Внеклассное мероприятие по математике. Игра "Математика – страна чудес"

Веретенникова Ирина Анатольевна, учитель математики
Строчкова Ирина Владимировна, учитель математики

Перед началом игры в зале звучит песенка Алисы из м/ф «Алиса в стране чудес».

– Здравствуйте, дорогие друзья. Сегодня в этом зале встретятся команды из двух школ. «Человек играющий» есть «человек разумный». Встречаем команды. (Команды, до сих пор сидевшие в зале, выходят и садятся за столы)

– Итак, команды заняли свои места. Настало время представить наше жюри.

Представление жюри.

– Нашу сегодняшнюю встречу мы посвящаем английскому писателю, математику и логику Чарльзу Доджсону, которому 27 января этого года исполнилось бы 180 лет. Но мы знаем этого писателя под другим именем – Льюис Кэрролл. Кто не знает его популярные повести «Алиса в стране чудес» и «Алиса в Зазеркалье»? Даже если вы не читали этих книг, то непременно смотрели мультфильмы и художественные фильмы, поставленные ним.

– Сегодня мы предлагаем вам вслед за Алисой отправиться в страну Чудес. Путь нам будет указывать сама Алиса, героиня повести «Алиса в стране чудес»

Презентация. Слайд 1. О Льюисе Кэрролле.(слова взяты из мультфильма «Алиса в стране чудес»).
Автор этой сказки Льюис Кэрролл – известный математик, логик, лингвист. Он сочинил ее в середине прошлого века во время прогулок по окрестностям Оксфорда на берегу реки Темзы. Сочинил потому, что его об этом просили маленькие девочки, его добрые друзья.

Слайд 2. Я познакомлю вас с правилами нашего путешествия.

Правила игры «Математика – страна чудес»

Команды формируются из учащихся 8-9-х классов (по 4 человека от параллели в каждой команде).
Команда выбирает капитана, придумывает название и девиз.
В игре 6 этапов. Конкурс Капитанов – завершающий.
Команду, которая начнет игру, определяет жребий. В дальнейшем команды выбирают вопросы поочередно.
Команда отвечает на тот вопрос, который выбрала.
Отвечающего на вопрос назначает капитан.
Время обсуждения ограничено и на каждом этапе игры может быть различно.
Правильный ответ оценивается в 20 баллов. За неправильный ответ баллы не снимаются.
Если команда, выбиравшая вопрос, не сумела ответить на него, то ответить может другая команда. В случае правильного ответа эта команда получит 10 баллов.
Команда, в которой ответы на вопросы дают разные члены команды, получит дополнительные 20 баллов.

– Перед тем, как отправиться в путь, определим команду, которая первой будет выбирать для себя вопрос

Жеребьевка

– Итак, в путь, за Алисой.

Слайд 3.

Слайд 4. Станция «Тоннель». Время на обдумывание ответа – 30 секунд. Команда … первой выбирает вопрос.

Задачи Станции «Тоннель»

№1

Алиса и Белый кролик в полдень вышли из домика Кролика, и пошли на прием к Герцогине. Пройдя полпути, Кролик вспомнил, что забыл перчатки и веер, вернулся за ними домой. В результате Алиса пришла к Герцогине за 5 минут до начала приема, а Кролик опоздал на 10 минут. Алиса и Кролик шли с постоянными одинаковыми скоростями. На какое время был назначен прием у Герцогини? (Ответ: 12.20)

№2 (В этой задаче команда-соперник не имеет права ответа)

Две мухи соревнуются в беге. Первая муха бежит вверх и вниз по стене с одинаковой скоростью. Вторая бежит вниз вдвое быстрее, чем первая, а вверх — вдвое медленнее, чем первая. Которая из мух победит, если мухи бегут от потолка к полу и обратно? (первая)

№3

Три фермера должны добраться как можно скорее от домика Кролика до замка Герцогини, расстояние до которого 30 км. У фермеров есть 2 велосипеда (на каждом велосипеде может ехать только один человек). Скорость на велосипеде 15 км в час, а пешком – 5 км в час. За какое наименьшее время все трое фермеров смогут добраться до замка Герцогини? (Ответ: 3ч 20мин)

№4

Поезд идет мимо станции со скоростью 36 км в час. Наблюдатель, стоящий на платформе, заметил, что поезд шел мимо него 12 с. Определите длину поезда. (Ответ: 120 метров)

– На все вопросы команды ответили. Мы может продолжить наш путь.
Слайд 9. Как сказала Гусеница Алисе: «Все куда-то движется, во что-то превращается». Вот и мы приблизились к станции «У Гусеницы». На этот раз первой вопрос выбирает команда … Время на обсуждение – 30 секунд.

