Тип урока: изучение нового материала.

Цели:

• Образовательные:
  • повторить и обобщить знания о треугольнике;
  • доказать теорему о сумме углов треугольника и классифицировать треугольники по углам;
  • формировать навыки применения теоремы о сумме углов треугольника при решении задач.
• Развивающие: развивать геометрическое мышление, интерес к предмету, познавательную и творческую деятельность учащихся, математическую речь, умение самостоятельно добывать знания.
• Воспитательные: развивать личностные качества учащихся, таких как целеустремленность, настойчивость, аккуратность, умение работать в коллективе.

Формы организации познавательной деятельности: фронтальная, индивидуальная, парная.

Методы работы на уроке:

• объяснительно-иллюстративный (при объяснении нового материала)
• репродуктивный (при выполнении упражнений)

Подготовка к уроку. Подготовить презентацию и готовые чертежи для изучения новой темы.

Структура урока.

1. Организация начала занятия – 2 мин.
2. Актуализация опорных знаний и способов действий – 5 мин.
3. Организация усвоения новых знаний и способов действий – 10 мин.
4. Первичная проверка понимания; осмысление и закрепление – 18 мин.
5. Домашнее задание – 2 мин.
6. Итог урока – 3 мин.

ХОД УРОКА

I. Организационный момент

Учитель: Сегодня на уроке мы пополним знания о треугольнике.

II. Актуализация знаний

1) Фигура, состоящая из трех точек, не лежащих на одной прямой и отрезков, попарно их соединяющих (треугольник);
2) Так называются углы, образовавшиеся при пересечении двух прямых третьей (односторонние, накрест лежащие);
3) Если накрест лежащие углы равны или сумма внутренних односторонних 180 градусов, то прямые …(параллельны);
4) Фигура, образованная из точки и двух выходящих из неё полупрямых называется … (угол);
5) В каком треугольнике углы при основании равны? (равнобедренном).

III. Изучение новой темы

а) Формулируем задачу урока

Изучение теоремы полезно начать со следующей задачи: На рисунке прямые BD и АС параллельны. Найдите сумму углов треугольника ABC.

Учитель: Случайно ли сумма углов данного треугольника ABC оказалась равной 180°, или этим свойством обладают все треугольники?
Поиск ответа, естественно, приводит к формулированию теоремы о сумме углов треугольника.

Учитель: Как называется утверждение, справедливость которого устанавливается путем логических рассуждений? 

Учитель: Какую теорему нам нужно доказать? 

Сумма углов треугольника равна 180 градусов.

б) Доказательство теоремы, используя презентацию (развивает способность анализировать, обобщать и делать логические выводы, используя ранее изученный материал).

Учитель: Что нам дано?
Учащиеся: Дан треугольник.
Учитель: Постройте у себя в тетрадях произвольный треугольник и обозначьте его вершины А, В и С. Что требуется доказать?
Учащиеся: Что сумма углов треугольника равна 180°.
Учитель: Как это записать?
Учащиеся:

Доказательство.

IV. Закрепление изученного материала

Задание 1 (выполняется самостоятельно каждым учеником, затем следует обсуждение решений)

Вычислить все неизвестные углы треугольника (модели треугольников изображены на экране и на доске).

Вопросы:

Может ли треугольник иметь:

а) два прямых угла
б) два тупых угла
в) один прямой и один тупой угол

Следствие из теоремы о сумме углов треугольника (выводится учащимися самостоятельно; это способствует развитию умения формулировать собственную точку зрения, высказывать и аргументировать ее).

В любом треугольнике либо все углы острые, либо два острых угла, а третий тупой или прямой.

Если в треугольнике все углы острые, то он называется остроугольным.
Если один из углов треугольника тупой, то он называется тупоугольным.
Если один из углов треугольника прямой, то он называется прямоугольным.

Задание №2

Работа в парах, взаимопроверка (вырабатывает умение оценивать, формулировать собственную точку зрения). После того, как учитель прокомментирует решение задач, выставляются оценки.

Вычислить все неизвестные углы треугольника (модели треугольников изображены на экране и на готовых чертежах).

V. Самостоятельная работа учащихся

1. В прямоугольном треугольнике один из углов равен 40°. Найдите углы треугольника.

2. Найдите углы равнобедренного треугольника, если угол при основании больше угла между боковыми сторонами на 30°.

VI. Домашнее задание

П. 30,  №  №223(в), 227(а)

VII. Итог урока

– Что нового узнали на сегодняшнем уроке?
– С какими видами треугольника познакомились?

– Итак, ребята этот урок пополнил ваши знания о треугольнике, но это еще не предел. На следующих уроках мы продолжим изучение треугольников, и вы узнаете еще много интересного и познавательного об этой геометрической фигуре.

Использованная литература

1. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др /Геометрия 7-9. М: Просвещение, 2004.
2. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др./ Изучение геометрии в 7-9 кл. Книга для учителя. М: Просвещение. 2002.
3. Рабинович Е.М./ Задачи и упражнения на готовых чертежах. М: Илекса. 2000.
4. Серия современная школа /Уроки геометрии с применением информационных технологий. М: Планета, 2011.