытки Наполеона разбить поодиночке русских не удались. Но русская армия отступает, оставляя часть войска во главе с Дохтуровым. _________________________________ Ответы учащихся: дают определение множества целых чисел. Самостоятельная работа учащихся по вариантам с последующей проверкой. Ответы учащихся: 1 вариант: 8 2 вариант: 3 |
Учитель истории. В 1812 году история вновь сталкивает двух императоров: Наполеона и Александра Первого. Предлагаю вам проанализировать две личности. |
Презентации по сравнительной характеристике Наполеона и Александра Первого. Общее: оба сформировались под воздействием идей европейского Просвещения. Оба обладали силой воздействовали на окружающих, оба пришли к власти в результате необычных событий. Отличия: степень участия их в событиях прихода к власти различна. Александр Первый постоянно терзался по поводу прихода к власти, а Наполеон был уверен в легитимности своей власти. Александр Первый унаследовал империю, Наполеон создал империю. |
Учитель истории. Александр Первый не смог стать той личностью, которая объединила бы все сословия российского общества. Александр Первый вынужден был назначить М.И.Кутузова главнокомандующим русским армией. |
Презентации учащихся по биографии М.И.Кутузова.
|
Учитель истории. А теперь мы вспомним решающее сражение Отечественной войны 1812 года. На экране кадры из фильма С. Бондарчука "Война и мир" Работа со схемами. Докажите слова Наполеона: "Из всех моих сражений самым ужасным было то, которое я дал под Москвой. Французы показали себя в нем достойными одержать победу, а русские стяжали славу быть непобедимыми" ________________________________ Учитель математики: Бородинскую битву порой называют «битвой генералов».Таких потерь в генеральском составе Европа не знала 100 лет. Задание № 1. При каком значении х значение выражения: √(39 – х) является рациональным числом? 1) 10; 2) 20; 3) 30; 4) 139 Ответом будет являться число генералов с обеих сторон, погибших в Бородинском сражении. Вспомним, какое условие необходимо учитывать при решении дробно-рациональных уравнений? Задание № 2. Каждый час на бородинском поле погибало в среднем около «а» тысяч человек. Найдите при каком значении параметра «а» уравнение не имеет корней?  Учитель математики: Вспомнить свойства степеней с целым показателем позволит следующее задание: Вар. 1 Укажите показатель степени «а»  Ответом является порядковый номер месяца Тарутинского маневра. 1) 9; 2) 10; 3) 8; 4) 7. Вар. 2 Укажиете натуральный корень уравнения: 3x2 - 13x + 14 = 0. Ответом является число даты начала Тарутинского маневра. 1) 2; 2) 5; 3) 4; 4) 6 |
Ответы учащихся Уместно вспомнить подвиги: П. И. Багратиона, А. П. Ермолова, А. И. Кутайсова, Н. Н. Раевского. Рассказ учащихся – презентация о совете в Филях, оставлении Москвы, Тарутинском маневре, изгнании Наполеона. _________________________________ Ответы учащихся:
При а = 30
Необходимым является определение ОДЗ уравнения: для дроби знаменатель не равен 0.
