Урок алгебры "Свойство квадратных корней". 8-й класс

Мухометзянова Галина Геннадьевна, учитель

Класс: 8

Класс: 8 класс

Характеристика класса: 24 ученика; 7 учеников имеют хорошие математические способности, 14 учеников имеют средние математические способности, 3 ученика имеют низкие математические способности. Возраст: 1998г – 12ч.; 1997г – 12 ч. Состав семей: многодетные – 0, неполные семьи – 6; дети, находящиеся на опеке – 0, малообеспеченные – 8, единственные дети в семье – 5. Образовательный уровень родителей: высшее образование – 6 человек, средне – специальное – 10 человек, среднее – 15 человек. Социальный состав родителей: служащие – 17 человек, интеллигенция – 4 человека, рабочие – 15 человек, не работают – 3 человека. Состояние здоровья учащихся: имеют хронические заболевания – 2 ученика, нарушено зрение – 9 человек.

Программа:

Сборник нормативных документов математика. Федеральный компонент государственного стандарта. Федеральный базисный учебный план и примерные учебный планы. Э.Д.Днепров, А.Г.Аркадьев. М. “Дрофа”, 2009г.
Программы. Математика 5-6 классы. Алгебра 7-9 классы. Алгебра и начала анализа 10-11 классы. И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович. Москва. “Мнемозина”, 2009г.

Учебник и задачник : А.Г. Мордкович. Алгебра-8. Ч.1. Мнемозина 2009г.

Задачник: А.Г. Мордкович. Алгебра-8. Ч.2. Мнемозина 2009г.

Раздел: глава 2. Функция у = . Свойства квадратного корня (18ч.)

Количество часов в неделю – 3 часа, год – 102 часа.

Тема урока: Свойство квадратных корней.

Тип урока: Систематизации и обобщения изученного материала.

Цели: обобщить и систематизировать знания по теме “Применение свойств арифметического корня”; формировать умения применять эти свойства.

Образовательные задачи:

повторить свойства квадратных корней;
применить свойства корней при нахождении значения выражения и вычисления корней;
передавать информацию сжато и выборочно.

Развивающие задачи:

развивать познавательную активность, логическое мышление, творческие способности учащихся;
воспроизводить изученную информацию, рассуждать и обобщать, работая в парах.

Воспитательные задачи:

способствовать развитию навыка самостоятельного применения знаний при преобразовании выражений, содержащих квадратные корни;
воспитание через содержание учебного материала умения работать в коллективе, сотрудничать как во время работы, так и во время проверки ее результатов.

Предполагаемые результаты: умение работать на компьютере, самостоятельное применение знаний при преобразовании выражений, содержащих квадратные корни.

Оборудование:

рабочие тетради, цветные карточки - сигналы, тест для самостоятельной работы, карточки с дополнительными заданиями, слайд с образцами решения, презентация урока, мультимедийный проектор, компьютер.

I. Самоопределение к учебной деятельности.

Цель этапа: включить учащихся в учебную деятельность, определить содержательные рамки урока: закрепление приобретенных знаний и умений применять свойства арифметического квадратного корня.

Деятельность учителя - организует деятельность учащихся на уроке; деятельность учащихся – определить цели урока.

Организация учебного процесса на этапе 1:

– Здравствуйте, ребята! Садитесь. Запишите домашнее задание:

– Какую тему мы начали изучать на прошлом уроке? (Вынесение множителя из-под знака корня, внесение множителя под знак корня.)

- Что вы должны знать в конце урока? (Знать свойства арифметического корня).

- Что вы должны уметь в конце урока? (Уметь самостоятельно применить знания при преобразовании выражений, содержащих квадратные корни).

II. Актуализация знаний.

Цель этапа: обеспечить деятельность учащихся при повторении свойств арифметического корня и умения применять эти свойства.

1. Игра “Светофор”. “Веришь – не веришь” (Задание спроецировано с помощью проектора на экран). Фронтальный опрос. Деятельность учителя - с помощью заданий проверяет знания по данной теме; деятельность учащихся – с помощью карточек (красного цвета – “не знаю”, желтого цвета – “сомневаюсь, зеленого цвета – “ верно”) отвечают на вопросы. Задания объясняют (отвечают на вопрос “почему?”).

- Верно ли равенство?

1.= 3*0,8 = 2,4;

2. = -9

3. = -5

4.()² = 5

Игра “закончи предложение”. Перечислите свойства квадратного корня.

Если квадратный корень возвести в квадрат, то получим...

Квадратный корень из произведения равен...

Квадратный корень из дроби равен...

Верно ли равенство?

2. Историческая справка.

Мы повторили с вами теоретический материал, а откуда же появился этот необычный знак обозначающий корень квадратный и для этого мы с вами отправимся на планету истории. Ученики делают сообщения по данной теме.

О ЗНАКЕ КОРНЯ. Начиная с 13 века итальянские и другие европейские математики обозначали корень латинским словом Radix (корень) или сокращенно Rх. В 15 веке писали R212 вместо .

В 1626 году нидерландский математик А.Ширар ввел близкое к современному обозначение корня V. Если над этим знаком стояла цифра 2, то это означало корень квадратный.

Это обозначение стало вытеснять знак Rх. Однако долгое время писали V а +в с горизонтальной чертой над суммой. Лишь в 1637 году Рене Декарт соединил знак корня с горизонтальной чертой, применив в своей “Геометрии” современный знак корня . Этот знак вошел во всеобщее употребление лишь в начале 18 века.

Знак корня был введен практической необходимостью, зная площадь людям в 16 веке нужно было вычислять сторону квадрата. Для этого был введен корень квадратный.

III. Этап обобщения и систематизации знаний.

Цель этапа: обеспечить практическую деятельность учащихся (создание условий для успешного решения теста).

1. Деятельность учителя: предлагает дифференцированные задания, организует практическую деятельность учащихся. Деятельность учащихся: выбрать доступный ему уровень: С (низкие математические способности) – решают у доски; В (средние математические способности); А (хорошие математические способности), выполнить задание. Номера по учебнику: С - № 7(в), 26(а); В - № 28(б); А – 27 (а).

Затем на слайде появляются готовые решения для самопроверки (уровень А, В). Приемы: самопроверка, взаимопроверка, самооценка.

2. Физкультурная пауза (проводит физорг класса, применяется проектор):

Буратино потянулся,
Раз – нагнулся, два – нагнулся.
Руки в стороны развел,
Ключик видно не нашел.
Чтобы ключик нам достать,
Нужно на носочки встать.

IV. Тест для самостоятельной работы (работа в парных группах).

Цель этапа: сравнить полученные результаты с предполагаемыми (осознанное отношение к результату своего учебного труда).

Дифференцированный тест (3 задания “3” уровень С; 4-е задания “4” уровень В; 5 заданий “5” уровень А. Деятельность учителя: организует проверку и оценку работ всех учащихся. Деятельность учащихся: умение работать на компьютере, самостоятельное применение знаний при преобразовании выражений, содержащих квадратные корни.

1. Вычислите: .