Цели урока:
- Образовательные:
- научить решать треугольники;
- обобщить темы «Теоремы синусов» и «Теоремы косинусов»;
- развивать вычислительные навыки;
- проверить усвоение учащимися изученного материала в ходе выполнения математического диктанта и теста;
- показать практическое применение теоремы синусов.
- Развивающие:
- содействовать рациональной организации труда;
- развивать познавательные интересы, память, воображение; мышление, внимание, наблюдательность, сформировать положительный мотив учения;
- совершенствовать логическое мышление учащихся;
- совершенствовать умения классифицировать объекты;
- совершенствовать умения выбирать главное;
- совершенствовать математическую речь учащихся;
- совершенствовать умения владеть собой на публичном выступлении;
- совершенствовать умения выступать с самостоятельными суждениями и отстаивать их.
- Воспитательные:
- воспитывать познавательный интерес к предмету.
ХОД УРОКА
1. Организационный момент
2. Вступительное слово
На прошлых уроках мы изучили теоремы
синусов и косинусов, которые позволяют нам
находить углы и стороны треугольника. Сегодня мы
будем решать треугольники? Как вы думаете, что
значит решить треугольник? Цель нашего урока –
научиться находить неизвестные стороны и углы в
треугольнике и познакомиться с практическим
применением теоремы синусов и косинусов.
Начнем урок с устной работы, цель которой –
повторить свойства и теоремы, которые нам
понадобятся для решения треугольников.
3. Устная работа
1) Сформулировать теорему косинусов.
2) Сформулировать теорему синусов.
3) Как найти угол А треугольника АВС, если сторона
АВ = с, АС = b, ВС = а.
4) Чему равен синус тупого угла?
5) Чему равен косинус тупого угла?
6) Сколько углов соответствует значению синуса?
Тренажер
Заполнить пропуски в решении задач.
4. Математический диктант (через копирку с взаимопроверкой)
Критерии оценивания:
7 верно выполненных заданий – «5»
6-5 верно выполненных заданий – «4»
4-3 верно выполненных задания – «3»
5. Физкультминутка
6. Историческая справка (информация о В.М.Брадисе).
7. Составление памятки по решению треугольников
1 ряд. Известны 2 стороны и угол.
2 ряд. Известны 3 стороны.
3 ряд. Известна сторона и два угла.
Памятка по решению треугольников
8. Работа в парах
Решить любые две задачи.
| а | b | c | A | B | C | |
| 1 | 20 | 75° | 60° | |||
| 2 | 7 | 23 | 130° | |||
| 3 | 7 | 2 | 8 | |||
| 4 | 12 | 5 | 120° |
Проверка у доски.
9. Практическое применение теоремы синусов.
а) Измерение высоты предмета
Предположим, что надо определить высоту
предмета, если основание предмета недоступно.
Тогда на прямой, проходящей через основание Н
предмета отметим две точки В и С на определенном
расстоянии а друг от друга и измерим углы АВН и
АСВ.
Найти высоту дерева на рисунке, если ВС = 2м, a = 45°, β = 60°.
б) Измерение расстояния до недоступной точки.
Предположим, что надо найти расстояние d от
пункта А до недоступного пункта С. На местности
выберем точку В и измерим длину с отрезка АВ.
Затем измерим углы a и β.
Найти расстояние от пункта А, до пункта С, если
АВ = 30 м, a = 60°, β = 45°.
10. Тест (выполняется на компьютерах)
11. Подведение итогов
- Знаете ли вы методы решения треугольников?
- Умеете ли вы применять эти методы?
- Сможете ли вы решать треугольники самостоятельно?
- Чувствовали ли вы себя комфортно на уроке?