Решение прототипов В13 ЕГЭ

В данной презентации представлена группа задач из открытого банка заданий ЕГЭ, относящаяся к теме «Задачи на движение», а именно: задачи на движение протяженных тел, на движение навстречу, движение вдогонку, движение по окружности (замкнутой трассе), движение по воде, задачи на нахождение средней скорости.
При решении этих задач принимают следующие допущения:

1. Если нет специальных оговорок, то движение считают равномерным.

2. Величины должны быть выражены в одной системе единиц.

3. Скорость считается величиной положительной.

4. Всякие переходы на новый режим движения, на новое направление движения считают происходящими мгновенно.

Ели тело с собственной скоростью  х  движется по реке, скорость течения которой равна  у, то скорость движения тела по течению считается равной  (х + у), а против течения – равной  (х – у).

6. Если два тела начинают движение одновременно навстречу друг другу, v₁ и v₂ – скорости тел, S – первоначальное расстояние между телами, то время в пути до встречи обоих тел одинаково: .

7. Если два тела начинают движение одновременно в одном направлении, если два тела начинают движение одновременно в одном направлении, v₁ и v₂ – скорости тел,  v₁ > v₂,  S – первоначальное расстояние между телами, то время, в течение которого одно тело догонит другое (время в пути до встречи) : .

8. Если в задаче отсутствуют единицы длины, то весь пройденный путь можно принять за единицу.

9. Если в задаче нужно найти среднюю скорость движения, то ищется общий путь, общее время и соответственно .

10. Если движение двух точек со скоростями  v₁ и v₂, v₁ > v₂,  происходит по окружности длины  l, то при движении в противоположных направлениях точки будут встречаться через время , а при движении в одном направлении (при условии одновременного старта из одного положения)  точка с большей скоростью нагонит другую, обогнав ее на целый круг:  , t – время в пути до встречи.

11. При решении задач полезно (но не обязательно) сделать чертеж.