Внеклассное мероприятие по математике. Сценарий математического вечера "Путь в мир знаний"

Цели:

• развитие творческих способностей;
• воспитание познавательного интереса к математике, к истории ее развития.
• активизация познавательной деятельности.

Оборудование и оформление:

1) Газеты.

2) Высказывания.

3) Сообщения и доклады студентов.

4) Портреты Евклида, Пифагора, Фалеса, Лобачевского, Эйнштейна, Декарта, Гаусса, Архимеда и др.

5) Презентации.

6) Фильм “История некоторых открытий”.

7) Компьютер с проектором.

План вечера:

1. Вступительное слово учителя (1 мин).
2. Доклады и сообщения студентов (4 мин).
3. Встреча мудрецов (5 мин).
4. Фильм “История некоторых открытий” (15 мин).
5. Математический этюд (4 мин).
6. Викторина (15 мин).
7. Итоги викторины (1 мин.).

1. Вступительное слово учителя.

Николай Гумилев:

Что создадим мы впредь, на то власть Господня,
Но что мы создали, то с нами по сегодня.

Мы - это человечество, а созданное и то, что будет создано - это открытия, изобретения, идеи и мысли людей.

Мне бы хотелось, чтобы сегодня вы прикоснулись к прошлому и ощутили значимость того, что веками накапливалось в мудрости человечества, в культуре человечества - что мы создали, то с нами по сегодня.

Ведь мы сопричастны к прошлому и ответственны за будущее.

Знания, открытые человечеством тысячелетия назад, можно использовать для последующих открытий и познаний, которые вас ожидают, - что создадим мы впредь, на то власть Господня.

2. Доклады и сообщения студентов.

Ведущий 1

Изобретать самому – прекрасно,
Но то, что другими найдено,
Знать и ценить –
Меньше ли, чем создавать?

Ведущий 2

Поэтому давайте совершим небольшой экскурс в историю математики, расскажем правдивые, серьезные и шутливые истории про опыты начальные и про умы пытливые, про важные события – великие открытия.

Ведущий 1

О, сколько нам открытий чудных
Готовит просвещенья дух,
И опыт, сын ошибок трудных,
И гений - парадоксов друг!

Студент 1. Математикам без шуток “... жить нельзя на свете, нет”.

Поэтому математики шутки ценят и любят. “Шуточные примеры часто имеют больше значения, чем полезные”, - считал немецкий математик М.Штифель. Французский философ, писатель, математик и физик Б.Паскаль советовал: “Предмет математики настолько серьезен, что полезно не упускать случая, чтобы делать его немного занимательным”. “Хорошая математическая шутка лучше дюжины посредственных работ”, - писал английский математик Дж.Литлвуд.

Мы всегда помним, что за веселой шуткой кроется и серьезное.

Студент 2. “Число есть сущность всех вещей ”

В школе Пифагора процветала числовая мистика. Пифагор учил: “Число есть сущность всех вещей”. Даже на вопрос о том, что такое дружба? – Пифагор ответил? “Это тоже, что и отношение между числами 220 и 284”. Эти числа пифагорейцы называли дружественными, так как у них одинаковая сумма натуральных делителей (504).

В школе Пифагора действовали строгие законы, по которым в течение 5 лет (как в университете сейчас) ученик только внимательно слушал учителя, молча, изучал науку и не раскрывал секретов пифагорейской школы.

Самым крупным достижением в математике было открытие иррациональных чисел. Древняя легенда гласит, что в течение ста лет это открытие хранилось в строгой тайне и что пифагореец Гиппас, раскрывший ее непосвященным, был жестоко наказан за это богами - утоплен в море.

Студент 3. “Как купец стал геометром”

Однажды незадачливый купец Гиппократ Хиосский был ограблен пиратами. В поисках управы на них он отправился в Афины и встретил там мудрецов, которые с увлечением занимались решением геометрических задач. Управы на грабителей Гиппократу найти не удалось, и он утешился решением геометрических задач, превзойдя искусных мудрецов. Поиски решения квадратуры круга привели его к квадратуре трех так называемых гиппократовых луночек.

