Урок алгебры по теме "График уравнения с двумя переменными". 7-й класс

Цели:

• сформировать у учеников представление о графике линейного уравнения с двумя переменными;
• научить учеников строить графики таких уравнений.

Тип урока: объяснение нового материала

Оборудование: мультимедиа проектор, презентация к уроку.

Ход урока

1. Мотивация учебной деятельности (Слайд 1 (cм. презентацию))

Чем больше я знаю,
Тем больше умею.
Кто ничего не замечает,
Тот ничего не изучает.
Кто ничего не изучает,
Тот вечно хнычет и скучает. (Роман Сеф).

Учитель: Посмотрите на слайд. Как вы понимаете эти слова? Как мы можем отнести их к сегодняшнему уроку?

2. Актуализация и пробное учебное действие.

Учитель: Сегодня вам самим предстоит открыть новые знания. Прежде, чем совершать открытие, давайте проверим себя, готовы ли мы совершить его, всё ли было усвоено на уроках, имеются ли слабые места.

Каждый этап урока мы будем оценивать в листах контроля (Приложение 1). Они лежат у вас на столах. Если работал хорошо, то +, если были затруднения +-, если ни чего не получалось -.

Какие из приведенных ниже уравнений являются линейными? (Слайд 2)

а) 3х – у = 14

б) 5у + х? = 16

в) 7ху – 5у = 12

г) 5х + 2у = 16

Ответ: 3х – у = 14 Почему? Обоснуйте.

5х + 2у = 16

Дайте определение линейного уравнения с двумя переменными. (Линейным уравнением с двумя переменными называется уравнение вида

ах + ву = с, где х и у - переменные а, в, с - некоторые числа)

Вместо точек поставьте числа так, чтоб полученная пара чисел являлась решением данного уравнения (Слайд 3)

х + 2у = 8

(4;*), (10;*), (*;3), (*;5)

Ответ: (4;2), (10;-1), (2;3), (-2;5)

Что называется решением уравнения с двумя переменными? (Решением уравнения с двумя переменными называется пара значений переменных, обращающая это уравнение в верное равенство)

Выберите точку, которая принадлежит графику уравнения (Слайд 4):

2х + 5у = 12

А(-1; -2), В(2; 1), С(4; -4), D(11; -2).

Ответ: D (11; -2).

А теперь давайте вспомним построение точек на координатной плоскости (Слайд 5). Запишите буквы которым соответствуют данные координаты.

Возьмите лист контроля и оцените свою работу на этом этапе урока.

Я предлагаю вам выполнить следующее задание в рабочих тетрадях.

Построите графики функций в одной системе координат (Слайд 6)

1. y=3x.
2. y=-2x.
3. y=-2x+3
4. 3х+2у=6

Время закончилось, начинаем проверять. (Слайд 7)

Где возникли затруднения?

Почему? (потому что мы не умеем строить такие графики)

А если мы не умеем строить такие графики, то какую поставим перед собой цель?

(Научиться строить график линейного уравнения с двумя неизвестными)

Какова же тема урока? (График линейного уравнения с двумя переменными (Слайд 8))

А кто построил график в задании 4?

Возьмите лист контроля и оцените свою работу на этом этапе урока.

3. Постановка проблемы

Как вы думаете, как мы будем строить график этого уравнения? (выслушать детей)

Итак, подведём итог: (Слайд 9)

Выразим переменную у через х

Формулой у=-1,5х+3 задается линейная функция, графиком которой служит прямая.

Уравнения 3х+2у=6 и у=-1,5х+3 равносильны, то эта прямая является и графиком уравнения 3х+2у=6

А теперь построим график уравнения предложенного в №4 на доске (начертить заранее систему координат на доске).

Так что же является графиком линейного уравнения с двумя переменными? (ответы детей) (Слайд 9)

Составим алгоритм построения графика линейного уравнения с двумя неизвестными

1. Выразим у через х
2. Выясним, что является графиком данного уравнения
3. Построим график данного уравнения

4. Первичное закрепление

Решение № 1048 (а)

5. Самостоятельная работа с проверкой (Слайд 11 – 14)

Возьмите лист контроля и оцените свою работу на этом этапе урока.

Рефлексия. Возьмите лист контроля и оцените свою работу на этом этапе урока (смайлик).

Домашнее задание п.41, № 1046, №1048(в, г)

 

Литература

1. Алгебра: учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений / (Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова); под редакцией С.А.Теляковского. – 16-е изд. – М.: Просвещение, 2007.
2. Материалы сайта http://festival.1September.ru
3. Интернет – ресурсы.

Приложение 1