Аннотация
Уроки в школе – это значительная часть жизни школьников, требующая элементарного комфорта, благоприятного общения. Эффективность учебного процесса зависит не только от способностей прилежания и трудолюбия учеников, наличия целенаправленной мотивации учителя, но и от формы проведения уроков.
Использование информационных технологий позволяет экономить время при объяснении нового материала, представлять материал в наглядном, доступном для восприятия виде, воздействовать на разные системы восприятия учащихся, обеспечивая тем самым лучшее усвоение материала.
Большое внимание уделяется применению полученных знаний по математике в повседневной жизни. Знакомство с красотой в жизни и искусстве не только воспитывает ум и чувство ребёнка, но и способствует развитию воображения и фантазии. Я считаю, что урок с элементами творческой деятельности помогает активизировать мыслительную деятельность школьников и поэтому проходит на высоком эмоциональном уровне, что позволяет рассмотреть большое количество теоретических вопросов и задач, привлечь к работе всех учащихся класса. С целью повышения активности учащихся на протяжении всего урока используется чередование видов деятельности.
На завершающем этапе урока ученики выполняют проверочную работу в виде теста, проводят самопроверку, оценивая свою работу по заданным критериям. Наиболее активной группе учащихся предложен дополнительный материал по изученным темам.
Рефлексия в конце урока помогает определить уровень усвоения материала и поставить цели для дальнейшей работы.
Домашнее задание состоит из двух частей, что позволяет не только продолжить закрепление полученных знаний, но развивать творческие способности детей.
На мой взгляд, такие уроки дают возможность учителю творить, искать, работать на высокие результаты, формировать у учеников универсальные учебные действия – таким образом, готовить их к продолжению образования и к жизни в постоянно изменяющихся условиях.
Цели урока:
- знакомство с понятием осевая симметрия;
- формирование умений строить фигуры симметричные относительно прямой и выявлять осевую симметрию как свойство некоторых геометрических фигур;
- раскрытие связей математики с живой природой, искусством, техникой, архитектурой;
- развитие умений применять знания теории на практике, развитее навыков самоконтроля и взаимоконтроля, самооценки и самоанализа учебной деятельности;
- развитие внимания, наблюдательности, мышления, интереса к предмету, математической речи, стремления к творчеству;
- формирование эстетического восприятия окружающего мира, воспитанию самостоятельности.
- подготовка учащихся к изучению геометрии, углубление имеющихся знаний;
Тип урока: урок «открытия» нового знания.
Оборудование: компьютер, булавка или циркуль, проектор, карточки, геометрические фигуры из бумаги.
ХОД УРОКА
1. Оргмомент
(Слайд 1) Легко отыскать примеры прекрасного, но как трудно объяснить, почему они прекрасны. (Платон )
– Сегодня на уроке мы попытаемся разобраться в некоторых особенностях создания прекрасного!!!
2. Актуализация
– Посмотрите на кленовый лист, снежинку,
бабочку. (Слайд 2) Что их объединяет, что у них
общего? То, что они симметричны.
– Напомните мне, пожалуйста, что же означает
слово «симметрия».
– «Симметрия» по-гречески означает
«соразмерность, пропорциональность,
одинаковость в расположении частей». Если
поставить зеркальце вдоль прочерченной на
каждом рисунке прямой, то отраженная на зеркале
половинка фигуры дополнит ее до целой. Потому
такая симметрия называется зеркальной (осевой).
(Учитель показывает опыт на елочке вырезанной из цветной бумаги)
– Прямая, вдоль которой поставлено зеркало, называется осью симметрии. Если согнуть лист по этой прямой, то эти фигуры полностью совпадут, и мы сможем видеть только одну фигуру. Как вы думаете, какова тема сегодняшнего урока? (Осевая симметрия)
(Слайды 3-4)
– Ребята, сегодня мы научимся строить фигуры
симметричные относительно прямой, а также вы
узнаете, где применяется осевая симметрия.
– А как же получить симметричные фигуры?
– Для начала рассмотрим самый простой способ
получения симметричных фигур.
У каждого из вас на столе лист белой бумаги.
Возьмите лист бумаги и перегните его
пополам. Теперь на одной стороне постройте
треугольник (1 ряд – остроугольный, 2 ряд –
прямоугольный, 3 ряд – тупоугольный).
Далее проколите вершины данной
фигуры так, чтобы были проколоты обе половинки.