Студент 4. “...нуль равен нулю...”

Старейший профессор физико-математического факультета Петербургского университета Александр Николаевич Коркин (1837-1908), читая в 1908 году чуть ли ни в 50-й раз курс интегрирования дифференциальных уравнений, оказался в ситуации, в которую попадают зачастую новички.

При интегрировании по частям неудачным разбиением подынтегральной функции он умудрился получить первоначальную функцию.

Не показав своего смущения, Коркин, по-вологодски ‘окая’, заявил слушателям: “Итак, получилось, нуль равен нулю. Что не ново, господа!”

И тут же зазвенел звонок. Коркин, как ни в чем не бывало, поклонился и вышел из аудитории и тем самым из пикантного положения.

Студент 5. В геометрии нет царского пути!

Однажды на вопрос царя Птолемея 1 Сотерна (305-283 г. до н.э.), - не существует ли более короткого пути для изучения геометрии, чем штудирование “Начал”, - Евклид ответил: “В геометрии нет царского пути!”

В Египте того времен были две системы дорог: одна для царя и его курьеров, другая для его населения.

В другой раз один из его учеников, выучив первое предложение “Начал”, спросил Евклида: “А что я могу заработать, выучив все это?” Евклид позвал своего раба и сказал: “Дай ему три обола, так как бедняжка хочет заработать деньги своим учением” (обол – мелкая серебряная монета в Древней Греции). Из ответов Евклида видно, что величайший геометр требовал должного уважения и даже благоговения к математике.

3. Встреча мудрецов.

Ведущий 1

Был этот мир глубокой тьмой окутан.
Да будет свет! И вот явился Ньютон.

Ведущий 2

О мир, пойми! Певцом - во сне - открыты
Закон звезды и формула цветка.

• Пифагор – Довудов Довуд
• Евклид – Магомедов Шамиль
• Фалес – Хизриев Рашид
• Декарт – Рамазанов Абдулкадыр
• Гаусс – Камилов Султан
• Эйнштейн – Курбанов Тамирлан

Пифагор: (поднимает голову от вычислений)

Число есть сущность всех вещей!
А для низкой жизни были числа,
Как домашний подъяремный скот,
Потому что все оттенки смысла
Умное число передает.

Евклид:

Красиво говоришь, Пифагор. Проведя пять лет в молчании, внимая только твоим речам, ученики твои становятся выносливыми и дружными.

Вот ты, Пифагор, говорил, что, просыпаясь утром, надо спросить себя:

“Что ты должен сделать?”

А вечером, прежде чем заснуть, надо спросить себя:

“Что ты сделал?”

Я бы ответил, что то, что должен был сделать, я уже сделал. Это мои13 книг “Начала”, теория Евклидовой геометрии. Только мне дано знать какой это труд.

Да, в геометрии нет царского пути!

Фалес:

Если бы ты, Евклид, спросил меня: “Что труднее всего?”, то я бы тебе ответил “Познать самого себя!”

Спросите, что мудрее всего? Отвечу, что мудрее всего - время, ибо оно раскрывает все;

Спросите, что быстрее всего? Быстрее всего-ум, ибо он обегает все.

А для меня достаточно, если, рассказывая о моем открытии, вы будете говорить, что оно мое, а не ваше. Например, я утверждаю, что вода есть начало всего: все из нее происходит и в нее превращается.

Декарт: Позвольте мне добавить, что чем труднее доказательство, тем больше будет удовольствия тому, кто доказательство найдет.

Гаусс: Уважаемый Рене Декарт, не считайте ничего сделанным, если еще кое-что осталось сделать!

Евклид:

Я знаю, что время не мчится назад.
И 33 века меж нами лежат.
Но я перешел через этот порог,
Поверь мне, Альберт, не прийти я не мог.
Я долго терпел, ведь я геометрии все же отец!
Пусть, кроме моей геометрии, есть другая -
за то Лобачевскому честь!
Наука на месте стоять не должна,
Лишь только была бы в почете она ...

