Цели урока:
- проверить усвоение определения четной и нечетной функций
- рассмотреть особенности графиков четной и нечетной функции
- закрепить навыки исследования функций на четность и нечетность
- продолжить развитие логического мышления учащихся
Необходимые материалы: карточки с заданиями.
Ход урока:
Фаза 1. Обнаружение незнания (10 мин.)
На этом этапе учитель хочет выявить, смогут ли учащиеся по виду графика определить четность функции. Ученикам раздаются карточки с графиками различных функций и таблицей соответствия
Учитель предлагает ученикам по виду графика определить, является ли функция четной, нечетной или ни той, ни другой и заполнить самостоятельно таблицу соответствия.
Ученики самостоятельно заполняют таблицы в карточках. Например, 1) – Б); 11) – А); 4) – В). При проверке выясняется, что у некоторых получились разные ответы. Например, у кого-то номеру 6) соответствовала буква А), а у кого-то – В).
Фаза 2. Усвоение нового материала (10 мин.)
Учитель объясняет, как связано понятие четности функции и вид графика этой функции. При объяснении он пользуется понятием осевой и центральной симметрии. Ученики должны хорошо запомнить, что график четной функции имеет осевую симметрию, и этой осью является ось ординат (№№ 3), 5), 10), 11)). А для нечетной функции характерна центральная симметрия. График нечетной функции симметричен относительно начала координат. (№№ 1), 2), 7), 8)). В процессе объяснения «появляются» функции, не относящиеся ни к четным, ни к нечетным (№№ 4), 6), 9), 12)).
Фаза 3. Ликвидация незнания (3 мин.)
На этом этапе урока перед учениками стоит задача самостоятельно исправить ошибки, допущенные в первом задании. Учитель просит учеников вернуться к карточкам и еще раз исследовать функции на четность, опираясь на изложенный материал. В процессе работы сильные ученики, выполнившие задание без ошибок, помогают слабым ученикам с решением. Сильные ученики работают «консультантами». Слабый ученик поднимает руку, к нему подходит «консультант» и аргументировано помогает. Например, «давай поищем симметрию», «что характерно для центральной симметрии?».
Фаза 4. Применение новых знаний (3 мин).
На этом этапе урока основной упор делается на развитие логического мышления. Учитель раздаёт новые карточки
В каждой – три задания по теме «Четные и нечетные функции». Ученикам предлагается определить, какое из заданий имеет непосредственное отношение к теме урока и обосновать свой выбор. К теме урока относится только задание № 3. Здесь очень важно, чтобы ученик дал именно обоснованный ответ, а не просто сказал «Мне так кажется». Задача учителя подключить к обсуждению большинство учащихся. Учитель может задавать вопросы, типа «Как задана функциональная зависимость в каждом задании?», «Какое слово в теме урока является ключевым?». Важно, чтобы ученики сказали слово «график». А о графике говорится только в задании № 3.
Фаза 5. Присвоение новых знаний (15 мин.)
Теперь от теории надо перейти к практике. Учитель предлагает ученикам выполнить задание № 3 в тетради. Ученики, выполнившие это задание досрочно, могут приступить к выполнению других заданий, имеющихся на карточке.
Ученики, выполнившие верно все задания на карточке, принимавшие активно участвовавшие в обсуждениях на уроке, получают отметку «5» или «4» (если есть маленькие недочеты).
Фаза 6. Обратная связь (самоанализ) (4 мин.)
В этой заключительной части урока учителю надо
активизировать аналитические навыки учеников.
Учитель просит учеников оценить, с какими
трудностями они столкнулись при решении первого
и второго задания, конкретизируя, в чем была
«загвоздка». Желательно, чтобы ученики,
справившиеся с этими заданиями, объяснили ход
своих рассуждений.
Ученики анализируют, как изменилось их понимание
темы по сравнению с началом урока.
Те ученики, которые не успели выполнить все
задания, должны доработают их дома, показать
результаты и получить оценки на следующем
уроке.
Домашнее задание
«Приведите пример трех функций: четной, нечетной, не являющейся ни четной, ни нечетной, записанных в виде формул. Докажите четность каждой функции алгебраически и изобразите эти функции графически».