Цель: Добиться умения правильно, последовательно, рационально излагать свои мысли, расширить кругозор учащихся, повысить уровень их математической культуры, развивать логическое мышление, личностные качества учащихся, умение делать выводы и обобщения.
Оборудование:
- Компьютерная презентация Приложение 1.
- Игровое поле (2 штуки)– раздаточный материал. Приложение 2.
Эпиграф: “Математика – всего лишь игра, в которую играют согласно простым правилам и пользуются при этом ничего не значащими обозначениями”.. (Гильберт)
Ход мероприятия
1. Вступительная часть – 3 мин.
Ведущий I. “Математика – всего лишь игра, в которую играют согласно простым правилам и пользуются при этом ничего не значащими обозначениями”. Это слова великого немецкого математика Давида Гильберта… Сегодня мы играем в “морской бой!” (Далее следует представление команд, членов жюри, приветствие команд.)
2. Сообщение правил игры – 2 мин.
Ведущий ІІ. Послушайте правила игры. Главная цель – “потопить” корабли противника путём прямого попадания в цель и при этом заработать как можно больше очков. У каждой команды свое игровое поле. (Слайд) Координаты каждой клетки поля размечены цифрами и русскими буквами. Следует отметить, что такие же изображения двух полей находятся на столах у команд. Каждая из команд предварительно сама расположила свои корабли так, как ей захотелось, но расположение кораблей противников ей неизвестно. На каждом игровом поле размещены “корабли”: четырёхпалубный, трёхпалубный, двухпалубный и однопалубный. Команды по очереди называют координаты любой из клеточек таблицы. Если под ней окажется одна из палуб корабля, то команде предоставляется возможность ответить на вопрос, соответствующий этой клеточке и заработать одно очко.
Ведущий І. Ответив на вопрос, команда получает право на следующий выстрел. Если команда не попадает в цель или неправильно отвечает на вопрос, то право на следующий выстрел предоставляется другой команде. Если выстрел пришёлся в клетку, не занятую ни одним кораблём противника, то команда получает ответ “Мимо!” и, стрелявшие ставят на чужом квадрате в этом месте точку.
Ведущий ІІ. Игра считается оконченной, если на поле одной из команд не осталось нераскрытым ни одного корабля, т.е. будут подбиты все 10 палуб кораблей, при этом побеждает команда, набравшая больше очков.
Хотелось бы заметить, что различным кораблям соответствуют различные задания. Так, чтобы получить очки за 4-палубный корабль, нужно угадать правильный ответ, выбрав один вариант из четырех предложенных, трехпалубный корабль содержит вопросы, связанные с историей математики, двухпалубный корабль – задачи на логику, а решая пример, можно заработать очки за однопалубный корабль. (Приложение 3)
3. Розыгрыш права первого выстрела – 5 мин.
Ведущий І. Прежде, чем приступить к игре, разыграем право первого выстрела. Каждая команда за 1 минуту должна дать наибольшее число верных ответов. За каждый верный ответ присуждается 1 балл. Та команда, которая получит больше баллов, получает возможность первой начать игру. Если на какой-то вопрос вы не знаете ответ, то отвечайте: “Дальше!”
Вопросы первой команде.
- Как называют функцию, для которой справедливо равенство f(-х)= – f(х)? (Нечетная)
- Это можно провести через две точки. Это – график линейной функции. (Прямая)
- Кому принадлежат слова “Математика ум в порядок приводит”? (Ломоносов)
- В каких четвертях cos ? положителен? (І, ІV)
- Корень кубический из 64. (4)
- Двое играли в шахматы 2 часа. Сколько времени играл каждый? (2 часа)
- Как можно назвать треугольник со сторонами 3, 4, 5? (Египетский)
- На какое число нужно разделить 2, чтобы получилось 4? (1/2)
- Сотая часть числа. (%)
- Какой угол опишет часовая стрелка за 2 часа? (60°)
- Что означает “трапеция” по древнегречески? (Столик)
- Наука, изучающая свойства фигур в пространстве. (Стереометрия)
- Название первой координаты точки. (абсцисса)
- Во сколько раз километр длиннее миллиметра? (1 млн.)
- Дробь, меньшая единицы. (правильная)
Вопросы второй команде.
- Как называют функцию, для которой справедливо равенство f(-х)= f(х)? (четная)
- Кто из древних математиков был первым олимпийским чемпионом по кулачному бою? (Пифагор)
- Как называется треугольник с двумя равными сторонами? (равнобедренный)
- Петух, стоя на одной ноге весит 5 кг. Сколько он будет весить, на 2 ногах? (5 кг)
- Являются ли диагонали прямоугольника взаимно перпендикулярными? (нет)
- 2 в квадрате 4, 3 в квадрате 9. Чему равен угол в квадрате? (90°)
- Наука, изучающая свойства фигур на плоскости. (планиметрия)
- Утверждение, принимаемое без доказательства. (аксиома)
- Сколько получится десятков при умножении 2-х десятков на 3 десятка? (60 десятков)
- Что есть общего у равнобедренного треугольника и степени?. (основание)
- Назовите число, которое делится без остатка на любое число. (0)
- Отрезок, соединяющий 2 любые точки окружности. (хорда)
- Что означает по древнегречески “гипотенуза”? (тетива)
- График обратной пропорциональности. (гипербола)
- Сколько нечетных чисел расположено между 16 и 28? (6)
4. Морской бой – 26–35 мин.
