Цель: проверка теоретических знаний и практических навыков.
Форма проведения: игра-путешествие
План урока:
- Письменный опрос теоретического материала (задание 1–2: эстафета и кроссворд)
- Составление линейного уравнения по графику. Решение системы уравнений (задание 3)
- Устное упражнение на глазомер (задание 4)
- Устная работа с графиками (задание 5)
- Письменная работа: решение систем линейных уравнений (задание 6–9)
Использованные материалы:
- Кроссворд (2 шт) <Рисунок 1>
- Карточка с незаконченными определениями (2 шт) <Приложение 1>
- Кубики с графиками линейных функций (2 шт) <Рисунок 2>
- Плакат “Кошка” – на доске <Рисунок 3>, карточки для ответов <Приложение 2>
- Карточки с заданиями 6–9 для самостоятельной работы (на каждую парту) <Приложение 3>
- Плакат с графиками к заданию 5 – на доске <Рисунок 4>
- Таблица с ответами для жюри
- Протокол игры
- Игровое поле – на доске плакат (космический корабль на фоне космического пространства)
Ход урока
Учитель: Ребята, мы с вами изучили две большие темы: “Функция” и “Решение линейных уравнений”. Сегодня Урок – Зачет. Урок будет проходить в форме игры. Каждый из вас получит одну – две оценки. Мы совершим полет в космос на двух космических кораблях. Итак, разделим класс на две группы. Прошу выбрать командиров экипажей. Кто в первом? Кто во втором? Перед полетом командиры и экипажи должны пройти тестирование на готовность.
Задание 1. Конкурс капитанов “кроссворд” (4 мин)
(Капитанам раздается кроссворд <Рисунок 1>)
Вопросы и ответы к кроссворду (задание №1):
|
|
По
горизонтали: 1. Название независимой переменной (Аргумент) 2. Число к в уравнении прямой (Коэффициент). 3. Значение независимой переменной на графике (Абсцисса) . 4. График уравнения вида: ax+by=c (Прямая) По вертикали: 5. Линия, наглядно изображающая зависимость одной переменной от другой (График). 6. Значение y для какой либо точки на графике (Ордината) 7. Зависимость переменной y от x (Функция). |
Задание 2. Игра-эстафета (Одновременно)
Задача команд: закончить формулировку определений. (Карточка передается от одной парты к другой и возвращается <Приложение 1>)
Ответы к эстафете (задание № 2):
| № п/п |
Незаконченные утверждения | Ответы | |
| 1. | Если при увеличении x в несколько раз, значение y увеличивается во столько же раз, то такая зависимость называется … | …прямой пропорциональностью | В |
| 2. | Решением линейного уравнения с двумя неизвестными называется… | …пара значений переменных, обращающая это уравнение в верное равенство | Д |
| 3. | График прямой пропорциональности есть… | …прямая, проходящая через начало координат | Е |
| 4. | Областью определения функции называются … | …все значения, которые принимает независимая переменная (x) | А |
| 5. | Графиком функции называется… | …множество точек плоскости абсциссы, которых равны значениям аргумента, а ординаты значениям функции | Ж |
| 6. | Областью значения функции являются… | …значения зависимой переменной (y) | З |
| 7. | Линейной функцией называется функция вида… | …y=kx+b | Г |
| 8. | Линейным уравнением с двумя неизвестными называется уравнение вида… | …ax+by=c | Б |
Задание 3. Выбор звезды (10мин) <Рисунок 2>
Учитель: Вы имеете возможность полететь на следующие планеты:
- Арктур
- Альтаир
- Вега
- Спика
- Регул
- Кастор
- Сириус
- Альдебаран
- Астра
Право выбора за вами. На кубике изображено шесть графиков. Точка пересечения двух графиков – координата звезды. Два ученика из команды по очереди определяют вид функции, изображенной на выпавшей при вскидывании кубика грани. Третий – решает систему этих двух уравнений.
