Дифференциация и индивидуализация образовательного процесса не есть самоцель, а выступает лишь средством его гуманизации, ориентации на личность учащихся, более полный учет их интересов, склонностей, способностей, жизненных планов, особенно связанных с продолжением образования.
Школа, учитель теперь во многом самостоятельно вправе решать вопрос о том, чему и как учить. Быстрыми темпами идет процесс преобразования школ в дифференцированные самоуправляемые учебные учреждения самых разнообразных профилей. В связи с этим со всей остротой встает вопрос о том, чему и как учить математике в школах и классах разных профилей. Для определения стратегии дифференциации обучения предлагают условно разделить всех учащихся на три группы по отношению к курсу математики.
I группу составляют школьники, для которых математика является лишь элементом общего развития и в дальнейшей профессиональной деятельности будет использоваться лишь в незначительном объеме (учащиеся с минимальным уровнем знаний и умений). Для этой категории учащихся важно овладение общей математической культурой, а вовсе не ремесленными навыками решения каких-то стандартных задач.
Во II группу могут входить учащиеся, для которых математика будет важным инструментом в их профессиональной деятельности (учащиеся с хорошим уровнем умений и знаний). Для этой категории существенны не только знания о математических фактах, навыки логического мышления, пространственные представления, но и прочие навыки решения задач.
В III группу следует отнести тех учащихся, которые выберут математику (или близкие к ней области знаний) в качестве основы своей будущей профессии. Учащиеся этой группы проявляют повышенный интерес к изучению математики и должны творчески овладеть ее основами. Период разделения класса по уровням приходится на VII класс. Два предыдущих года обучения в средней школе учащиеся подвергаются наблюдению и диагностике. Для получения большей информации о каждом ребенке учитель предлагает всем учащимся заполнить разного рода анкеты. Одна из них приводится ниже.
Анкета
1. Класс.
2. Фамилия, имя.
3. Где и кем работают родители?
4. Отношение родителей к
математике? (Имеют математическое образование;
применяют математику в своей работе; увлечены
математикой, не любят математику, совсем не
интересуются ею). Подчеркнуть нужное.
5. Есть ли в домашней библиотеке
математические книги, но не учебники по
математике для средней школы? (Да, нет).
Подчеркнуть нужное.
6. Кто больше всего помогает готовить
уроки по математике?
7. Сколько времени занимает подготовка к
математике?
8. Почему ты учишь математику?
(Желательно ответить откровенно и полно.)
9. Хочешь ли ты знать больше, чем дают на
уроке? (Да, нет.) Подчеркнуть нужное.
10. Как дается тебе математика? (Легко, много
надо заучивать, трудно). Подчеркнуть нужное.
11. Твое отношение к математике? (Люблю; учу,
чтобы получить хорошую оценку; чтобы не ругали
дома; скучно на уроках; не хочу ее учить).
Подчеркнуть нужное.
12. Какими знаниями по математике ты владел до
прихода в школу? (Счет до 10 и обратно; сложение в
пределах десятка; решение простых задач.)
Подчеркнуть нужное.
13. Какого вида задания по математике тебе
нравятся больше? (Задачи, примеры, задачи и
примеры). Подчеркнуть нужное.
14. Мечтаешь ли ты связать свою жизнь с
математикой? (Буду математиком; хочу
поступить в вуз, где нужно будет сдавать
математику; хочу знать как можно больше о
разном, не только о математике.) Подчеркнуть
нужное.
О том, в какую группу попал данный ученик, обязательно сообщалось его родителям. Беседа с родителями проходит в доброжелательном тоне. И родители, и учащиеся должны будут понять, что состав группы не закреплен раз и навсегда. Впоследствии можно перейти из одной группы в другую в соответствии с результатами обучения и желанием учащегося. Период неустойчивого состояния групп продолжается в VIII—IX классах.
Требования к уровню математической подготовки можно определить следующим образом. Учащиеся, овладевающие курсом на общекультурном уровне, должны хорошо понимать учебный материал, уметь его разъяснять и применять в бытовой сфере. Учащиеся, овладевающие материалом на прикладном уровне, должны помимо этого овладеть системой умений и навыков по применению знаний в самых разных областях, особенно в тех, которые связаны с выбранной профессией.
На творческом уровне учащимся предъявляются дополнительные требования в смысле доказательности математических фактов, у них должна быть выработана внутренняя потребность проведения достаточного строгих математических доказательств.
Таким образом, общее требование ко всем трем группам – глубокое понимание учебного материала и умение его разъяснить.
Расскажу, как я провожу дифференциацию на уроках математики в течение уже многих лет. И эта система дает результаты. В своей работе идею дифференциации обучения использую почти на каждом уроке.
