Содержание:
- Первый признак равенства треугольников (формулировка и задачи)
- Второй признак равенства треугольников (формулировка и задачи)
- Третий признак равенства треугольников (формулировка и задачи)
- Решение задач на применение всех признаков равенства треугольников
- Тест по теме
Ход урока
I. Первой признак равенства треугольников
Теорема: Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны
Задачи: Приложение 1
II. Второй признак равенства треугольников
Теорема: Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.
Задачи: Приложение 2
III. Третий признак равенства треугольников
Теорема: Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.
Задачи: Приложение 3
IV. Решение задач на применение всех признаков равенства треугольников.
Задача 1.
| Дано: | ∆АВС= ∆ МКР, Периметр треугольника АВС равен 48см, АВ=13см, ВС=20см, АС=15см. |
Найдите стороны треугольника МКР. |
Задача 2.
На рисунке АВ = ДС, ВК = ДМ, АМ = СК. Докажите, что ∆АДМ=∆СВК.
Задача 3.
Дан треугольник АВС равнобедренный, ВД высота. Доказать, что ∆ АВД = ∆ СВД
Задача 4.
В равнобедренном треугольнике основание относится к боковой стороне как 1:4. Найдите стороны данного треугольника, если периметр равен 33см.
Задача 5.
Дано: |
|
DMC=
Задача 6.
Задача 7.
Дано: МО=ОN. Доказать, что ∆BOC- равнобедренный
Задача 8.
Внутри треугольника АВС взята точка О, такая, что угол ВОС равен углу ВОА, АО=ОС. Докажите, что:
- Угол ВАС равен углу ВСА
- Прямая ВО проходит через середину отрезка АС.
Задача 9.
На сторонах равнобедренного треугольника АВС (АС-основание) отмечены точки М, К, Р, соответственно принадлежащиеся сторонам АВ, ВС, АС, таким образом, что угол АМР равен углу PKC и АМ=КС. Докажите, что:
- МР=РК
- Прямые МК и ВР перпендикулярны.