На уроке хотелось бы сразу дать учащимся в сравнении колебания пружинного и математического маятников. Обратить внимание на сходство процессов, одинаковое изменение энергий (кинетической и потенциальной) через одинаковые промежутки времени.
Пояснение по форме объяснения учебного материала: на доске удобнее расположить рисунки маятников рядом, разделив доску пополам. Записи для описания характеристик маятников делать на одном уровне.
Цели урока:
- Ввести понятия колебательных систем,
- Рассмотреть на примерах математического и пружинного маятников особенность свободных колебаний.
- Определение параметров идеальных колебательных систем.
- Научить выделять существенные признаки колебательных систем.
- Формирование потребности в новых знаниях, усвоение предмета.
Демонстрации:
- Математический маятник.
- Пружинный маятник.
Ход урока
I. Организационный момент (2 мин.)
II. Проверка домашнего задания (7 мин.)
Двое учащихся у доски решают по задаче (проверка и закрепление домашнего материала):
- За какое время маятник совершит 30 колебаний, если период колебаний 0,5 с? Чему равна частота колебаний?
- Период колебаний крыльев шмеля 5 мс, а частота колебаний крыльев комара 600 Гц. Какое насекомое сделает больше взмахов крыльями за одну минуту и на сколько?
Пока ребята решают задачи у доски, в классе проводится фронтальный опрос:
- Что такое колебания?
- Приведите примеры колебаний в природе и технике.
- Что такое период колебаний? Единицы измерения?
- Что такое частота колебаний? Единицы измерения?
- Что такое амплитуда колебаний?
Проверяем и списываем задачи с доски, корректируем по форме записи и решению.
III. Объяснение нового материала (25 мин.)
Демонстрация колебательных процессов нитяного и пружинного маятника.
Если вывести системы из положения равновесия, то можем заметить, что через некоторое время колебания затухают. Почему колебания стали возможны?
При выведении систем из положения равновесия, им передается запас энергии, благодаря чему возникают колебания. Энергия заканчивается, система останавливается.
Такие колебания, происходящие только благодаря начальному запасу энергии, называются свободными колебаниями.
Тогда, тело, прикрепленное к пружине, и грузик, подвешенный на нити, называют колебательными системами.
Или физическую систему (тело), в которой при отклонении от положения равновесия возникают и существуют колебания, называют колебательной системой.
Маятники: нитяной и пружинный можно отнести к колебательным системам.
Но, для определения основных характеристик, определяемых для колебательных систем, будем считать, что за небольшой промежуток времени потери энергии при колебательном движении достаточно малы, им можно пренебречь. Тогда эти системы можно считать идеальными.
Рассмотрим, что математический и пружинный маятники – это идеальные модели колебательных систем, в которых не действуют силы трения. Такие системы обладают, как любое физическое тело, обладают механической энергией.
(На доске удобнее расположить рисунки маятников рядом, разделив доску пополам. Сравнение положений маятников, характеристик колебательных процессов в сравнении).
Пружинный маятник
Пружинный маятник – это колебательная система, состоящая из материальной точки массой m и пружин,при движении которой не действуют силы трения.
Период колебаний пружинного маятника можно найти по формуле
где k – коэффициент жесткости пружины маятника. Как следует из полученной формулы, период колебаний пружинного маятника не зависит от амплитуды колебаний (в пределах выполнимости закона Гука).
Энергия колебаний пружинного маятника:
– Энергия колебаний – это сумма потенциальной энергии пружины и кинетической энергии груза.
Формулы потенциальной и кинетической энергий:
Рассмотрим поведение маятника и изменение его энергии в различных положениях:
1 – (крайнее верхнее положение), х – смещение max, v – скорость равна 0,
от х зависит потенциальная энергия, следовательно Е max, а кинетическая энергия связана со скоростью v, следовательно Е=0.
Переход из 1-2 сопровождается изменением следующих величин:
х – уменьшается, Е уменьшается, v – увеличивается, Е – увеличивается.
2 – (тело проходит положение равновесия)
х=0, Е=0
v – скорость при прохождении положения равновесия самая большая, v – max, следовательно Е – max.
Переход из положения 2-3 происходит при увеличении х, то потенциальна энергия увеличивается, а v- скорость уменьшается, следовательно и кинетическая энергия тоже уменьшается.
3 – (крайне правое положение тела)
х – смещение max, v – скорость равна 0, следовательно Е max, а кинетическая энергия следовательно Е =0.
Математический маятник.
Рассмотрим простой маятник – шарик, подвешенный на длинной прочной нити. Такой маятник называется физический.
Если размеры шарика много меньше длины нити, то этими размерами можно пренебречь. Растяжением нити также можно пренебречь, так как оно очень мало. Если масса нити во много раз меньше массы шарика, то массой нити также можно пренебречь. В этом случае
мы получаем модель маятника, которая называется математическим маятником.
Математическим маятником называется, материальная точка массой m, подвешенная на невесомой нерастяжимой нити длиной l в поле силы тяжести (или других сил)
Период малых колебаний математического маятника в поле силы тяжести Земли определяется по формуле Гюйгенса:
Энергия колебаний пружинного маятника:
– Энергия колебаний – это сумма потенциальной энергии пружины и кинетической энергии груза.
Формулы потенциальной и кинетической энергий:
IV. Обобщение материала. (6 мин.)
Тела могут совершать периодически повторяющиеся движения около неподвижной точки. При этом меняются параметры колебательной системы: положение тела. Его скорость, кинетическая и потенциальная энергия.
Приведите свои примеры колебательного движения.
Учащиеся могут привести примеры колеблющихся тел из окружающей жизни.
V. Домашнее задание (2 мин.)
П. 25, 26 упр. 23(1), упр 24(2)
Литература:
- Перышкин А.В., Гутник Е.М. Физика.9кл.: Учеб. для общеобразоват. учеб. заведений. – М.: Дрофа, 2009.
- А.В. Перышкин. сборник задач по физике: 7-9кл. – М.: Издательство «Экзамен», 2006.