Учебник: Зубарева И.И, А.Г. Мордкович. Математика-5.
Тип урока: урок изучения и первичного закрепления новых знаний.
Цели урока:
- Обучающие: познакомить учащихся с элементами куба, ввести понятие развертки куба, модели тела, вывести формулу площади поверхности куба;
- Развивающие: развивать пространственное воображение учащихся, геометрическое мышление, познавательную и творческую деятельность учащихся, математическую речь;
- Воспитывающие: воспитание интереса к предмету, ответственного отношения к учебному труду, аккуратности при построении чертежа.
Задачи урока: сформировать навыки построения чертежа пространственной фигуры; научиться применять формулу площади поверхности куба.
Оборудование: интерактивная доска SMART Bоаrd с необходимым программным обеспечением компьютер, сканер; на каждом ученическом столе по два цветных пластмассовых кубика и набор разверток; набор различных моделей куба у учителя.
Урок сопровождается презентацией, созданной с помощью программного обеспечения SMART Notebook интерактивной доски SMART Boаrd.
Ход урока
I. Организационный момент.
Приветствие. Объявление темы и целей урока. Сегодня мы отправимся в путешествие в одну очень интересную страну знаний, в страну под названием Геометрия. Живут в этой стране геометрические фигуры или геометрические тела. Все об этой стране вы узнаете в старших классах, а сегодня она поведает нам лишь некоторые свои тайны.
II. Проверка домашнего задания
(сверяем по образцу: выводим на экран отсканированную работу одного из учеников)III. Актуализация опорных знаний.
Посмотрите на рисунок (Приложение 1, слайд №1), на котором изображены две группы геометрических тел. Как вы думаете, по какому признаку эти геометрические тела разбиты на две группы? (Одни тела круглые, а другие состоят из плоских фигур)
Сегодня мы будем изучать хорошо вам известное геометрическое тело, оно стоит у каждого на столе, и я держу его в руках. Что это за геометрическое тело? К какой группе тел оно относится? Правильно. Это геометрическое тело-куб. Давайте запишем в тетради тему урока. (Приложение 1, слайд №2)
IV. Изучение нового материала
Скажите, ребята, вы раньше встречались с кубом? Правильно, все мы в детстве играли в кубики. А все ли вы знаете о кубе? Давайте возьмем в руки куб и рассмотрим его.
– Из чего состоит поверхность куба? (Из квадратиков)
– А что мы знаем о сторонах квадрата? (Стороны квадрата – это равные отрезки)
Посмотрите, у каждых соседних квадратиков одна сторона общая, что тогда мы можем сказать о всех квадратиках, из которых состоит куб? (Все квадраты равны)
Каждый такой квадратик называется гранью. Посчитайте, сколько таких граней-квадратиков у куба? Правильно, 6 граней, т.е. их много, поэтому куб еще называют многогранником.
У каждой грани есть граница. Проведите пальцем по границе каждого квадратика. Каждая граница называется ребро. Сколько ребер у куба? (12 ребер)
Ребра квадратиков сходятся вместе и образуют углы куба. Каждый такой угол куба называется вершина. Сколько вершин у куба. Посчитайте. (6 вершин). Из каждой вершины выходят ребра. Сколько ребер выходит из каждой вершины? (3 ребра)
Итак, давайте посмотрим на куб, который лежит у вас на парте. Какие элементы куба мы узнали? Сколько граней у куба? Сколько вершин у куба? Сколько ребер у куба? Сколько ребер выходит из одной вершины? Сколько ребер у каждой грани? Сколько соседних граней имеет каждая грань?
V. Усвоение новых знаний
Давайте будем учиться рисовать куб. Компьютер будет подсказывать, как это делать. (Построение идет на интерактивной доске с параллельным показом. (Приложение 1, слайд №3). Для быстроты построения лучше взять за длину ребра четное количество клеточек).
Мы построили куб, подпишите его элементы. Вы обратили внимание, что некоторые ребра я изобразила сплошной линией, а некоторые – пунктирной? Как вы думаете, почему это, в чем различие? Сколько граней у куба мы всегда видим? Ученики отвечают на вопросы.
Мы с вами устали, давайте отдохнем и разгадаем ребусы (Приложение 1, слайды №4-5).
Нам удалось расшифровать два слова: развертка и модель. Со словом модель мы встречались много раз, а вот как оно связано с кубом? Как вы думаете? Правильно, кубов много, они бывают разных размеров, изготовлены из разных материалов, но наш каждый куб является представителем всего семейства, поэтому наш куб – модель.
А вот слово “развертка” нам встретилось первый раз. На какое слово оно похоже?
Вот давайте развернем наш куб и посмотрим, что получится. (Приложение 1, слайды №6-7)
Во что развернулся куб? (В 6 соединенных квадратиков)
А теперь подумайте над следующим вопросом: из любой ли развертки можно сложить куб? Посмотрите, на экране 8 разверток, из любой ли можно сложить куб?
(Задача №922. Математика-5, Зубарева И.И., Мордкович А.Г.). (Приложение 1, слайд №8)
Сразу отсевается №5, в ней 7 квадратов. Все остальные развертки вырезаны и на каждой парте лежит полный комплект, учащиеся находят развертки, перегибая выкройки и складывая куб.
Кроме №5 не могут быть разверткой куба и №3 и №7. (Приложение 1, слайд №9)
Выберите на развертках куба, где будет верхняя и нижняя грани и подпишите их буквами В(верх) и Н(низ). У всех получилось одинаково? Почему получились разные отметки?
VI. Применение новых знаний
Мы с вами определили, что куб состоит из 6 квадратов. Как найти площадь квадрата? А шести квадратов? Итак, давайте запишем в тетрадь формулу площади поверхности куба. (Приложение 1, слайд №10)
А какая площадь поверхности у куба со стороной в 5 см? А со стороной в 7 см?
Молодцы.
Знаете ребята, я так хочу поставить в нашем классе аквариум в форме куба со стороной 1 м. Сколько стекла нужно будет купить? (5 м2)
Почему 5м2, а не 6м2? Правильно, рыбкам нужен воздух, какой грани у нас не будет? (Приложение 1, слайд №11)
Где еще мы можем встретить куб?
[Различные коробки, музыкальные центры, игрушки, украшения на люстрах]
VII. Подведение итогов урока. Оценки.
VIII. Домашнее задание
На альбомном листе приготовить развертку куба со стороной 5 см, изготовить из неё куб.
Найти площадь поверхности куба со стороной 11 см.