Компетентностно-ориентированные учебные материалы в формате Pisa на уроках математики

Формируя математическую грамотность, мы развиваем у учащихся способности:

• распознавать проблемы окружающей деятельности, которые могут быть решены средствами математики;
• формировать эти проблемы на математическом языке;
• решать их с помощью математических знаний и методов;
• анализировать использованные методы решения поставленной проблемы;
• формулировать и записывать окончательные результаты поставленной проблемы.

При составлении задач в содержании необходимо отражать какую-либо из тем традиционного школьного курса математики.

В рамках этих тем значительное внимание уделить вопросам, имеющим большую практическую значимость (измерение величин, оценка результатов, проценты, масштаб, интерпретация диаграмм, графиков и т.п.)

В заданиях формата РISА могут быть использованы знания и умения из различных тем и разделов курса математики, а также других учебных дисциплин (например, физики, географии, биологии и т.д.) или внешкольных источников информации. Задачи PISA – интегрированные.

Для проверки математической компетентности учащихся могут быть использованы три типа данных задач: с выбором ответа; с кратким свободным ответом, когда ответ четко ограничен условием задачи по содержанию и форме (например, дается в виде числа, последовательности чисел или букв, рисунка и т.п.); с развернутым свободным ответом. Во многих задачах информация предлагается в форме таблиц, различных диаграмм, графиков, схем, рисунков. Содержание вопросов может быть подобрано так, чтобы в процессе их последовательного выполнения учащиеся получали некоторые «подсказки», необходимые для выполнения последних наиболее сложных вопросов, которые требуют некоторого обобщения (например, составления общей формулы процесса или явления и т.п.)

Цель эксперимента: разработать и апробировать серию тестов по предмету в форме тестов «PISA» путём совмещения компетентностно-ориентированного подхода в обучении с традиционным содержанием школьного курса математики.

Ожидаемый результат: способность учащихся выполнять задания/задачи в форме тестов PISA на основе письменной коммуникативной компетентности и оценке когнитивных умений: нахождения в тесте информации, интерпретация теста, рефлексии и оценки текста.

В процессе данного эксперимента были разработаны задания/задачи, аналогичные тестам PISA.

Они вписываются в требования учебных программ, помогают осваивать существующий стандарт по различным образовательным областям. Задания/задачи могут быть использованы не только как диагностические, но и как обучающие, поскольку в процессе решения ученик приобретает новые знания и умения.

Задача: «Банковские вклады».

Класс: 6-9.

Тема: Задачи на проценты.

Тип урока: урок применения знаний или урок-зачет по теме.

Продолжительность выполнения задачи: 2 ч. (6, 7 кл.); 1 ч. (8, 9 кл.).

Формируемые умения:

• Работать с текстами разных видов. Извлекать нужную информацию.
• Сопоставлять, сравнивать, соединять информацию.
• Привлекать известные знания для решения поставленных задач.
• Использовать результаты решений предыдущих заданий для данного.
• Представлять информацию (расчеты) под некоторый вывод.
• Давать развернутый ответ на вопрос в свободной форме.

Банковская система в России сложилась в начале 90-х годов. Если в советское время существовал только один государственный Сберегательный банк России, то в настоящее время наряду с государственными банками существуют частные (или коммерческие банки).

Из истории:

Сбербанк России был основан в 1841 году 

Из словаря С.И. Ожегова:

Банк – крупное кредитное учреждение

Перед населением Кировской области встает вопрос: в какой банк выгоднее вложить денежные средства?

Из словаря С. И. Ожегова:

Вклад – вложенная куда-нибудь сумма денег

Вкладчик – владелец денежного вклада

Всем известно, что банковские вклады являются надежным способом вложения денежных средств и служат дополнительным источником дохода.

Разные банки представляют своим клиентам разные возможности увеличения своих вложений, так как действуют различные процентные ставки. Уже с первого месяца размещения вклада действует определенная процентная ставка, ежемесячное начисление процентов и присоединение начисленных процентов к сумме вклада. Важно и то, что начисленные проценты можно снять в любое время и пополнение вклада возможно без ограничений.

Совет директоров банка может как увеличивать процентную ставку по вкладу, так и понижать её.

1. Среди российских банков есть государственные (например: Сбербанк России) и негосударственные (коммерческие), например Банк Москвы, Вятка-банк, Хлынов-банк и др. В каждом из них действует определенная процентная ставка на вклады и программа защиты денежных средств – система страхования вкладов.

Известно, что 75% населения Кировской области хранят денежные средства в тех или иных банках, 25% из них хранят деньги в коммерческих банках, остальные – в государственных.

