Цели урока:

• Образовательные:
  • научить решать треугольники;
  • обобщить темы «Теоремы синусов» и «Теоремы косинусов»;
  • развивать вычислительные навыки;
  • проверить усвоение учащимися изученного материала в ходе выполнения математического диктанта и теста;
  • показать практическое применение теоремы синусов.
• Развивающие:
  • содействовать рациональной организации труда;
  • развивать познавательные интересы, память, воображение; мышление, внимание, наблюдательность, сформировать положительный мотив учения;
  • совершенствовать логическое мышление учащихся;
  • совершенствовать умения классифицировать объекты;
  • совершенствовать умения выбирать главное;
  • совершенствовать математическую речь учащихся;
  • совершенствовать умения владеть собой на публичном выступлении;
  • совершенствовать умения выступать с самостоятельными суждениями и отстаивать их.
• Воспитательные:
  • воспитывать познавательный интерес к предмету.

ХОД УРОКА

1. Организационный момент

2. Вступительное слово

На прошлых уроках  мы изучили теоремы синусов и косинусов, которые позволяют нам находить углы и стороны треугольника. Сегодня мы будем решать треугольники? Как вы думаете, что значит решить треугольник? Цель нашего урока – научиться находить неизвестные стороны и углы в треугольнике  и познакомиться с практическим применением теоремы синусов и косинусов.
Начнем урок с устной работы, цель которой – повторить свойства и теоремы, которые нам понадобятся для решения треугольников.

3. Устная работа

1) Сформулировать теорему косинусов.
2) Сформулировать теорему синусов.
3) Как найти угол А треугольника АВС, если сторона АВ = с, АС = b, ВС = а.
4) Чему равен синус тупого угла?
5) Чему равен косинус тупого угла?
6) Сколько углов соответствует значению синуса?

Тренажер

Заполнить пропуски в решении задач.

4. Математический диктант (через копирку с взаимопроверкой)

Критерии оценивания:

7    верно выполненных заданий – «5»
6-5 верно выполненных заданий – «4»
4-3 верно выполненных задания – «3»

5. Физкультминутка

6. Историческая справка (информация о В.М.Брадисе).

7. Составление памятки по решению треугольников

1 ряд. Известны 2 стороны и угол.
2 ряд. Известны 3 стороны.
3 ряд. Известна сторона и два угла.

Памятка по решению треугольников

8. Работа в парах

Решить любые две задачи.

Проверка у доски.

9. Практическое применение теоремы синусов.

а) Измерение высоты предмета

Предположим, что надо определить высоту предмета, если основание предмета недоступно. Тогда на прямой, проходящей через основание Н предмета отметим две точки В и С на определенном расстоянии а друг от друга и измерим углы АВН и АСВ.
Найти высоту дерева на рисунке, если ВС = 2м, a = 45°, β = 60°.

б) Измерение расстояния  до недоступной точки.

Предположим, что надо найти расстояние d от пункта А до недоступного пункта С. На местности выберем точку В и измерим длину с отрезка АВ. Затем  измерим углы a и β.
Найти расстояние от пункта А, до пункта С,  если АВ = 30 м, a = 60°, β = 45°.

10. Тест (выполняется на компьютерах)

Приложение 3

11. Подведение итогов

• Знаете ли вы методы решения треугольников?
• Умеете ли вы применять эти методы?
• Сможете ли вы решать треугольники самостоятельно?
• Чувствовали ли вы себя комфортно на уроке?

Приложение 1

Приложение 2