Страна линейной функции

Эпиграф к уроку: «Чтобы переваривать знания, их надо поглощать с аппетитом» (Анатоль Франсуа)

Цели:

• Образовательные:
  • обеспечить усвоение темы на уровне знания – ученик должен знать:
    • употребляемые термины: график, абсцисса, ордината, координата, функция
    • определение линейной функции, прямой пропорциональности
  • понимания – ученик должен понимать:
    • как определять положение графика на координатной плоскости
    • определять взаимное расположение графиков двух линейных функций
  • применения – ученик должен уметь:
    • определять, принадлежит ли точка графикуфункции
    • строить графики функций
• Воспитательные:
  • воспитывать умение слушать друг друга, уважать мнение других, помогать друг другу.

Виды учебной деятельности:

• мыслительный анализ;
• индивидуальная работа;
• самопроверка;
• взаимопроверка;
• обобщение и систематизация знаний.

Оборудование: мультимедийный проектор, РС, учебник, маркерная доска.

Содержание урока

Урок  построен на перемещении по карте «Страны линейной функции», с целью добраться до замка знаний. Однако на пути следования  путешественника ждут испытания. (Слайд 2)

Задание 1 (время работы ~ 7 мин.)

На экране поле  с  цифрами (от 1 до 9) (Слайд 3). За каждой цифрой спрятан вопрос. Ученики по очереди выбирают цифры в хаотичном порядке и отвечают на выпавший вопрос.
После ответа на все вопросы, мы должны получить афоризм известного математика. («Мало иметь хороший ум, надо  хорошо  его  применять»   Р. Декарт)

Вопросы:

• Определение функции
• Определение графика функции
• Определение  линейной функции
• Определение прямой пропорциональности
• Понятие зависимой переменной
• Понятие независимой переменной
• Игра в слова:

цираф (цифра)
конидаатро (координата)
нукцияф (функция)
гафкир  (график)
котач  (точка)
мярпая  (прямая)
сасбисца (абсцисса)

• Условие параллельности графиков  линейных функций.
• Вид графика линейной функции

Ряд вопросов содержит дополнительные задания.

После ответа на все вопросы на экране появляется портрет Р. Декарта в сопровождении краткой исторической справкой о заслугах ученого  в области изучения функции (Слайд 4)

Задание 2 (время работы ~ 5 мин.)

 Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения графиков функций.

(К доске выходят два ученика и выполняют задания, а все остальные работают в тетрадях.)

Задание 3 (время работы ~ 5 мин.)

В одной и той же системе координат построить графики функций. 
(Организуется  соревнование по рядам.). Задание выполняется в тетради:

Функция y = – x + 6
Функция y = – x
Функция y = – x – 3

Ответить на вопросы:

– Как расположены графики функций?
– Почему они параллельны?
– Как по отношению к данным прямым  расположен график  функции  у = 5х?

Задание 4 (работа устно)  (время работы ~ 7 мин.)

Не выполняя построения, выясните, проходит ли график функции, заданной формулой у = 2х – 1 , через точку:

А (2; 5) (нет)
В (10; 19)  (да)
С (0,4; – 0,2)  (да)

Задание 5 («Стихотворная»  минутка. Время работы ~ 1 мин.)

Ее роль всегда прекрасна,
Пусть она мала…
Но построить много линий
Точка  помогла!

Задание 7 (Контроль знаний) (время работы ? 10 мин.)

Нужно нам сейчас узнать:
Знаешь тему ты на «5»?
Ты к работе приступай,
Правильный ответ давай.

Только лучше не спеши,
А внимательно пиши.
Время будет 5 минут,
И   проверит все твой друг!!!

Учащимся предлагается самостоятельная работа на 5 мин. (Приложение 1)

Во время работы таймер отсчитывает   время, окончание работы сопровождается звуковым сигналом. После звукового сигнала учащиеся приступают к самопроверке (обмениваются работами). Подводится итог работы.

Подведение итога урока (время работы ~ 7 мин.)

Подводиться итог изучения линейной  функции и ее значении в окружающем нас мире.
Приводятся примеры использования графиков линейных функций в…

• физике: графическое представление движения;
• экономике: динамика денежных средств, направленных страховыми организациями на оплату труда ;
• строительстве: зависимость куоличества лестничных пролетов от высоты здания;
• сельском хозяйстве: расход посевов озимой пшеницы при норме высевов;
• астрономии: расширение крабовидной туманности;
• психологии: время сна для нормального развития ребенка;
• криминологии: зависимость длины горящей свечи от времени горения ;
• анатомии: идеальный вес человека;
• быту: зависимость длины волос от времени.

Задание на дом с комментарием учителя (время ~ 2 мин.)

№ 340(г,д)
№  383 б
№  380
повторение  № 350