Таблица ответов для определения координаты звезды (задание №3):
| № Грани Вид функции |
I Y=-2,5x+5,5 |
II Y=-4x+4 |
III Y=5x+4 |
IV Y=2x+1 |
V Y=0,5x-0,5 |
VI Y=-x+4 |
| I Y=-2,5x+5,5 |
(-1;8) Альтаир |
(0,2;5) Вега |
(1;3) Арктур |
(2;0,5) Спика |
(1;3) Арктур |
|
| II Y=-4x+4 |
(-1;8) Альтаир |
(0;4) Регул |
(0,5;2) Астра |
(1;0) Кастор |
(0;4) Регул |
|
| III Y=5x+4 |
(0,2;5) Вега |
(0;4) Регул |
(-1;-1) Сириус |
(-1;-1) Сириус |
(0;4) Регул |
|
| IV Y=2x+1 |
(1;3) Арктур |
(0,5;2) Астра |
(-1;-1) Сириус |
(-1;-1) Сириус |
(1;3) Арктур |
|
| V Y=0,5x-0,5 |
(2;0,5) Спика |
(1;0) Кастор |
(-1;-1) Сириус |
(-1;-1) Сириус |
(3;1) Альдебаран |
|
| VI Y=-x+4 |
(1;3) Арктур |
(0;4) Регул |
(0;4) Регул |
(1;3) Арктур |
(3;1) Альдебаран |
Учитель: Итак, мы взлетели. Вдруг…сигнал тревоги. Обнаружен неожиданный пассажир– кошка! (Учитель вывешивает плакат с кошкой)
Задание 4. Упражнение на глазомер (3 мин). <Рисунок 3>, <Приложение 2>
Обе команды должны расположить коэффициенты в порядке возрастания или убывания (указано в задании). Устно отвечают представители команд.
Ответы (задание №4):
Команда I:
К5, К1, К4, К2, К3, К7,
К6.
Команда II: К6,
К7, К3, К2, К4, К1, К5.
Учитель: Полет продолжается. Мы приближаемся к нашей звезде. Вдруг…радист уловил сигнал SOS.
Задание 5. Работа с графиком (4–5 мин)
(Представители команд по очереди устно отвечают на вопросы) <Рисунок 4>
Вопросы:
1. Определить по графику расстояние между кораблями в момент принятия сигнала (t =0).
2. С какой скоростью летит наш корабль (красная линия) и корабль, терпящий бедствие (синяя линия).
3. Какое расстояние будет между кораблями через:
- два часа (для 1-й команды)
- три часа (для 2-й команды)
4. Через какое время корабли встретятся.
Ответы (задание №5):
| №п/п | Команда I | Команда II |
| 1. | S = 30тыс. км | S = 50 тыс.км |
| 2. | Vн =
2,5 тыс. км/ч Vдр = 10 тыс. км/ч |
Vн = 1 2/3
тыс. км/ч Vдр= 10 тыс. км/ч |
| 3. | S = 15 тыс. км | S = 25 тыс. км |
| 4. | t = 4ч | t = 6ч |
Учитель: Оказалось, у корабля поврежден двигатель, устройство которого записывается двумя системами. У нас имеется 6 деталей следующих видов: записаны на карточке в виде пары чисел. Решая системы определить, есть ли в наличии подходящие детали. После ликвидации повреждения корабля, нужно определить курс корабля и подготовиться к посадке.
Задание 6–9. Самостоятельная работа (8–10 мин)
(Все ученики самостоятельно решают системы и записывают ответ на листочке <Приложение 3>)
Ответы к самостоятельной работе (задания № 6–9):
| № п/п | Команда I | Команда II |
| 6. | а)
(1;-1) б) (2;2) |
а)
(5;-1) б) (-3;-3) |
| 7. | n = 4;
m = 3 или n = 3; m = 4. |
a = 10;
b = 1 или a = 1; b = 10. |
| 8. |
или
 Имеет одно решение |
или
 Не имеет ни одного решения |
| 9. | С = 1 | С = 30 |
Учитель: По предварительным данным команды набрали …балла. Результаты посадки вы узнаете после проверки письменных работ. Команда – победитель получит приз.
Используемая литература:
- Архипова А.И.