Какая часть всего населения не используют банки в качестве дополнительных источников дохода? Какая часть населения хранит деньги в коммерческих банках? государственных банках?

2. При составлении договора между банком и вкладчиком оговариваются:

• предмет договора: внесение первоначальной суммы денежных средств, срок вклада, % ставка по данному виду вклада.
• права и обязанности сторон банка и вкладчика;
• особые условия; например, при выдаче наличными деньгами денежных средств, поступивших безналичным путем, банк взимает плату согласно тарифам путем её удержания из суммы, подлежащей выплате.

Из словаря С. И. Ожегова:

Безналичный путь поступления денежных средств – это путь, производимый без уплаты наличными деньгами

«Вклад «Отличный» – доход приличный!» – так кировчане и жители области говорят о новом виде вклада АКБ «Вятка-банк».

Вклад «Отличный» стал настоящим подарком в преддверии Дня рождения банка, которому 22 ноября 2007 года исполнилось 17 лет. Желая разделить радость события, «Вятка – банк» предложил всем желающим «Отличный» вклад с ОТЛИЧНЫМИ условиями! Этот вклад полностью оправдывает свое название и создан для тех, кто умеет копить деньги и хочет получать с них высокий доход.

Вы спросите: «В чем же отличие вклада «ОТЛИЧНЫЙ»?

ОТЛИЧИЕ № 1. Вклад «ОТЛИЧНЫЙ» – высокий доход за короткий срок!

Способ получения дополнительного дохода. Обычно при этом высокий % по вкладу обозначает необходимость «положить» свои деньги в банк на длительный срок… Но теперь именно «Вятка – банк» предлагает своим клиентам уникальную возможность всего за 6 месяцев значительно преумножить свои вложения!

ОТЛИЧИЕ № 2. Вклад «ОТЛИЧНЫЙ» – процент приличный!

Уже с первого месяца размещения вклада действует высокая процентная ставка, ежемесячное начисление процентов и присоединение начисленных процентов к сумме вклада. Важно и то, что начисленные проценты можно снять в любое время. Но и это еще не все: в последние 2 месяца процентная ставка по вкладу значительно увеличивается! А если увеличивается процент, то увеличивается Ваш доход!

Таким образом, вклад «ОТЛИЧНЫЙ» увеличивает Ваши сбережения все больше и больше!

ОТЛИЧИЕ № 3. Вклад «ОТЛИЧНЫЙ» – очень демократичный!

Если вы умеете считать свои деньги, то Вы непременно оцените тот факт, что минимальная сумма вклада «ОТЛИЧНЫЙ» – всего 5000 рублей. К тому же Вы можете пополнять вклад в течение первых 3 месяцев. «Это просто ОТЛИЧНЫЙ вклад с ОТЛИЧНЫМИ условиями!», – именно такие слова услышали сотрудники «Вятка-банка» от первых клиентов вклада «ОТЛИЧНЫЙ».

Годовая процентная ставка по вкладу:

Уральский банк реконструкции и развития разработал вклад «ПРЕМИАЛЬНЫЙ», девиз которого «Доходам – подъем, по году не ждем!»

Вклад «Банкир» Первого Дортрансбанка предлагает гражданам: «Почувствуй себя банкиром».

Первый Дортрансбанк

Вклад БАНКИР

При досрочном снятии вклада процентная ставка начисляется за фактическое время хранения.

В каком из данных банков выгоднее открыть вклад на 1 год гражданину Кировской области с первоначальным взносом в 5000 рублей?

Свой ответ подтвердите расчетами.

3. Какой доход в денежном выражении получит клиент Вятка-банка по вкладу «Отличный» за три года размещения денежных средств, если первоначальная сумма вклада составила 6,5 тыс. рублей?

4. Школьникам предложили решить такую математическую задачу:

Сбербанк России в начале 2006 года повысил процентную ставку на 2%, а ровно через год понизил ее на 2%. Что произошло с вкладом? Учащиеся по-разному ответили на данный вопрос. Одна группа ребят считает, что вклад не изменился, другая группа приходит к выводу, что вклад увеличился, а третья группа решила, что вклад уменьшился. Как бы вы ответили на вопрос задачи? Приведите аргументы (или расчеты), подтверждающие ваш ответ?

5. Уральский банк реконструкции и развития принял вклад от клиента на 3 месяца, какую сумму в долларах должен внести клиент банка, чтобы за данный период получить доход в 30 долларов?

6. В результате размещения вклада в банке Первый Дортрансбанк на 6 месяцев денежная сумма составила 9870 рублей. Какой первоначальный вклад был внесен клиентом?

7. Определите процентную ставку годовых по данному виду вкладов, если за год денежная сумма в размере 5500 рублей увеличилась до 5940 рублей.