Команды поочередно стреляют, если попадают в одну из палуб корабля, то появляется слайд с соответствующим заданием. Ведущие дают необходимые комментарии.
Вопросы на угадывание правильного ответа: (8 шт.) (8 минут)
Ведущий І. Чтобы получить очки за четырехпалубный корабль, нужно ответить на 4 коварных вопроса, выбрав ответ из четырех предложенных. Ответить на них может только тот, кто хоть немного знаком с историей математики, или используя логику. На обдумывание ответа дается одна минута. (Слайды)
1. Этот математический термин в переводе с греческого означает “струна”.
А) Хорда.
В) Прямая.
С) Отрезок.
D) Луч.
2. Что означает слово “конус” в переводе с греческого?
А) Круглая пирамида.
В) Крыша.
С) Сосновая шишка.
D) Высокий колпак.
3. Где математик С.В. Ковалевская получила высшее образование?
А) В России.
В) В Швейцарии.
С) В Германии.
D) В Англии.
4. Десятина – это мера:
А) Веса.
В) Площади.
С) Длины.
D) Объема.
5. График прямой пропорциональности.
А) Парабола.
В) Гипербола.
С) Прямая.
D) Кривая.
6. Кто был создателем первой вычислительной машины?
А) Б. Паскаль.
В) Р. Декарт.
С) Пифагор.
D) К. Гаусс.
7. Французский ученый, который изобрел метод координат.
А) Р.Декарт.
В) Л. Эйлер.
С) Б. Паскаль.
D) Фалес.
8. Это название происходит от двух латинских слов “дважды” и “секу”. О чем идет речь?
А) О равнобедренном треугольнике.
В) О прямоугольнике.
С) О параллельных прямых.
D) О биссектрисе.
Вопросы по истории математики: (6 шт.) (6 минут)
Ведущий І. Для того, чтобы подбить трехпалубный корабль необходимо ответить на вопросы, связанные с историей математики. Математика – одна из древнейших наук. История ее богата именами, идеями и событиями, замечательными, а иногда и великими, открытиями. История математики помогает глубже понять идеи, заложенные в самой математике. Именно поэтому мы и решили в игре вспомнить тех, кто стоял у истоков математики. В этом конкурсе нужно по словесной характеристике назвать фамилию математика. (Слайды)
Вопрос 1: Он считается одним из первых геометров. Политик, физик, крупнейший астроном своего времени. Ему принадлежит открытие продолжительности года и разделение его на 365 дней. Он первым открыл Малую медведицу и Полярную звезду, по которой моряки ориентировались в море, доказал равенство вертикальных углов, второй признак равенства треугольников, теорему о равенстве углов при основании равнобедренного треугольника. Кто этот математик?
Ответ: Это один из древнегреческих математиков VI–VII вв. до н. э. Фалес Милетский.
Вопрос 2. Однажды французам удалось перехватить приказы испанского правительства своих войск, написанные очень сложной тайнописью. Вызванный математик сумел найти ключ к этому шифру. С тех пор французы знали планы испанцев и с успехом предупреждали их наступление. Инквизиция обвинила математика в том, что он прибегнул к помощи дьявола, и приговорила к сожжению на костре. Он не был выдан инквизиции.
Ответ: Французский математик Франсуа Виет, XVI в.
Вопрос 3. У этого крупнейшего математика XIX века рано появились математические дарования. Рассказывают, что в 3-хлетнем возрасте он заметил ошибку в расчетах отца. В первом классе учитель математики предложил ученикам сложить числа от 1 до 100 включительно. Почти сразу этот математик нашел результат – число 5050. Число было вычислено путем короткого способа сложения, в то время, как остальные складывали числа подряд.
Ответ: К.Гаусс, немецкий математик.
Вопрос 4. В своих 13 книгах под названием “Начала” он систематизировал основные в то время геометрические знания. Когда царь Пталомей спросил его, нет ли более короткого пути для изучения геометрии, математик с гордостью ответил: “В геометрии нет царской дороги”.
Ответ: Евклид, древнегреч. геометр, III век до н. э.
Вопрос 5. В его школе утверждалось: “Числа правят миром. На них основана гармония Вселенной. Он составил подробный список табу для членов своего ордена. Вот некоторые из них:
- воздерживайся от употребления в пищу бобов;
- не поднимай то, что упало;
- не прикасайся к белому петуху;
- не откусывай от целой булки;
- не ходи по большой дороге и др.”.
Ответ: древнегреческий философ Пифагор, VI век – начало V в. до н.э.
Вопрос 6. Этот математик древности погиб от меча римского солдата, гордо воскликнув: “Отойди, не трогай моих чертежей!” Он впервые доказал формулу Герона.
Ответ: Древнегреческий ученый, математик Архимед.
Вопросы на математическую логику: (4 шт.) (8 мин.)
