"Системы счисления". 1-й курс

Цель урока: Создать условия для закрепления, обобщения и систематизации знаний учащихся

Образовательные задачи:

• обобщить и систематизировать знания по теме с помощью теоретических заданий;
• способствовать развитию внимания и памяти учащихся через решение практических заданий;
• способствовать развитию интереса учащихся к изучению данной темы используя работу в командах.

Тип урока: обобщающий урок.

Оборудование: мультимедиа, компьютер.

Ход урока

I. Организационный момент (2 мин.)

(приветствие, проверка готовности учащихся к занятию. Деление класса на 2 команды)

II. Подготовка учащихся к работе (сообщение темы и цели урока)

(Слайд 1)

Сегодня на уроке мы с вами будем помогать нашему герою проходить через препятствия (Слайд 2):

1 тур: Теоретическая башня;

2 тур: Переход через гору «Перевод чисел из любой позиционной с.с. в десятичную»;

3 тур: Прохождение через лес «Перевод чисел из десятичной позиционной с.с. в любую позиционную с.с.»;

4 тур: Строительство моста «Перевод чисел в системах счисления с основанием q=2ⁿ» через реку;

5 тур: Определение нужного входа в пещеру.

1 тур: Теоретическая башня (Слайд 3)

Нечетные вопросы – 1 команде, четные – 2 команде

1. Что такое система счисления (Слайд 4)

Ответ: Система счисления – знаковая система, в которой числа записываются по определенным правилам с помощью символов некоторого алфавита, называемых цифрами.

2. На какие две группы можно разделить системы счисления? (Слайд 5)

Ответ: Позиционные и непозиционные

3. Какие системы счисления называются непозиционными? (Слайд 6 )

Ответ: В непозиционных системах счисления значение любой цифры не зависит от занимаемой ею позиции.

4. Приведите примеры непозиционных систем счисления (Слайд 7)

Ответ: Единичная, древнеегипетская, римская, алфавитная.

5. Какие системы счисления называются позиционными? (Слайд 8)

Ответ: В позиционных системах счисления значение любой цифры в числе зависит от её положения в ряду цифр, изображающих это число.

6. Что понимают под основанием позиционной системы счисления? (Слайд 9)

Ответ: Основание позиционной системы счисления – это конечное количество цифр, используемых для изображения числа в данной системе счисления

7. Приведите примеры позиционных систем счисления. (Слайд 10)

1. десятичной системой счисления;
2. вавилонской шестидесятеричной системы;
3. англосакская двенадцатеричная система;
4. китайская пятеричная система.

8. Как записывается максимальное положительное четырехразрядное число в троичной системе счисления (Слайд 11)

Ответ: 2222

9. Какие системы счисления используют специалисты для общения с компьютером? (Слайд 12)

Ответ:

• двоичная
• восьмеричная
• шестнадцатеричная

10. Какое минимальное основание должна иметь система счисления, если в ней записаны числа: 320, 156 (Слайд 13)

Ответ: основание равно 7

2 тур: Переход через гору «Перевод чисел из любой позиционной с.с. в десятичную» (Слайд 15)

Перед вами числа представлены в различных системах счисления, для того чтобы было проще расставить числа в порядке их нужно перевести в 10 систему счисления. Для перевода чисел из любой позиционной системы необходимо вспомнить правило перевода чисел:

Ответ: Для этого необходимо записать число в развёрнутой форме и вычислить его значение.

1 команде расставить числа:

101,1₂; 10₈; 11,2₅; А7₁₆; 202₇ в порядке возрастания

Ответ: 101,2₂, 10₈, 11,2₅, А7₁₆, 202₇

2 команде расставить числа:

170₈, А6₁₆, 20₅ , 1100,1₂ ; 300,2₄ в порядке убывания

Ответ: А6₁₆, 170₈, 300,2₄, 1100,1₂, 20₅ (Слайд16)

3 тур: Прохождение через лес «Перевод чисел из десятичной позиционной с.с. в любую позиционную с.с.» (Слайд 18, Слайд 19)

Правило перевода целых чисел из десятичной системы счисления в любую:

Ответ:

1. Последовательно выполнять деление данного числа и получаемых целых частных на основание новой системы до тех пор, пока не получим частное, меньшее делителя.
2. Составить число в новой системе счисления, начав запись с последнего частного, и полученных остатков снизу-вверх.

Правило перевода дробных чисел из десятичной системы счисления в любую:

Ответ:

1. Последовательно умножаем данное число и получаемые дробные части произведения на основание новой системы счисления до тех пор, пока дробная часть произведения не станет равна нулю или будет достигнута требуемая точность представления чисел.
2. Составить дробную часть числа в новой системе счисления, начиная с целой части первого произведения.

Для каждой команды выдаются задания (Приложение 1)

После выбора командами секторов, их решения проверяются (Слайд 20)

4 тур: Строительство моста «Перевод чисел в системах счисления с основанием q=2ⁿ» через реку. (Слайд 22)

Для каждой команды раздаются задания (Приложение 2)

Задание отмеченные на слайде синим шрифтом, для одной команды, красным шрифтом для другой команды. Скорость выполнения заданий 4 тура зависит от быстроты работы каждой команды. Следующие доски с заданиями будут представлены только после того как будут выполнены предыдущие задания двумя командами.

(Слайды 23-30)

5 тур: Вычисление площадей фигур. (Слайды 32 -33)

Для каждой команды раздаются задания (Приложение 3)

Ответы выводятся на слайд (Слайд 35)

III. Подведение итогов

Задание на дом (Слайд 36)

Презентация.