Теперь разверните лист и соедините по
линейке полученные точки-дырочки. Таким
образом, мы с вами построили фигуры, симметричные
данным относительно прямой (линии перегиба). Убедитесь
в этом. Для этого сложите лист по линии сгиба
и посмотрите через него на свет.
– Что вы видите? (Фигуры совпали.)
– Это самый простой способ построения
симметричных фигур.
– Но всегда ли на практике, таким образом, мы
сможем построить симметричные фигуры?
– А что мы сделали для того, что бы построить
симметричные треугольники?
– Перегнули лист пополам.
– Т.е. провели ось симметрии. Дальше.
– Прокололи вершины треугольника.
– Т.е. построили точки, которыми ограничен
наш треугольник.
– А это значит, что прежде чем построить фигуру
симметричную данной мы должны научится
строить в первую очередь что? (Точку
симметричную данной.)
– Как это можно сделать, давайте разберемся.
3. Сейчас выполним практическую работу:
(Слайд 5)
– Отметьте точку А
а.
Из точки А опустите перпендикуляр АО на
прямую а. Теперь от точки О отложите
перпендикуляр ОА1= АО. Две точки А и А1
называются симметричными относительно прямой а.
Такая прямая называется осью симметрии.
(Учитель строит на доске, ученики в тетрадях).
– Какие две точки называются симметричными
относительно прямой?
– А как построить фигуру симметричную
относительно некоторой прямой?
– Давайте попробуем построить треугольник
симметричный относительно прямой.
(Слайд 6)
(Учитель вызывает к доске желающего ученика, остальные работают в тетрадях).
После проделанной работы ученики делают вывод вместе с учителем.
Вывод: Чтобы построить геометрическую фигуру, симметричную данной относительно некоторой прямой, надо построить точки, симметричные значимым точкам (вершинам) данной фигуры относительно этой прямой и потом соединить эти точки отрезками.
– Ребята, симметричными могут быть не только 2 фигуры, в некоторых фигурах тоже можно провести ось симметрии. Говорят, что такие фигуры обладают осевой симметрией. Назовите фигуры, обладающие осевой симметрией.
(Учитель называет и показывает геометрические фигуры, вырезанные из цветной бумаги)
– А как вы думаете, сколько осей симметрии у равнобедренного треугольника, прямоугольника, квадрата? (Прямоугольник имеет 2 оси симметрии. Квадрат имеет 4 оси симметрии) – А у круга? (Круг имеет бесконечно много осей симметрии).
(Слайды 7-11)
– Назовите фигуры, которые не имеют оси симметрии. (Параллелограмм, разносторонний треугольник, неправильный многоугольник).
– Принципы симметрии играют важную роль в
физике и математике, химии и биологии, технике и
архитектуре, живописи и скульптуре, поэзии и
музыке. Симметрично практически все
транспортные средства, предметы домашнего
обихода (мебель, посуда), некоторые музыкальные
инструменты.
– Приведите примеры предметов имеющих осевую
симметрию.
– Законы природы, управляющие неисчерпаемой в своем многообразии картиной явлении, в свою очередь, также подчиняются принципам симметрии. Внимательное наблюдение показывает, что основу красоты многих форм, созданных природой, составляет симметрия.
(Слайды 12-15)
Симметрия часто встречается в предметах
созданных человеком.
Симметрия встречается уже у истоков
человеческого развития. Издавна человек
использовал симметрию в архитектуре.
Древним храмам, башням средневековых замков,
современным зданиям она придает
гармоничность, законченность.
(Слайды 18-19)
Впечатляющие результаты дает симметрия в
изобразительном искусстве. (Слайды 20-21)
Художники эпохи Возрождения часто использовали
язык симметрии в построении своих композиций.
Это следовало из их логики понимания картины как
изображения идеального мироустройства, где
царит разумная организованность и
уравновешенность, которые человек может познать
и осмыслить.
В удивительной картине "Обручение девы
Марии" великий Рафаэль
воспроизвел такой образ мира, существующего по
законам гармонии и строгой логики.
Использованный принцип симметрии создает
впечатление покоя и торжественности и в то же
время некой отстраненности от зрителя. Вход в
изящную ротонду и кольцо, одеваемое Иосифом на
руку Марии, совпадают с центральной осью
симметрии картины.
В работе Леонардо «Тайная вечеря»
преобладают строгие построения перспективы
интерьера. Композиционное развитие здесь
базируется на зеркальном повторе правой и левой
частей. Конечно, чаще всего в изобразительном
искусстве мы говорим о неполной симметрии.