Ведущий ІІ. “Умение мыслить логически – одна из благороднейших способностей человека”. Это слова английского писателя-романиста Бернарда Шоу. Но приобрести это умение нелегко. Поэтому, подбить двухпалубный корабль, пожалуй, сложнее, чем любой другой. Поскольку для этого необходимо решать логические задачи. (Слайды)
Вопрос 1. Запишите пятью двойками число 28. (22 + 2 + 2 + 2 = 28)
Вопрос 2. Комната имеет форму квадрата. Вдоль стен нужно расставить 7 стульев так, чтобы количество стульев, стоящих вдоль каждой стены, было одинаковым. Нарисуйте, как это сделать. (Один стул должен находиться в углу)
Вопрос 3. Крестьянину нужно перевезти через реку волка, козу и капусту. В лодке может поместиться человек, а с ним или волк, или коза, или капуста. Но если оставить волка с козой, без человека, то волк съест козу, если оставить козу и капусту, то коза съест капусту. В присутствии человека никто никого не съест. Как перевезти груз?
Ответ:
1) перевезти козу;
2) приехать обратно;
3) взять волка (капусту);
4) обратно перевезти козу;
5) перевезти капусту (волка);
6) приехать обратно;
7) перевезти козу.
Вопрос 4. У трех подружек – Дроздовой, Чижовой и Скворцовой – живут дрозд, чиж и скворец. При этом ни у одной из них не живет птица, соответствующая фамилии хозяйки. “Как хорошо поет твой дрозд!” – сказала Скворцова подруге. У какой из подружек, какая птица живет?
Ответ:
| Скворцова | Дроздова | Чижова | |
| скворец | – | + | – |
| дрозд | – | – | + |
| чиж | + | – | – |
Задания “Вычисли!” (2 шт.) (8 мин.)
Ведущий ІІ. Чтобы подбить 1-палубный корабль нужно выполнить нехитрые вычисления. Но предварительно необходимо записать пример в современном виде.
Вопрос 1. “Не все знают, что символ “
”, который мы используем для
извлечения корней, это видоизменение латинской
буквы r, которая стоит в начале
латинского слова radix, означающим корень. Было
время (16 в.), когда знаком корня служила не
строчная, а прописная буква R, а рядом с
ней ставилась первая буква латинских слов
“квадратный” (q) или “кубический” (с),
чтобы указать, какой именно корень требуется
извлечь”. Например, писали R.q.16 вместо 
. “Если
прибавить к этому, что в ту эпоху еще не вошли в
общее употребление нынешние знаки плюса и
минуса, а вместо них писали буквы р. и m., и что наши
скобки заменяли знаками 
,
то станет ясно, какой необычный для современного
глаза вид должны были бы иметь тогда
алгебраические выражения”. Используя таблицу
для перевода старинных символов в современные, а
также свои знания по математике, вычислите
пример, записанный на доске. (Слайд)
Ответ:
= 5 (слайд)
Вопрос 2. “Современные меры длины – метр, сантиметр и другие – существовали не всегда. До введения в 1925 году метрической системы мер и международной системы единиц, в России действовали другие меры длины, которые постоянно встречаются в произведениях русской литературы. Например, мера вершка приблизительно равна 4,45 см.
Первые единицы длины, как в России, так и в других странах были связаны с размерами частей тела человека. Таковы “пядь”, “сажень” и “локоть”.
Пядь равнялась расстоянию между концами растянутых большого и указательного пальца. Пядь принималась за 4 вершка. Очень широко была распространена такая мера длины, как аршин, равный 16 вершкам или примерно 71см. Это слово пошло от восточных купцов и с татарского переводится как “локоть”. Сейчас ткань в магазинах измеряют метровой линейкой, а раньше измеряли линейкой длиной в аршин. Такая линейка тоже называлась аршином. Часто в литературе встречается слово “сажень”. Она равна 3 аршинам или приблизительно 2,13 м. Для измерения больших расстояний использовали версту – это самая крупная русская мера длины. Верста составляет 500 саженей или приблизительно 1.06 км”. (Слайд).
Вам сейчас предстоит решить задачу. В цитате литературного произведения с указанием старинных мер длины нужно выполнить перевод в современные единицы измерения и ответить на вопрос задачи.
Время выполнения задания – 2 мин. Ответ можно округлить с точностью до единиц. (Команде дается листочек с заданием.)
С каждой минутой вода подбиралась
К бедным зверькам: уж под ними осталось…
Меньше аршина земли в ширину,
Меньше сажени в длину.
(Некрасов, “Дедушка Мазай и зайцы”)
Вопрос: определите площадь и периметр островка, предварительно выразив величины в метрах.
Ответ: 0,71 х 2,1 м, т.е. S 
1,5
м2, P 5,6 м.
5. Подведение итогов, награждение – 2 мин.
Для подведения итогов удобно использовать таблицы, которые в течение игры заполняются каждым из членов жюри. Приложение 4.
Литература
Власова Т.Г. Предметная неделя
математики в школе: Кн. Для учителя, – Ростов н/Д.:
Феникс, 2007.