Все учащиеся самостоятельно выполняют задание. Последующая проверка. При а = 5
Учащиеся формулируют свойства степени с целым показателем. Ответы учащихся: Вариант 1: а = 9 Вариант 2: а = 2 |
Учитель истории. Наполеоновская армия была изгнана из России. Давайте проанализируем причины победы русского народа. _____________________________ Учитель математики. Вспомним, при каком условии полное квадратное уравнение имеет один корень? Решите уравнение: Вар. 1 x2 + √56 x + с = 0. При каком значении параметра «с» уравнение имеет один корень. Ответом является число даты последнего сражения Отечественной войны, в котором погибла Великая армия Наполеона 1) 14; 2) 11; 3) 8; 4) 23. Вар. 2 x2 +√44 x + с = 0. При каком значении параметра «с» уравнение имеет один корень. Ответом является порядковый номер месяца последнего сражения Отечественной войны, в котором погибла Великая армия Наполеона. 1) 11; 2) 12; 3) 10; 4) 9. |
Ответы учащихся. 1. Патриотизм русского народа (вступление в регулярную армию, партизанское движение, народное ополчение). 2. Полководческий талант М. И. Кутузова, взявшего на себя груз ответственности за оставление Москвы. 3. Просчеты Наполеона, который недооценил менталитет русского народа, климатические условия народа. _________________________________ Квадратное уравнение имеет один корень, если дискриминант равен 0. Ответы учащихся: 1 вар.: 14 2 вар.: 11 |
Учитель истории. Итак, мы сегодня повторили события Отечественной войны 1812 года. Эта война оказала огромное влияние на внутреннюю жизнь России. "Напряженная борьба насмерть с Наполеоном пробудила дремавшие силы России и заставила ее увидеть в себе силы и средства, которых она дотоле сама в себе не подозревала" – Белинский. Учитель математики. На уроке Вы успели решить немало задач, представленных и на интерактивной доске, и на карточках. Оставшиеся задания на карточка Вам необходимо решить дома. |
|
ВАРИАНТ 1
1. Найдите процентное соотношение сил армий России и Франции, если Армия России была сосредоточена в 3-х армиях: 1-я армия Барклая-де-Толли – 120 тыс. человек, 2-я армия Багратиона – 46 тыс. человек, 3-я армия Томасова – 54 тыс.человек и 20 тыс. человек на Дунае, Кавказе и Финляндии. Армия Наполеона насчитывала около – 600 тыс.человек.
2. Укажите наибольшее целое решение неравенства:
0,5(x - 2) – 5,2 < 0
Ответом является порядковый номер месяца Смоленского сражения.
1) 2; 2) 9; 3) 6; 4) 8.
3. При каком значении «а» уравнение не имеет корней?
(x + 4) / (18 – x)(x – а) = 0
4. Укажите показатель степени «а»
(x5(x3)-2) / ((x2)-5)= xa
Число «а» является порядковым номером месяца Тарутинского маневра.
1) 9; 2) 10; 3) 8; 4) 7.
5. При каком значении параметра «с» уравнение
x2 + √56x + с = 0 имеет один корень?
Ответом является число даты последнего сражения Отечественной войны, в котором погибла Великая армия Наполеона.
1) 14; 2) 11; 3) 8; 4) 23.
6. Запишите число потерь в Бородинском сражении со стороны русской армии: 44813 человек в стандартном виде.
7. За Бородино царь пожаловал Багратиону денежное вознаграждение.
Вы узнаете его, если вычислите значение выражения:
0,5( √7 √14 √8 + (√72)2) тыс. рублей.
ВАРИАНТ 2
1. Вычислить процентное соотношение иностранных солдат к французам в армии Наполеона, если в неё входили:
- поляки – 20 тыс. человек, австрийцы – 20 тыс. человек,
- итальянцы, бельгийцы, швейцарцы – 8 тыс. человек,
- из Австрия 30 тыс.,
- из Пруссии – 20тыс.,
- другие иностранные солдаты около 4 тыс. человек.
Всего армия на начало войны насчитывала около 408 тыс. человек.
2. Укажите наименьшее целое решение неравенства:
– 3 (x – 0,5) + 4,8 < 0
Ответом является число месяца начала Смоленского сражения.
1) 3; 2) 4; 3) 2; 4) 7.
3. При каком значении «а» уравнение не имеет корней?
(9– x) / ((18 – x)( x+ а )) = 0
4. Укажите показатель степени «а»
(x-4(x3)-2) / (x3)-4 = xa
Число «а» указывает число месяца начала Тарутинского манёвра.
1) 2 2) 5 3) 4 4) 6.
5. При каком значении параметра «с» уравнение
x2 + √44x + с = 0 имеет один корень?.
Ответом является порядковый номер месяца последнего сражения Отечественной войны, в котором погибла Великая армия Наполеона.
1) 11; 2) 12; 3) 10; 4) 9.
6. Запишите число потерь в Бородинском сражении со стороны французской армии: 58133 человек в стандартном виде.
7. За Бородино Кутузов получил чин генерал-фельдмаршала, а также царь пожаловал ему денежное вознаграждение. Вы узнаете его, если вычислите значение выражения:
√7 √14 √8 + (√72)2 тыс. рублей