Цель урока:
- Создать условия для закрепления теоретического материала и формирования навыков работы со степенной функцией.
- Содействовать развитию графической и функциональной культуры.
- Создать условия для воспитания таких качеств личности, как познавательная активность, упорство в достижении цели.
Структура урока.
- Мотивация;
- Актуализация знаний;
- Перенос приобретённых знаний и их первичное применение в новых, изменённых условиях с целью формирования навыков работы со степенной функцией.
- Применение функционально-графического способа к решению уравнений.
- Применение функционально– графического метода решения уравнений повышенной сложности.
- Постановка домашнего задания.
- Рефлексия.
Ход урока
1 этап. В геометрии есть удивительная простейшая фигура – линия.
В зависимости от условий линия может быть окружностью, эллипсом, синусоидой, графиком степенной функции.
Многие мыслители бились над определением данной фигуры. Леонардо да Винчи истолковывал её как волнистую линию, придающую форму предмету.
Каждый из миллиардов живущих на земле людей проводит свою неповторимую линию, так как каждый человек уникален.
Вы провели небольшую часть линии, какая она будет в будущем, зависит только от вас.
Мы продолжаем работать с линиями, которые являются графиками степенной функции.
2 этап. Давайте вспомним, как выглядит график и свойства степенной функции. Класс разбивается на группы, получают задания. Строят график на миллиметровой бумаге, повторяют свойства степенной функции.
Каждая группа отчитывается по теории.
1 группа y=
,
где 
>1.
2 группа y=
,
где 0<
1.
3 группа у = х-m/n.
Рисунки графиков оставляют на магнитной доске.
3 этап. Применим знания на практике. Каждая группа получает задание, построить график функции при данных условиях.
Группы выполняют задания на миллиметровой бумаге. Объясняют построения на интерактивной доске.
1 группа. у=х-2 +4 [-3;-1] u[1;3], у=2х2+2[-1;1] (буква “М”).
2 группа. у = х-5/2 [1;3], у=х2[-2;2] ( буква“И”).
3 группа. х=0, у от 0 до 5. У=х5/3+3[0;1]. У= -х 5/3+5 [0;1] ( буква “Р”).
Вы получили слово, которое является важным для всех живущих на земле людей.
Дома попробуйте записать в аналитической форме и построить в системе координат слово, которое важно именно для вас. Для построения используйте степенную функцию с рациональным показателем.
4 этап. Рассмотрите уравнения, которые содержат степенную функцию. Найдите различные способы решения. В ходе обсуждения обучающиеся должны прийти к выводу: первое уравнение решить графически, второе – опираясь на монотонность функций, третье – графически (для построения графика использовать компьютер). Каждая группа у доски готовит защиту.
1. 
2. 
2-x
3. 
= x-3
Гимнастика для глаз. Представьте знак бесконечности и напишите его глазами медленно, а затем быстрее, помогая головой.
5 этап. Мозговой штурм.
Используя графический и аналитический способ, найдите число корней в зависимости от а.
=x+a
Постройте график. Рассмотрите все возможные случаи.
6. Дома:
1) написать слово, используя графики степенной функции;
2) №1288;
3) уравнение с параметрами 
=x+2a.
7 этап. Рефлексия. Обратимся к графикам степенной функции на магнитной доске. Какая линия из графиков степенной функции с рациональным показателем, вам была бы предпочтительна для построения линии вашей жизни.
Обсуждаем графики степенной функции, с позиции линии жизни.
1. y=, где >1. Сильно
большой темп жизни.
2. y=, где 0<1. Постепенный рост,
самосовершенствование.
3 группа у = х-m/n. Убывающая функция, постепенная деградация.
Приходим к выводу, что для линии жизни предпочтительнее:
y=, где 0<1.