Эйнштейн:

Я все объясню. Наука моя - только физики часть! В ней линий, углов треугольников нет! Есть то, что зависит от звезд и планет. И параллели твои зависят от сил тяготения.

Декарт: Но почему и здесь физика править должна?

Эйнштейн: Сейчас вы поймете, Рене!

Поглядите на стол.

Есть у стола ширина, высота.

Евклид: (усмехнулся) Согласен. Пусть так, с древности знали такие тела.

Эйнштейн: Но нет, Евклид, ширины без стола.

Гаусс: Так что же, теоремы Евклида здесь неверны?

Эйнштейн: Нет, на Земле они также верны. На Земле этот стол такой ширины останется точно таким же столом, хоть боком его положи, хоть вверх дном.

Гаусс: А что, во вселенной бывает не так?

Эйнштейн: Бывает. Наш мир не прямой, а из кривых.

Евклид: А кто же его искривляет?

Эйнштейн: Светило.

Все звезды и солнце, как будто магниты, тянут планеты, кривят их орбиты.

Они заставляют планеты кружиться.

Евклид: А на Земле что творится?

Эйнштейн:

Здесь твой, Евклидов мир. Ведь доказывать тщетно, что есть кривизна, раз она незаметна.

Чем ближе к светилу - сильней искривление. А там этот стол . . .

Вот там бы менялась его ширина. Твоя геометрия там неверна.

Евклид: А чья в том вина?

Эйнштейн:

Тяготенья вина.

Время - пространство. Оно искривляет и геометрию мира меняет.

А если все звёзды учесть, то на практике мы круг совершили бы, летя сквозь Галактики. Луч звёздный близ солнца прошел с искривлением!

Евклид:

Ах, вот как! Теперь мне всё ясно, и что тяготение над линией властно. Да, чудо-теория, Эйнштейн, пожимаю вам руку.

Ведущий 1

В одном мгновеньи видеть вечность,
Огромный мир - в зерне песка,
В единой горсти - бесконечность
И небо - в чашечке песка.

4. “История некоторых открытий”

Ведущий 2

Уважаемые мудрецы, мы хотели бы показать вам фильм собственного производства о том, какими путями и через какие тернии шли ученые к своим открытиям.

Ведущий 1

Надеемся, вам понравится наш труд. Хорошего вам просмотра!

“История некоторых открытий”

Производство компании МФЭК представляет:

фильм группы №6 “Горе от ума”

Автор сценария и режиссер-постановщик: Магомедова М.О.

Помощники режиссера: 1. Гасанова Мадина 2. Гойтимирова Наипат

1-я серия.

Евклид (III в. до н. э.)

Древнегреческий математик, автор первого трактата по геометрии.

В ролях:

• Евклид – Шахруханов Халид
• Архелай – Агилов Муслим
• Архилок – Расулов Магомед
• Архимед – Гаджимагомедов Магомедрасул
• Текст читает - Алиева Патимат

Там, где с морем сливается Нил,
В древнем жарком краю пирамид
Математик греческий жил –
Много знающий, мудрый Евклид.

Геометрию он изучал.
Написал он великий труд,
Эту книгу “Начала” зовут.

Чтоб попасть к нему в ученики
И постигнуть мудрость старика
Морем плыли, шли издалека...

А вопросы были нелегки:
- Что есть точка? –
Вопрошал Евклид,
Взглядом обводя своих гостей.

- Точка – это то,
В чем нет частей, -
Архелай кудрявый говорит.
- Правильно ответил,
Молодец!

Улыбнулся ласково мудрец.
- Ну, а в чем же линии секрет?
- Есть длина, а ширины в ней нет!
- Снова в точку. Я б хотел узнать,
Для чего ученым хочешь стать?

Ведь дороги к знаньям непросты!
- Я богатым стать хочу, как ты!
Я слыхал, наука – это клад!
Я уверен: ты, Евклид, богат.