Задачи станции «У Гусеницы»

№1

Разделить прямоугольник на пять частей так, чтобы из четырех образовавшихся частей можно было составить пятую. (Возможны другие варианты ответа)

№2

Если углы треугольника таковы, как указано на рисунке, то это треугольник… (Ответ: не существует).

№3

В прямоугольнике AВCD площади 1точки P, Q, R, S – середины сторон, а точка T – середина отрезка RS. Какова площадь треугольника PQT?

(Ответ: 1/4)

№4

Чему равен угол ?

(Ответ: 40^о)

Итоги двух первых конкурсов

– Разобравшись с вопросами Гусеницы, Алиса и мы с вами отправляемся дальше. Сейчас Алисе и нам предстоит неожиданная встреча

Слайд 14.

Задачи станции «Чеширский кот»

Выбор задачи предоставляется команде…

№1 (эту задачу решают обе команды. Если первая команда ответила правильно, то ответ второй – не рассматривается)

Однажды Герцогиня заказала фермеру четыре литра молока. А у фермера один бидон – на 8 литров – был полон молока. Два других бидона – на 2 и на 3 литра – оказались пустыми. Помогите фермеру за три переливания отмерить нужное количество молока (выливать молоко на землю нельзя)

(Ответ:

8л        3л        2л
8          0          0
1          6          0          2
2          6          2          0
3          4          2          2)

№2

Найти заключение

1.   Малые дети неразумны.
2.   Тот, кто может укрощать крокодилов, заслуживает уважения.
3.   Неразумные люди не заслуживают уважения.
Ответ: (малые дети не могут укрощать крокодилов)

№3

В урне могут лежать белые и красные шары. Все шары одинакового размера и неразличимы на ощупь. Пусть утверждение неверно: некоторые шары в урне красные. Сформулируйте верное утверждение. (Ответ: Все шары белые)

№4

Однажды Алиса повстречала Льва и Единорога, отдыхавших под деревом. Странные это были существа. Лев лгал по понедельникам, вторникам и средам и говорил правду во все остальные дни недели. Единорог же вел себя иначе: он лгал по четвергам, пятницам и субботам и говорил правду во все остальные дни недели. Они высказали следующие утверждения: Лев: "Вчера был один из дней, когда я лгу". Единорог: "Вчера был один из дней, когда я тоже лгу". Из этих двух высказываний Алиса сумела вывести, какой сегодня день недели. А вы сможете? (Четверг)

Слайд 19. Наше путешествие продолжается.

Задачи станции «Мартовский заяц»

Первую задачу выбирает команда … Время для размышления над каждой задачей – 1 минута

№1

Каждый ученик в классе изучает либо английский, либо французский язык, либо оба этих языка. Английский язык изучают 25 человек, французский — 27 человек, а тот и другой —18 человек. Сколько всего учеников в классе? (34)

№2

Герцогиня хочет блинчики на завтрак, поэтому она сказала своему повару, что собирается встать и начать кушать в 8 часов утра, и что ей хотелось бы иметь на завтрак 20 блинчиков. Повар выпекает блинчик за одну минуту, а Герцогиня съедает блинчик за 30 секунд. Во сколько должен встать ее повар, если он сразу же начинает выпекать блинчики? (в 7 часов 49мин 30сек).

Герцогиня съест все 20 блинчиков за 10 мин, а повар их выпечет за 20 минут, складывается впечатление, что он должен встать на 10 минут раньше Герцогини, т.е. в 7 часов и 50 минут. Однако это не так. Ведь Герцогиня должна начать кушать последний 20-тый блинчик в 8 час. 9,5 минуты, а повар должен его испечь именно к этому времени. Поэтому он должен встать на полминуты раньше, т.е. в 7 часов 49,5 мин.

