Цель:
- обобщить знания учащихся по темам “Квадрат суммы и квадрат разности”, “Разность квадратов”;
- закреплять навыки применения формул квадрата суммы и квадрата разности, разности квадратов на практике;
- развивать вычислительные навыки учащихся, логическое мышление, сообразительность, навыки работы в группах, парах;
- воспитывать чувство товарищества, ответственности.
Оборудование: интерактивная доска Smart, карточки с заданиями, презентация к уроку.
Ход урока
I. Организационный момент.
- Ребята, сегодня мы с вами обобщим знания, полученные при изучении формул сокращенного умножения, закрепим навыки применения формул при выполнении практических заданий. (слайд 1)
Сегодня вы будете работать и в группах, и в парах. А урок проведем в форме дружеского соревнования. (слайд 2)
II. Основная часть.
1. Актуализация опорных знаний.
- Каждой команде надо записать по две формулы сокращенного умножения: 1-й команде – формула квадрата разности двух выражений и формулу разности квадратов; 2-й команде – формулу квадрата суммы двух выражений и формулу разложения разности квадратов на множители. Команды проверяют друг друга. (слайд 3, 4)
- (a –b)2 = (a2 – 2ab + b2)
- (a +b)2 = (a2 + 2ab + b2)
- (а – b)(a + b) = a2 – b2
- a2 – b2 = (a – b)(a + b)
- Устная работа. Следующее задание: вместо звездочки вставь одночлен так, чтобы выполнялось равенство (слайд 5)
| 1 команда | 2 команда |
| (у + 3х)2 = * + 6ху + * | (2а – 3b)2 = * - 12ab + * |
| (* - 4x)2 = 9 - * + * | (5a + *)2 = * + * + 36 |
| (7m2 – *) (7m2 + *) = * - 81n2 | (* - 6x3)(* + 6x3) = 100y2 - * |
| * + * + 25b2 = (2a2 + *)2 | 9m4 - * + * = (* - 8n)2 |
2. Работа в группах.
Каждой группе дано задание: найдите значения выражений, каждому ответу соответствует своя буква, выберите нужные буквы и составьте слово. Группа поделена на подгруппы. Для каждой подгруппы приготовлена карточка с заданиями. Более слабая группа выполняет три примера, сильная – пять примеров, причем проверяет работу слабой группы. (слайд 6)
| В | Н | И | М | А | Н | И | Е |
| З | Д | О | Р | О | В | Ь | Е |
Карта для слабых и сильных уч-ся:
| (a -1)(a + 1) (2x – y)2 (3m – n)(3m + n) |
(x – 2)(x + 2) (3a + b)2 (5m – n)(5m + n) |
| (5b2 + 6)(6 – 5b2) (7x + 2y)2 (8a + b2)(b2 – 8a) (-8a – b)(-b + 8a) 100x2 + y2 + 20xy |
(1 – 3b2)(3b2 + 1) (8a – 2b)2 (5x + y2)(y2 – 5x) (-5x –y)(-y +5x) 14ab + b2 + 49а2 |
| a2 – 1 | Р | x2 – 4 | В | |
| 4x2 – 4xy +y2 | З | 9a2 +6ab + b2 | М | |
| 9m2 – n2 | Д | 25m2 - n2 | И | |
| 36 – 25b4 | О | 1 – 9b4 | Н | |
| 49x2 +28xy +4y2 | Ь | 64a2 –32ab + 4b2 | Н | |
| b4 – 64a2 | О | y4 – 25x2 | А | |
| b2 - 64a2 | В | y2 - 25x2 | Е | |
| (10x + y)2 | Е | (b + 7a)2 | И | |
| m2 – 9n2 | У | 4 – y2 | О | |
| (10y + x)2 | М | (7b + a)2 | Т | |
| 36b4 + 25a2 | А | 25x4 – y2 | Р |
- Что же за слова у вас получились? Почему именно эти два слова были объединены в пару? Правильно, ведь наше здоровье зависит от того, какое внимание мы ему уделяем, следим ли за осанкой, вовремя ли питаемся, какие продукты употребляем, много ли двигаемся и т. д. (слайд 7)
3. Физкультминутка. Давайте выполним упражнения.
Руки за голову, делаем наклоны влево – вправо.
В том же положении прогнулись назад, наклонились вперед.
Махи руками вверх-вниз.
4. Подготовка к ГИА. (слайд 8)
На доске видите выражение. Необходимо найти его значение. Данное задание взято из сборника для подготовки к ГИА автора Лысенко Ф.Ф.
| (b + 1)2 - 2b(3b+ 1) | 1 – 5b2 |
| (a – 2)2 + 2(2a -2) | a2 |
5. Самостоятельная работа. После работы осуществляется взаимопроверка. Команды получают карточки с одинаковыми заданиями. За определенное время нужно решить как можно больше примеров. За каждое правильное решение команде присуждается один балл. Во время проверки команды сверяют свое решение с решением другой команды. (Слайд 9)
Выполнение задания разного уровня сложности. Задания разделены на по трем уровням сложности: для слабых, средних и сильных учащихся. Причем слабые и средние выполняют по одному примеру парами. Сильные по одному самостоятельно, контролируя работу своей группы. (слайд 10)
III. Подведение итогов урока. Рефлексия. Выставление оценок.
- Ребята, каждый из вас может выставить оценку товарищу из вашей группы и только один раз. На карте напишите фамилию того, кому вы выставляете оценку и поставьте оценку.
IV. Домашнее задание. (слайд 11)