Две монеты достает мудрец,
Их берет растерянный юнец.
- Все, ступай! – ученый говорит.
- Ты теперь богаче, чем Евклид.

Теплый ветер вдруг подул сильней,
Пальмы закачал на берегу.
- Кто поделит круг на пять частей?
Архилок поднялся: Я смогу!

Осветило солнце светлый лик.
Циркуль сжав уверенно в руке,
Круг он ловко делит на песке.
Головой кивнул ему старик:

- Хорошо!
Потом спросил Евклид:
- А тебя к науке что манит? –
Юношу погладил по плечу.

- Знаменитым стать, как ты, хочу.
Слышу всюду: “Как умен Евклид!”
Значит, славу знание сулит!
Взял Евклид заточенный тростник,
Пишет на папирусе старик:
“Люди! Он умней, чем я, Евклид”.

- На! Иди! Теперь ты знаменит!
Ну а третий думает о чем?
Что-то вертит, чем-то увлечен.
- Что ты чертишь?

- Линии черчу. Теорему доказать хочу,
Но другим путем, не как Евклид,-
Юноша упрямо говорит.
Слезы на глазах у старика:

- Кто же ты?
И слышит он в ответ:
- Я из Сиракуз. Я Архимед.

2-я серия.

Архимед (около 287-212 гг. до н.э.).

Древнегреческий математик, военный инженер, механик.

В ролях:

• Архимед – Гаджимагомедов Магомедрасул
• Гиерон – Гаджиханов Алихан
• Ювелир – Гасанова Мадина
• Слуги – Халинбеков Курбан, Агилов Мусли
• Текст читает: Алиева Патимат

Жил в Сиракузах мудрец Архимед.
Был другом царя Гиерона.
Какой для царя самый важный предмет?
Вы все догадались: корона!
Захотелось Гиерону сделать новую корону.
Золото отмерил строго,
Взял не мало и не много, -
Сколько нужно, в самый раз,
Ювелиру дал заказ.
Через месяц Гиерону ювелир принес корону,
И царю узнать охота: честно ль сделана работа?
- Вот корона, Архимед, золотая или нет?
И задумался ученый:
Как узнать состав короны?
И однажды, в ванне моясь,
Погрузился он по пояс.
На пол вылилась вода: догадался он тогда,
И помчался к Гиерону, не обут и не одет...
- Эврика! Раскрыл секрет!
Пусть весы сюда несут и с собой большой сосуд.
На весы кладем корону и теперь, такой же ровно,
Ищем слиток золотой.
Мы теперь корону нашу опускаем в эту чашу.
Гиерон! Смотри сюда –
В чаше поднялась вода!
Ставлю черточку по краю,
И корону вынимаю.
В воду золото опустим.
В воду золото опустим...
Поднялась опять вода. Метку ставлю я.
- Куда?
- Ну, конечно же, по краю.
- Ничего не понимаю.
Лишь две черточки я вижу.
- Эта выше, эта - ниже.
- Но какой же вывод главный?
- Равный вес. Объем - неравный!
Понимаешь, Гиерон, я сейчас открыл закон.
И закон совсем простой:
Тело вытеснит...
- Постой!
Говоришь: объем неравный?
Мастер мой мошенник явный!
За фальшивую корону он ответит по закону!
А ты за разгадку получишь дары.

3-я серия.

Николай Иванович Лобачевский (1792-1856 гг.)

Русский ученый, один из создателей неевклидовой геометрии.