В картине "Три богатыря" русского
художника В. Васнецова сами герои полны
сдерживаемой силы. Из-за этих небольших
отклонений от строгой симметричности возникает
ощущение внутренней свободы персонажей, их
готовности к движению.
Буквы русского языка тоже можно рассмотреть с
точки зрения симметрии. (Слайды 22-23)
Весь алфавит разделен на 4 группы, как вы думаете,
по каким критериям я это сделала?
Буквы А, М, Т, Ш, П имеют вертикальную ось
симметрии, В, З, К, С, Э, В, Е – горизонтальную. А
буквы Ж, Н, О, Ф, Х имеют по две оси симметрии.
Симметрию можно увидеть и в словах: казак, шалаш.
Есть и целые фразы с таким свойством (если не
учитывать пробелы между словами): “Искать
такси”, “Аргентина манит негра”, “Ценит негра
аргентинец”. Такие слова называются палиндромами.
Ими увлекались многие поэты.
Рассмотрим примеры слов, имеющих горизонтальную
ось симметрии:
СНЕЖОК, ЗВОНОК, КОНЕК, НОС
Слова, имеющие вертикальную ось симметрии:
Х Т О О Л П О О Д Т
Некоторые композиторы, в том числе и великий Бах, писали музыкальные палиндромы.
(Слайд 24) Те, кому повезло иметь симметричное лицо, вероятно, уже заметили, что пользуются успехом у противоположного пола. Также это может свидетельствовать об их хорошем здоровье. Дело в том, что лицо с идеальными пропорциями является признаком того, что организм его обладателя хорошо подготовлен для борьбы с инфекциями. Обычная простуда, астма и грипп с высокой вероятностью отступают перед людьми, у которых левая сторона в точности похожа на правую.
Физкультминутка (Слайд 25)
Раз – подняться, потянуться,
Два – согнуться, разогнуться.
Три – в ладоши три хлопка,
Головою тори кивка.
На четыре – руки шире,
Пять – руками помахать,
Шесть – за парту сесть опять.
(Слайд 26-27)
Проводится тест с последующей самопроверкой.
4. Тест (Приложение 2)
(Слайд 29)
– Не забудем про гимнастику ума. Примеры у нас сегодня тоже симметричные. Кто уже выполнил задание, можете посчитать устно вот эти симметричные примеры. (Слайд 30)
Вариант 1 Вариант 2
1) Б 2) Г 3) Б 4) А 5) В 1) В 2) Б 3) Б 4) Г 5) Г
Оценивание выполненной работы по соответствующим критериям:
«5» – 5 заданий;
«4» – 4 задания;
«3» – 3 задания;
«2» – менее трёх заданий.
– Попробуйте ответить на вопрос какая фигура лишняя и почему? (Слайд 31)
(Фигура № 3, т.к не имеет ось симметрии)
– Молодцы!
5. Итог урока. Рефлексия
– Подходит к концу наш урок, но знакомство с
симметрией продолжается. На протяжении всего
урока мы выполняли разнообразные задания.
– С каким понятием вы сегодня познакомились?
– Какие цели мы ставили на урок? Мы выполнили
поставленные цели? Кто же лучше всех трудился?
Кто на уроке отличился? Какое задание вам
показалось самым трудным? Какой теоретический
материал помог справиться с заданием?
– Какое задание вам показалось самым интересным?
Что нового «открыли» вы для себя на уроке? Как вы
думаете, над чем, каждому из вас следует
потрудиться?
– Ребята, спасибо вам за работу! Без помощи и поддержке друг друга мы не смогли бы достичь цели. Я очень довольна вашей работой на уроке. Считаете ли вы, что мы не напрасно провели эти минуты вместе? Поделитесь своими впечатлениями о нашем уроке.
6. Домашнее задание (Приложение 1)
(Слайды 32-33)
7. Заключение
Действительно симметричные объекты окружают
нас буквально со всех сторон, мы имеем дело с
симметрией везде, где наблюдается какая-либо
упорядоченность. Симметрия противостоит хаосу,
беспорядку. Получается, что симметрия – это
уравновешенность, упорядоченность, красота,
совершенство.
Весь мир можно рассмотреть как проявление
единства симметрии и асимметрии. Симметрия
многообразна, вездесуща. Она создает красоту и
гармонию.
И на вопрос: “Есть ли будущее без симметрии?” мы
можем ответить словами классика современного
естествознания, мыслителя Владимира Ивановича
Вернадского “Принцип симметрии охватывает все
новые и новые области…”