Урок алгебры по теме "Линейная функция". 7-й класс

Разделы: Математика

Класс: 7

Методическая цель: активизация познавательной деятельности обучающихся на уроке алгебры с использованием образовательного группового мини-проекта.

Учебные цели:

  1. Продолжить формирование знаний и умений по теме «Линейная функция», выяснить, как располагаются графики линейной функции у = кх + m в зависимости от к и m.
  2. Повторить основные определения и понятия темы.

Развивающие цели:

  1. Развивать мотивационные  качества суворовцев, познавательный интерес к предмету.
  2. Развивать творческие способности.
  3. Развивать умения применять приобретенные знания в новой учебной ситуации, анализировать изученный материал.
  4. Развивать учебно-организационные, учебно-интеллектуальные, учебно-информационные, учебно-коммуникативные компетентности.

Воспитательные цели:

  1. Воспитывать учебно-познавательную активность суворовцев.
  2. Показать практическую значимость изученной темы.
  3. Воспитывать умение работать в группах для решения совместной задачи.

Тип урока: урок закрепления  знаний.

Вид урока: комбинированный.

Материальное обеспечение: интерактивная доска, аудиовизуальная информация, раздаточный материал (тесты, рабочие листы для оформления результатов исследования), презентация к уроку.

Учебные вопросы:

  1. График линейной функции.
  2. Расположение графика линейной функции у = кх + m в зависимости от к и m.
  3. Использование графика линейной функции в различных областях жизни.
№
п/п

Название современных образовательных технологий, применяемых в УВП

Этапы урока/занятия, на которых технология применяется

Компетенции

1

Технология критического мышления

1. Организационный этап
Самоопределение к деятельности. Включение в деловой ритм. Устное сообщение преподавателя. Подготовка взвода к работе.
2. Рефлексия деятельности
Суворовцы осуществляют самооценку собственной учебной деятельности, выполняют тест на ноутбуках, соотносят цель и результаты, степень их соответствия

Личностные: самоопределение; смыслообразование;
коммуникативные:
планирование учебного сотрудничества с преподавателем и сверстниками; умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли;
познавательные: рефлексия

2

ИКТ + проектно-исследовательская технология

1. Актуализация знаний
Актуализация темы урока через познавательную деятельность обучающихся..
Представление мини- проектов.

Познавательные: логические – анализ объектов с целью выделения признаков;
коммуникативные: общение в группе, выступления по защите своего проекта, ответы на вопросы;
информационные
(получать нужную информацию из различных источников); рефлексивные (умение суворовца действовать в соответствии с вопросами: зачем я это делал и что получил?)

3

 Технология проблемного обучения

1. Организация закрепления знаний
Формирование практических умений и навыков по решению заданий разной степени сложности, при рассмотрении вопроса применения графика линейной функции в различных областях жизни.

Регулятивные: целеполагание;
Коммуникативные: постановка вопросов; познавательные: общеучебные – самостоятельное выделение – формулирование познавательной цели; логические – формулирование проблемы

I. Организация начала урока

Эпиграфом к сегодняшнему уроку я взяла слова американского математика Д. Пойя: «Лучший способ изучить что-либо - это открыть самому». Давайте попробуем открыть для себя на уроке что-то новое…

II. Актуализация опорных знаний

Тема урока «График линейной функции». Ранее мы рассмотрели понятие линейной функции и познакомились с графиком линейной функции.

Вспомните: какая функция называется линейной?
  Что является графиком линейной функции?
  Какая из переменных х и у является зависимой, какая – независимой?
  Является ли линейной функция, заданная формулой … ?

На предыдущем уроке задание на самоподготовку было дано по группам.

1 группа. Постройте графики функций а) у = 3х, б) у = 3х + 1, в) у = 3х - 2 , г) у = 3х + 4.
Сделайте вывод о взаимном расположении графиков функций в зависимости от “к”.
Найдите связь между координатами точек пересечения графиков функций с осями координат и числом “m”.

2 группа. Постройте графики функций а) у = -2х, б) у = -2х + 2, в) у = -2х - 3, г) у = -2х + 5.
Сделайте вывод о взаимном расположении графиков функций в зависимости от “к”.
Найдите связь между координатами точек пересечения графиков функций с осями координат и числом “m”.

3 группа. Постройте график функции у = кх + в, если k = 0, m = 2;  k = 0, m = 0;  k = 0, m = -3.
Сделайте вывод, как расположен график линейной функции у = кх + m, если  k = 0.

Представители групп показывают результаты своей работы, отвечают на вопросы.

III. Организация закрепления знаний

Математика – наука прикладная.
Рассмотрим  применение линейной функции в разных областях жизни.

№1. Турист движется с постоянной скоростью 4 км в час. Постройте график его движения.

№2. Одна из формул, рекомендующих «идеальную» массу человека m выраженную в килограммах, при данном его росте L (в сантиметрах) имеет вид  m = L – 100.
Найдите идеальную массу при росте 150,160, 171 см.

№3. Медиками установлено, что для нормального развития ребенок или подросток, которому Т лет (Т ≤ 18), должен спать в сутки t часов, где t определяется по формуле . Определите  сколько ребенок должен спать в 2 года, в 12 лет и в 16 лет.

№4. Затраты на перевозку одного и того же груза двумя разными видами транспорта определяются формулами:
У1 = 2000 + 8х,
У2 = 3000 + 6х,
где х – расстояние в километрах,
у1, у2 – стоимость перевозки в рублях.

Построим графики этих функций. При каких значениях х выгоднее пользоваться первым видом транспорта?

Обсуждается вопрос, – в каких областях применяется линейная функция.

Физкультминутка

IV. Рефлексия

Определяется задача по работе с тестами. Суворовцы слушают преподавателя, письменно и (на компьютерах) отвечают на вопросы теста в программе  May Tast и осуществляют самопроверку.

V. Подведение итогов урока. Задание на самоподготовку

Наш урок подошел к концу, пора подводить итоги.
Рефлексия.
Что вы узнали нового?
Что показалось особенно трудным?

Задание на самоподготовку – по группам.

№1. Постройте графики функций       

Ответьте на вопросы:

  1. Чему равен угловой коэффициент прямой?
  2. Каково взаимное расположение графиков?
  3. Каковы координаты точек пересечения графиков с осями координат?

№2. Постройте графики функций y = 2x + 4, y = -2x + 4, y = 2x - 4, y = -2x - 4
Укажите пары параллельных прямых.

№3. Постройте графики функций y = 5x – 2, y = 5x + 2, y = 6x – 3, y = -6x + 3
Если графики пересекаются, то определите координаты  точки пересечения.