• Текст читает: Алиева Патимат

Долго стояла геометрия Евклида,
Как египетское чудо-пирамида.
Строже выдумать строенья невозможно,
Лишь одна была в ней глыба ненадежна.
Аксиома называлась “Параллели”.
Разгадать ее загадку не сумели.
И подумал Лобачевский:
“Но ведь связана с природой аксиома!
Мы природу понимаем по-земному.
А во вселенной расстоянья неземные,
Могут действовать законы там иные!
Да, конечно, да!
Доказывать бесцельно!
Параллельные пройдут непараллельно!
Там, где звездный мир раскинулся без края,-
Аксиома параллелей там другая!
Параллельна геометрия Евклида.
Но есть еще одна –
Совсем другого вида”
Смотрел он долго в зимнее окно:
Горели звезды в небе над Казанью.
Вселенная была с ним заодно –
Открылся чистый купол мирозданья.
И звезды в вышине огнем горели,
Твердя: непараллельны параллели.
А математика отправили в отставку.
Забытый всеми, быстро угасал,
Ослеп, но труд упрямо диктовал,
Внося то добавление, то поправку.
О чем он думал в свой последний час?
Быть может, о пространствах беспредельных,
Где нет привычных людям параллельных,
Иль думал он о будущем, о нас?
И физика в дальнейшем подтвердила:
Теория его не миф, не сон.
Луч света не прямой. Вблизи светила
Он силой тяготенья искривлен.

4-я серия.

Альберт Эйншейн (1879-1955 гг.)

Немецкий ученый, создатель теории относительности.

В ролях:

• Дама: Газиева Джавгарат
• Господин: Гаджимагомедов Магомедрасул
• Газетчик: Гасанова Мадина
• Прохожие: Шошаева Нурпат
• Расулов Магомед
• Текст читает: Алиева Патимат

Новая теория в газетах и журналах,
Хвалят все. Понимают мало.
- Нет, это поразительно!
Мир просто восхищен:
“Все в мире относительно!”
С каких это времен?
- Часы в бегущем поезде чуть замедляют ход!
Все весит меньше в холоде, в тепле наоборот.
- А если ты со скоростью помчишься световой,
Все постареют вскорости, а ты все молодой!

Покупайте газету, господин с дамою!

- Ах, Эйнштейн. Это умопомрачительно!!!
- Не знаю, не знаю! Все относительно.
- Если мчаться быстрее света,
Вернешься в прошлое. Правда ли это?
- A что там, в прошлом?
- Мой дорогой!
Я опять бы стала молодой!
- А я бы еще сидел без наследства...
Куда бы от этой физики деться?

Прохожий 1

Смотрите! Энергия связана с массой...
Ешьте больше булки и масла...
Если хотите быть энергичным.
Эта формула очень логична!

Прохожий 2

Он пишет, если лететь по прямой,
Вернешься прямо к себе домой.
Мне в это трудно поверить на деле.
Из дома попробуй уйти на неделю.
Новая теория в газетах и журналах,
Читают все. Понимают мало.

Ведущий 1

Знание – самое превосходное из владений.
Все стремятся к нему, само же оно не приходит.

5. Математический этюд

Ведущий 2

Конфуций говорил, что три пути ведут к знанию:
путь размышления – самый благородный,
путь подражания – самый легкий
и путь опыта – это самый горький...

Ведущий 1

Нам дано право выбора любого из этих путей. И все пути открыты для нас!

Ведущий 2

Каждая решённая проблема, всякое знание в математике порождает ряд новых задач. К примеру, мы уже знаем понятие выпуклых и невыпуклых многогранников.

Ведущий 1

А нечто удивительное об их объемах мы узнаем из следующего математического этюда.

Студент 6. Презентация

“Удивительные объемы многогранников”

На опыте наших предков мы учимся доказывать, но также мы будем учиться догадываться и проявлять смекалку...

Ведущий 2 (слайд с вопросительным знаком)

Что будет дальше - мы не знаем.
Нам не дано предугадать.

Ведущий 1

Как слово наше отзовётся,
Нам не дано предугадать...

Ведущий 2

О, сколько нам открытий чудных
Готовит просвещенья дух...

Ведущий 1

Мы верим, что вы обязательно что-то новое откроете для себя и для других.

Ведущий 2

Вдохновения и успехов вам в ваших открытиях!

6. Викторина

Ведущий 3

В следующей части нашего математического вечера я приглашаю вас принять участие в викторине между студентами 7 и 6 групп. По 5 человек из группы могут принять участие в викторине. Садитесь за столы мудрецов.

