Урок алгебры и начала анализа "Решение логарифмических уравнений". 11-й класс

Цель урока: осуществление индивидуального, дифференцированного подхода и педагогической поддержки каждого ученика через разноуровневые задания по теме «Решение логарифмических уравнений» и создание благоприятной психологической атмосферы.

Задачи урока:

• контроль и коррекция знаний учащихся при решении логарифмических уравнений с помощью определения логарифма, методом потенцирования и замены переменной;
• развитие навыков само и взаимоконтроля;
• воспитание культуры общения, взаимоподдержки, социальной адаптации.

Тип урока: урок проверки и коррекции знаний и умений.

Оборудование:

• мультимедийная установка, интерактивная доска, презентация;
• карточки для самостоятельной работы на уроке;
• карточки с заданиями для домашней работы;
• лист самопроверки, листы самоконтроля;
• индивидуальные обучающие карточки для слабых учащихся.

План урока:

1. Организационный момент – 1 мин.
2. Разминка (подготовительная работа) – 4 мин.
3. Проверка домашнего задания – 6 мин.
4. Основная часть (решение примеров) – 27 мин.
5. Итог урока – 2 мин.
6. Домашнее задание – 2 мин.
7. Рефлексия – 3 мин.

Ход урока

I. Организационный момент (цель урока, план урока). (Слайды 2-3)

II. Разминка (подготовительная работа) – устно, фронтально вспоминаем свойства логарифмов. (Слайд 4)

Примеры для устного счета представлены на слайде презентации, ответы на листах, прикрепленных к доске магнитами. Листы с ответами переворачиваются, получается выражение (положительная установка на дальнейшую работу):

Задание.

Найти значение выражения (вычислить).

1. log₈8^-5 = -5
2. lg 0,001 = -3
3. 7*5^log₅² = 14
4. 7^1+log₇⁴ = 7*4 = 28
5. 2^3log₂⁴ = 64
6. -2log₃81 = -2*4 = -8
7. log₁₂2 + log₁₂72 = log₁₂144 = 2
8. log₂30 – log₂15 = log₂2 = 1
9. log_1/84 + log_1/82 = log_1/88 = -1
10. log₃81*log₅125 = 4*3 = 12
11. 100^lg5 = 10^2lg5 = 25

III. Проверка домашнего задания (решения и ответы показаны на слайде в презентации). (Слайды 5-7)

При проверке д/з осуществляется повторение способов решения логарифмических уравнений:

• по определению № 514 (в, г);
• потенцирования № 44.1 (а, б);
• замены переменной №44.6 (а, б).

Обучающиеся обмениваются тетрадями, берут карандаш или ручку другого цвета и проверяют решение уравнений соседа.

Правильное решение – «1», неправильное – «0».

№ 514

№44.1

№ 44.6

Проговаривается решение первых уравнений, вторых – дается ответ. Результаты проверки вносятся в лист самоконтроля каждого учащегося.

IV. Основная часть (решение примеров).

У каждого обучающегося на столе лежат: лист с заданиями трех уровней в двух вариантах (Приложение 1), листы самоконтроля (Приложение 2), карточки с домашним заданием (Приложение 3). Проверку работ и консультацию обучающихся осуществляет учитель и ученик-консультант.

2-3 обучающихся (слабые) работают с индивидуальными заданиями по обучающимся карточкам по образцу (Приложение 4).

Контроль за работой слабых обучающихся осуществляет учитель.

На выполнение заданий первого уровня отводится – 5 мин., ответы показываются на слайде презентации, обучающиеся обмениваются тетрадями и осуществляют взаимопроверку. (Слайд 9)

Заполняется лист самоконтроля: верный ответ – «1», неверный – «0».

Слайд с ответами:

Обучающиеся, решившие все уравнения первого уровня без ошибок, продолжают решать задания второго и третьего уровня, проверяя свои решения у учителя или по листу самопроверки (Приложение 5). Обучающиеся, решившие задания первого уровня с ошибками, консультируются у учителя и ученика-консультанта, решают подобное задание из противоположного варианта, если повторное решение верно, ставят в лист самоконтроля – «0,5», если ответ неверный, ставят – «0» и разбирают ошибки с консультантом.

V. Итог урока. (Слайд 11)

Обучающиеся подсчитывают количество баллов, получивших за решенные уравнения, ставят оценку в лист самоконтроля, сдают листы самоконтроля учителя.

Учитель собирает листы самоконтроля и подводит итог урока.

VI. Домашнее задание. (Приложение 3, Приложение 4) (Слайд 12)

Домашнее задание на карточке с опережающими заданиями для обучающихся, получивших за урок «5». Обучающиеся со слабой математической подготовкой получают индивидуальное задание.

VII. Рефлексия. (Слайд 13)

Учитель читает стихи, записанные цифрами.