В 5-9 классах учащихся условно делаю на варианты
А и Б. Задания варианта А соответствуют
обязательному уровню математической подготовки,
варианта Б – более сложные.
Сейчас расскажу, как дифференциация
прослеживается на различных этапах урока.
1) В начале урока на устном счете, на устных упражнениях, задания на доске пишу и для учащихся варианта А и Б, тем самым проверяя знания правил, теорем, свойств всеми учащимися и умением применить эти правила к конкретной задаче. Особенно это проявляется на уроках геометрии, так как этот предмет вызывает особые трудности. На доске заготавливаю чертежи к задачам и одношаговым, где надо сразу применить изученную теорему или свойства данной фигуры, и многошаговым задачам, комбинированным, чтобы проследить ход мыслей учащихся, их логическое мышление, заставить найти план решения, исходя из данных. Эти задачи для учащихся варианта Б.
2) При закреплении материала задания подбираю таким образом, чтобы сначала усвоение шло на более легких примерах, затем учащимся варианта Б даю усложненные задания , предварительно обсудив их. Ученики решают эти задания самостоятельно, а с учащимися варианта А продолжаем закреплять материал на основных заданиях. Правильность решения заданий варианта Б проверяю по ходу урока, подходя к учащимся на месте. Работу таким образом проводить трудно, но стараюсь не упускать из виду учащихся, которые материал усваивают быстро и пополнять запас их знаний более сложными заданиями. Так работаю во всех классах.
3) К урокам составляю дифференцированные карточки, с учетом возможностей учащихся. Это и перфокарты, и карточки многоразового использования, и математическое лото.
4) Дифференцированно провожу и контроль усвоения материала. Контрольные и самостоятельные работы составляю разноуровневые на три варианта. Вариант III рассчитываю на слабо подготовленных учащихся. Главная задача – проверить степень усвоения обязательного уровня математической подготовки, определенного стандартом образования. Вариант I и II усложняю: наряду с заданиями, направленными на проверку основных умений, в них содержатся задания, требующие логического мышления, комбинированные задачи и задания на сообразительность и внимание. Иногда, в зависимости от конкретного материала, провожу контрольные работы по-другому. В I и II вариантах даю пять заданий. Первые три – на проверку обязательного уровня – на оценку «3», четвертое задание, требующее дополнительных знаний – на «4», пятое задание, требующее не только свободного владения приобретенными знаниями и умениями, но и творческого подхода – на оценку «5». Такие задания включаю в каждую контрольную работу. Это дает возможность правильно оценить знания учащихся, судить об их возможностях, сформированных умениях и навыках, способов деятельности.
5) Дифференцированно подхожу и к домашнему заданию: учащимся даю задания для варианта А – самые простые, для в. Б – сложнее.
Итак, работая дифференцированно с учащимися, вижу, что их внимание не падает на уроке, так как каждому есть посильное задание, «сильные» ученики не скучают, так как всегда им дается задача, над которой надо думать. Ребята постоянно заняты посильным трудом.
Применение дифференциации при обучении математике, как одного из путей учета индивидуальных особенностей учащихся, необходимо и возможно.
Дифференциация способствует более прочному и глубокому усвоению знаний, развитию индивидуальных способностей, развитию самостоятельного творческого мышления. Разноуровневые задания облегчают организацию занятия в классе, создают условия для продвижения школьников в учебе в соответствии с их возможностями.
Слабые учащиеся охотно выполняют задания, содержащие инструктивный материал, особенно те упражнения, в которых приведены данные для самоконтроля. Это позволило сделать вывод, что таким школьникам недостаточно только показать ответ (как это делается в учебнике). Выяснив, что получен неверный ответ к заданию, ученик не в состоянии проследить всю цепочку и найти ошибку.
Предлагая задания творческого характера, нельзя рассчитывать, что учащиеся, тем более слабые, смогут самостоятельно их выполнить. Однако результаты показывают, что творческие задания стимулируют познавательную активность слабых школьников. Ребята, потратившие определенные усилия на творческие задания, охотно принимают участие в обсуждении этих заданий, с интересом выслушивают объяснения приемов их решения даже в тех случаях, когда они этих приемов сами найти не смогли.
Разноуровневые задания, составленные с учетом возможностей учащихся, создают в классе благоприятный психологический климат. У ребят возникает чувство удовлетворения после каждого верно решенного задания. Успех, испытанный в результате преодоления трудностей, даёт мощный импульс повышению познавательной активности. У учащихся, в том числе и у слабых, появлялась уверенность в своих силах, они уже не чувствуют страха перед новыми задачами, рисковать пробовать свои силы в незнакомой ситуации, берутся за решение задач более высокого уровня. Все это способствует активизации мыслительной деятельности учащихся, созданию положительной мотивации к учению.