Цели: ввести понятие корня уравнения; познакомить учащихся со свойствами уравнений и новым способом решения уравнений; отработать умение решать уравнения; развивать правильную математическую речь.
Ход урока
1. Организационный момент и анализ контрольной работы.
Познакомить учащихся с результатами контрольной работы, разобрать задания, в которых было допущено наибольшее количество ошибок.
2. Устный счет. (Презентация)
1. Раскройте скобки: (Слайды 2, 3)
- а) -3 + (a +b + c + d)
- б) -7 + (-a – b – c – d)
- в) 10 +(a +b – c + d)
- г) (5a – 2b + 4c – 3d)(-3)
- д) -12(-3a + 2b –c + 2d)
- е) (-4a – 5b + 3c – 2d)(-4)
2. Вычислить: (Слайд 4)
а) -30 + 24;
б) -22 + 44 ;
в) -32 – 65 ;
г) 15 – 34
3. Решите уравнения: (Слайд 5)
а) 4х= – 16;
б) -5х= 3,5 ;
в) 2х = -7;
г) -5х= -3
4. Задача: (Слайд 6)
1) Который теперь час, если оставшаяся часть суток в 2 раза меньше предыдущей? (24 : 3 х 2=16 (часов) )
2) Квадраты двух последовательных натуральных чисел отличаются лишь перестановкой двух последних цифр. Найдите эти числа. (13 и 14. 132 = 169, 142 = 196)
3. Сообщение темы урока. (Слайд 7)
- “Мне приходится делить время между политикой и уравнениями. Однако уравнения, по-моему, гораздо важнее. Политика существует только для данного момента, а уравнения будут существовать вечно”. (Альберт Эйнштейн.)
- Сегодня мы будем изучать уравнения, познакомимся с их свойствами и новым способом решения уравнений;.
4. Изучение нового материала.
Повторение. (Слайд 8): Что называется уравнением? Что значит решить уравнение?
Решить уравнение двумя способами (на доске и в тетрадях): (Слайд 9)
3 (х – 2) = 12
1-й способ: используем распределительное свойство умножения.
3х – 6 =12, 3х = 12 + 6, 3х = 18, х = 6.
2-й способ: находим неизвестный множитель, затем неизвестное уменьшаемое.
х – 2 = 12:3, х – 2 = 4, х = 4 + 2, х = 6.
Корень уравнения. (Слайд10)
- Корнем уравнения называется то значение неизвестного, при котором это уравнение обращается в верное равенство.
- Правило (Слайд11): корни уравнения не изменяются, если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же число, не равное нулю.
- Пример. (слайд12–13)
Решим уравнение:
1-й способ.
х + 3 = 15,
х = 15 – 3,
х = 12.
2-й способ.
х + 3 = 15,
х +3 – 3= 15 – 3,
х = 15 – 3,
х = 12.
- Правило:
Корни уравнения не изменяются, если какое-нибудь слагаемое перенести из одной части уравнения в другую, изменив при этом его знак.
Говори правильно (слайд14) Прочитайте текст в учебнике “Говори правильно” на стр. 88 и ответьте на вопрос : склоняется ли название букв в математике?
Нет. Например: х = 3, “икс” равен трем.
5. Закрепление изученного материала. (Слайд16)
- № 1314 (на доске и в тетрадях).
- № 1315(на доске и в тетрадях).
- № 1316 абв.
- Повторение: №1333 абв.
- № 1336 (дополнительно).
6. Самостоятельная работа. (Слайд 16)
| 1-й вариант | 2-й вариант |
| 1) -7х = -21 | 1) -8х = -32 |
| 2) 32х = -16 | 2) 24х = -12 |
| 3) 2х + 7 = 0 | 3) 5х + 6 = 0 |
| 4) 5х + 4 = х – 12 | 4) 4х – 9 = х + 6 |
| 5)4х – (6 – х ) = 13 | 5) 5х – (4 – х )= 13 |
7. Подведение итогов урока.
– Какое равенство называют уравнением?
– Что значит решить уравнение?
– Что такое корень уравнения?
– Как проверить , верно ли решено уравнение?
8. Домашнее задание (Слайд17): №1341а 1342 абвг. Рассмотреть примеры 2 и 3 в учебнике стр.86–87. Выучить правила п.42
Литература:
- Виленкин Н.Я., Жохов В.И..Чесноков А.С., Шварцбурд С.И. “Математика 6” М.: Мнемозина, 2006.
- Выговская В.В. “ Поурочные разработки по математике” Москва, ВАКО, 2011.