Урок повторения по теме "Площадь многоугольника". 11-й класс

Цели:

1. Систематизировать, обобщить знания и умения учащихся по нахождению площади многоугольника.

2. Развивать умение наблюдать, сравнивать, обобщать, анализировать математические ситуации.

3. Воспитывать такие качества личности, как познавательная активность, упорство в достижении цели. Побуждать учащихся к самоконтролю, самоанализу своей деятельности.

Оборудование: интерактивная доска, тесты (4 варианта), жетоны на 1 балл, 2 балла, 3 балла, 4 балла, 5 баллов (разного цвета).

Работа учащихся состоит из четырех этапов. На каждом из первых этапов Можно заработать жетоны (в зависимости от сложности выполненного задания от 1 до 5-бального), эти баллы прибавляются к баллам полученным за тест, который проводится в конце занятия.

1 этап. Устные задания (1 балл).

1. Основные свойства площадей.
2. Формулы площади параллелограмма.
3. Формулы площади треугольника. Слайды №1,  №2,   №3.
4. Свойство медианы треугольника.
5. Свойство биссектрисы треугольника.
6. Площадь трапеции.
7. Формулы площади ромба.
8. Площадь правильного треугольника.
9. Площадь правильного 6-угольника.
10. Как вычислить площадь произвольного выпуклого многоугольника?

2 этап. Задачи (рисунки к задачам проектируются на интерактивной доске).

Слайды “Площадь многоугольника” №4-№13.

Предлагаются задачи разного уровня сложности, учащиеся могут получить жетон стоимостью в 1, 2, 3, 4 или 5 баллов.

3 этап. Задачи на разрезание. Слайды №14-№19.

Это сложные задачи. Можно разобрать решение одной задачи, предложить учащимся решить вторую. Если позволяет время решить и остальные, если же времени не хватает дать эти задачи на дом.

4 этап. Самостоятельная работа ( на 4 варианта, все задания из открытого банка задач ЕГЭ).

На работу отводится 20 минут. Вместе с выполненными тестами учащиеся сдают и заработанные ранее жетоны, предварительно подписав их.

Сдавшим работу досрочно предлагается решить одну из последних задач на разрезание.

Подведение итогов. После проверки тестовой работы, прибавляются баллы с жетонов, выставляются оценки.

Этот урок можно провести и в 9 классе. Основные сведения о стереометрических фигурах учащиеся получают уже в 9 классе, поэтому задачи на пирамиду в самостоятельной работе можно оставить (дать при этом формулу объема пирамиды), можно и заменить другими задачами.

1. Самостоятельная работа.

Вариант 1

1. Найдите площадь треугольника, вершины которого имеют координаты (4; 7), (10; 7), (5;9).

2. Найдите площадь четырехугольника изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см*1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

3. Найдите площадь треугольника изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см*1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

4. Найдите площадь трапеции, вершины которой имеют координаты (4; 3), (10; 3), (9;5), (7;9).

5. В правильной треугольной пирамиде SABC K - середина ребра АВ , S - вершина. Известно, что BC=5, SK=6. Найдите площадь боковой поверхности.

6. Найдите площадь четырехугольника изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см*1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

7. Найдите площадь четырехугольника изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см*1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

8. В правильной треугольной пирамиде SABC медианы основания пересекаются в точке L. Площадь треугольника АВС равна 8, объем пирамиды равен 64. Найдите длину отрезка LS.

Вариант 2

1. Найдите площадь треугольника, вершины которого имеют координаты (4; 2), (2; 2), (8;9).

2. Найдите площадь четырехугольника изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см*1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

3. Найдите площадь четырехугольника, вершины которого имеют координаты (3;1), (3; 3), (9;6), (9;4).

4. В правильной треугольной пирамиде SABC K-середина ребра АВ , S- вершина. Известно, что BC=6, SK=28. Найдите площадь боковой поверхности.

5. В правильной треугольной пирамиде SABC медианы основания пересекаются в точке Р. Площадь треугольника АВС равна 12, объем пирамиды равен 96. Найдите длину отрезка РS.

6. Найдите площадь трапеции, вершины которой имеют координаты (1; 2), (3; 2), (9;6), (6;6).

7. Найдите площадь четырехугольника изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см*1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

. Найдите площадь четырехугольника изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см*1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Вариант 3

1. Найдите площадь треугольника, вершины которого имеют координаты (6; 7), (2; 7), (10;9).

2. Найдите площадь четырехугольника изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см*1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

3. В правильной треугольной пирамиде SABC М-середина ребра АВ , S- вершина. Известно, что BC=8, SМ=27. Найдите площадь боковой поверхности.

4. В правильной треугольной пирамиде SABC медианы основания пересекаются в точке N. Площадь треугольника АВС равна 14, объем пирамиды равен 70. Найдите длину отрезка NS.

5. Найдите площадь четырехугольника изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см*1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

6. Найдите площадь четырехугольника изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см*1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

7. Найдите площадь трапеции, вершины которой имеют координаты (1; 2), (3; 2), (9;7), (5;7).

8. Найдите площадь четырехугольника изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см*1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Вариант 4

1. Найдите площадь четырехугольника, вершины которого имеют координаты (2; 1), (2; 4), (6;6), (6;9).

2. В правильной треугольной пирамиде SABC K-середина ребра АВ , S- вершина. Известно, что BC=5, SK=28. Найдите площадь боковой поверхности.

3. Найдите площадь четырехугольника изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см*1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

4. Найдите площадь треугольника изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см*1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

5. Найдите площадь треугольника, вершины которого имеют координаты (1; 2), (3; 2), (9;5).

6. Найдите площадь трапеции, вершины которой имеют координаты (1; 1), (5; 8), (8;8), (10;1).

7. Найдите площадь четырехугольника изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см*1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

8. В правильной треугольной пирамиде SABC медианы основания пересекаются в точке L. Площадь треугольника АВС равна 9, объем пирамиды равен 72. Найдите длину отрезка LS.

Ответы