№3

Сколько фаворитов?

Однажды Королева Червей устроила прием на тридцать персон. Ей потребовалось разделить между гостями сто кренделей. Вместо того чтобы разрезать крендели на кусочки, Королева предпочла раздать по четыре кренделя каждому из своих фаворитов, а остальным гостям — по три кренделя. Сколько фаворитов было у Королевы Червей? (10)
Решение: Эта задача, обычно решаемая с помощью алгебры, очень проста, если подойти к ней следующим образом. Раздадим сначала по 3 кренделя каждому из 30 гостей Королевы. У нас останется 10 кренделей. При этом все нефавориты получат все крендели, которые им причитаются, а каждому из фаворитов еще предстоит получить по 1 кренделю. Следовательно, все оставшиеся крендели предназначаются фаворитам — по 1 кренделю каждому фавориту. Значит, фаворитов должно быть 10.
Проверка. Каждый из 10 фаворитов должен получить по 4 кренделя, что составляет 40 кренделей на всех фаворитов. Каждый из остальных 20 гостей получит по 3 кренделя, что составляет еще 60 кренделей. 40+ 60=100. Следовательно, наше решение правильно.
№4

Сколько всего драконов пришло на митинг?

2-головые и 7-головые драконы собрались на митинг. В самом начале митинга Король Драконов – 7-головый Дракон пересчитал всех собравшихся по головам. Он огляделся вокруг своей, украшенной короной средней головы и увидел 25 голов. Король остался доволен результатами подсчетов и поблагодарил всех присутствующих за их явку на митинг. (8 Драконов)
Решение: Вычтем из 25 голов, подсчитанных Королем Драконов, 6 принадлежащих ему голов. Останется 19 голов. Все оставшиеся Драконы не могут быть двуголовыми ( 19 – нечетное число). 7-головый Дракон может быть только 1 (если 2, то для двухголовых останется нечетное число голов. А для троих Драконов не хватает голов: (7 · 3 = 21 > 19). Вычтем из 19 голов 7 голов этого единственного Дракона и получим общее количество голов, принадлежащих двухголовым Драконам. Следовательно, 2-головых Драконов: (19 – 7) / 2 = 6 Драконов. Итого: 6 +1 +1 (Король) = 8 Драконов.
Правильный ответ: 8 Драконов
Итоги конкурсов

– Путешествуя вместе с Алисой по стране чудес, мы добрались до дворца Герцогини, в котором сейчас происходит что-то очень интересное.

Слайд 24.

Станция «Игра в Крокет» (Домашнее задание)

– Мы не станем, как требует Герцогиня, рубить головы. А сыграем в крокет по своим правилам. Каждая команда подготовила вопросы для соперников. Сейчас по очереди они будут задавать друг другу эти вопросы. Время на обдумывание ответа – 60 секунд.

– Мы сыграли в крокет не по правилам Герцогини. Поэтому дальше наш путь – в суд.

Слайд 25.

Станция «Суд» (конкурс капитанов).

– Отвечать перед судом предстоит главным лицам в каждой команде.. Объявляю конкурс Капитанов, который мы назвали «Суд». Каждый капитан должен будет ответить на предлагаемые вопросы. Чем больше правильных ответов мы услышим в течение минуты, тем больше очков принесет капитан своей команде.

– Бросим жребий, чтобы определить, капитан какой команды начнет первым.

Конкурс капитанов «Дальше, дальше…»

Вопросы для I капитана:

Закричал один петух и разбудил одного человека. Сколько нужно петухов, чтобы разбудить 10 человек? (1)
В каком случае, посмотрев на число 3, мы говорим 15? (Когда сморим на часы)
Какой формы расходятся следы на воде от брошенного кирпича? (Круглой)
Среднеарифметическое портфеля рюкзака – это … (ранец)
Может ли сумма четырех последовательных натуральных чисел быть простым числом? (Нет, она делится на 2)
Пожарных учат надевать штаны за три секунды. Сколько штанов успеет надеть хорошо обученный пожарный за 1 минуту? (20).
Врач прописал три укола. Через полчаса на укол. Через сколько часов будут сделаны все уколы? (Через 1 час)
Стороны треугольника равны 12, 29 и 17 см. Чему равна площадь треугольника? (Треугольник не существует)
Какого размера носит сапоги дядя Степа? (45)
«Какое число называлось «тьмой» в древности? (10 000)
Сколько км в 1 000 000 мм? (1 км)
За 3 минуты бревно распилили на полуметровые бревна, причем каждая распиловка занимаю 1 минуту. Найти длину бревна. (2 м)
Эмблемой какого автомобиля являются четыре кольца? («Ауди».)
Как называется перпендикуляр к рельсам? (Шпала.)
Что любят делать «делимым» у неубитого медведя, согласно русской пословице? (Шкуру. «Делить шкуру не убитого медведя».)
Среднеарифметическое носка чулка – это … (гольф)
Название какого государства скрывается в математическом выражении А3 ? (Куб А – Куба.)
Какая цифра всегда катается в электричке? (Цифра три – элекТРИчка.)
Какую математическую фигуру носят на голове мужчины? (Цилиндр.)
Найдите корень уравнения х2 = – 4 (корней нет)
Мог бы Омар Хайям быть учеником Евклида? (Нет)
Назовите меру для лиха и изюма. (Фунт. Выражения: «фунт лиха» и «фунт изюма».)

Вопросы для II капитана:

У квадрата 4 угла. Сколько углов останется, если отрезать один из них? (5)
Среднеарифметическое женщины и рыбы – это … (русалка)
3 человека ждали поезд 3 часа. Сколько часов ждал каждый? (3)
Разделить 100 на 1/2 и прибавьте 50. Сколько Вы получите? (250)
Сколько дырок окажется в клеенке, если во время обеда 12 раз проткнуть ее вилкой с 4 зубчиками? (48)
Пять ворохов и семь ворохов сена свезли вместе. Сколько получилось ворохов сена? (Один)
В комнате было 10 свечей, все они горели, 4 из них задули. Сколько потом останется в комнате свечей? (10)
Батон разрезал на 3 части. Сколько сделали разрезов? (2)
Какой знак умножения употребляется при умножении в столбик? (Крестик)
Что не имеет длины и ширины? (Точка)
Назовите единицу скорости на море. (Узел)
«Фунт» – старинная мера массы или длины? (Массы)
В каком треугольнике высоты пересекаются в одной из его вершин? (В прямоугольном)
Может ли угол параллелограмма равняться 2000? (Нет)
Решите уравнение | x | = – 1 (Корней нет)
Какую форму имеют соты пчел и ос, ячейки глаз насекомых? (Форму правильного шестиугольника.)
Многогранник из Египта – это… (пирамида).
Какая домашняя птица хорошо знает и очень часто называет единицу измерения земельной площади, равную 10 000 м2? («Га-га-га» – так гогочет гусь.)
В каком слове можно найти целый метр букв О? (В слове «метрО».)
Эмблемой какого автомобиля является ромб? («Рено»)
Среднеарифметическое холодильника вентилятора – это … (кондиционер)
Кто выше: сказочный Мужичок-с-ноготок или Дюймовочка?

(Дюймовочка, ведь рост Дюймовочки 2,54 см, что больше размера ноготка.)

Жюри объявляет, сколько баллов принес каждый капитан своей команде.

Слайд 26. (слова взяты из мультфильма «Алиса в стране чудес») «Какой мне странный сон приснился!» – подумала Алиса и побежала домой, чтобы не опоздать к чаю.

– Наше путешествие с Алисой по стране чудес закончено. Время подвести окончательные итоги

Жюри объявляет результаты. Награждаются победители. Вручаются сертификаты.

Список литературы:

1. Все задачи «Кенгуру», Санкт-Петербург, 2005.
2. Библиотечка «Квант», Занимательно о физике и математике, Москва, «Наука», 1987 г.
3. http://www.develop-kinder.com/client/forumsuhoi/indexliststarshie_2.html
4. http://free-math.ru/publ/zanimatelnaja_matematika/logicheskie_zadachi/lev_i_edinorog/9-1-0-373
5. http://skazvikt.ucoz.ru/blog/2010-01-26-282

Ссылки на картинки презентации:

Приложение 1

Приложение 2

Приложение 3

18.01.2013