Каждая команда поочередно выбирает номер вопроса. Вопрос откроется на экране. время на обдумывание не дается. Если команда ошибается, право ответить и баллы передаются другой команде. Победители награждаются призами. Есть непонятное по правилам викторины?

В подсчете ваших баллов мне будут помогать гости. Приступаем.

Темы викторины:

1. Тригонометрия

2. Дифференцирование

3. Многогранники

4. Тела вращения

Вопросы викторины.

1. Раздел математики, изучающий свойства синуса, тангенса ...
2. Абсцисса точки единичной окружности.
3. Отношение косинуса к синусу.
4. Функция, обратная косинусу.
5. Число из отрезка [-], синус которого равен a, называется ...
6. Отношение абсциссы точки на окружности к её ординате называется...
7. Отношение ординаты точки на окружности к её абсциссе называется...
8. Найдите значение ^о.
9. Найдите значение ^о.
10. Найдите значение ^о.
11. Направленный отрезок.
12. В чем состоит физический смысл производной?
13. Производная косинуса.
14. Производная синуса.
15. Производная какой функции равна 1/х?
16. Производная степенной функции хⁿ.
17. Производная числа.
18. Формула производной произведения.
19. Производная какой функции равна 1?
20. Действие, обратное дифференцированию.
21. В чем состоит геометрический смысл интеграла?
22. Какая пирамида называется правильной?
23. Что называется многогранником?
24. Сколько существует правильных выпуклых многогранников?
25. Какой многогранник изображен на картине Сальвадора Дали “Тайная вечеря”?
26. Символами каких стихий являются тетраэдр, гексаэдр, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр?
27. Ученый, изучивший свойства правильных многогранников.
28. Высота боковой грани правильной пирамиды.
29. Правильный четырехгранник.
30. Какой многогранник не имеет диагоналей?
31. Многогранник, составленный из n-угольника и n треугольников.
32. Как находится площадь основания цилиндра?
33. Объем конуса.
34. Могут ли иметь равные объемы цилиндр и конус с одинаковыми радиусами и высотами?
35. Объем цилиндра.
36. Фигура, полученная при вращении прямоугольника вокруг своей стороны.
37. Осевое сечение конуса.
38. Сечение шара.
39. Какая фигура получится в осевом сечении цилиндра?
40. Как называется поверхность шара?

№21, 31 - вопросы “ВА-БАНК”

Поздравляю. Вам выпал вопрос категории “Ва-банк”. Таких вопросов всего два. Вы можете пойти ва-банк, если хотите обыграть другую команду наверняка. Учтите, что при этом ваши результаты обнулятся. Если ваш ответ будет верным, вы выигрываете, не продолжая игру. Если ответ неверный, то вы продолжаете игру с нулевым результатом. Надо только выбрать число от одного до пяти – это номер задачи, решение которой необходимо объяснить. Выбор за вами. Решайте. Если не идете ва-банк, то отвечаете на выпавший вопрос.

Задачи-рассуждалки.

1. За покупку заплатили 19 руб. у вас только трехрублевые купюры, а у кассира пятирублевые. Как расплатиться?
2. Имеется 8 кг фасоли и чашечные весы без гирь. Как отвесить с их помощью 3 кг фасоли?
3. За книгу заплатили 60 руб. и ещё 1/3 её стоимости. Сколько стоит книга?
4. Какой знак нужно поставить между 4 и 5, чтобы получилось число меньше 5, но больше 4?
5. Кирпич весит 1 кг и ещё полкирпича. Сколько весит кирпич?

Итоги викторины

 Пока подводятся итоги викторины, предлагаю послушать притчу о мудром решении одного вопроса древними мудрецами.

И мудрец ушел.

Я желаю вам всегда находить компромиссное, мудрое решение любой проблемы.

Спасибо всем за участие и внимание!

• Приложение 1
• Приложение 2
• Приложение 3
• Приложение 4