Цели и задачи урока (слайд 1–2)
- Повторим геометрические понятия и утверждения
- Закрепление навыков построения сечений на примере пирамиды и параллелепипеда.
- Обобщение учебного материала по теме через формирование умения применять приёмы построения сечений в новой ситуации
- Отработаем умения построения сечений.
- Формирование навыков исследовательской работы; в том числе умения синтезировать и анализировать, обобщать, выделять главное.
- Формирование специальных умений и навыков, в том числе навыков использования математического языка.
- Развитие технического, логического, образно-пространственного мышления учащихся.
- Воспитание культуры графического труда.
Материалы и оборудование:
- Рабочая тетрадь.
- Интерактивная доска
- Компьютер.
- Ручка, карандаш, резинка.
- Раздаточный материал.
- Проектор
- «Живая математика»
Педагогические средства для решения поставленных задач:
- Тип урока: закрепление знаний.
- Для повышения эффективности урока и подачи материала в более доступной динамичной форме, использованы слайдовая презентация
- Для закрепление знаний материала применены приемы фронтальной работы со слайдом, задана самостоятельная проблемная работа по построению сечений многогранников, стимулирующая саморазвитие учащихся и мотивирующая учащихся на изучение темы «Сечения многогранников» (задачи ЕГЭ).
Ход урока
1. Организационный момент
2. Проверка домашнего задания
(Фронтально, ответы на доске.)
3. Актуализация прежних знаний (повторение аксиом планиметрии, стереометрии и теорем о существовании плоскости, многогранники и их элементы), методы построения сечений.
(Слайды 3–7)
Назовите номер рисунка, на котором изображено сечение параллелепипеда (слайд
8)
Вспомним, что называем сечением многогранника.
Итак, сечением многогранника называют многоугольник, вершины которого лежат на ребрах многогранника, а стороны – на его гранях.
Теперь потренируемся быстро и безошибочно строить сечение пирамиды и параллелепипеда.
А) Перед учащимися ставится задачи, в ходе решения которых повторяются основные аксиомы и теоремы. Осуществляется пошаговая проверка построения сечения.
На данном этапе отрабатывается умение аргументировать свое решение. (Разбираем вместе с классом.) (слайд 9–10)
– Построить сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точки N, M, K.
Б) 1 ученик объясняет построение сечения пирамиды, с помощью интерактивной доски остальные ученики – на компьютерах. (слайд 11)
В) 2 ученик объясняет построение сечения параллелепипеда. (слайд12)
4. Закрепление навыка построения сечений и запись алгоритма (самостоятельная работа-практикум – по готовым чертежам с последующей проверкой) – слайды 13–16. (вариант 1)
5. Обобщение полученных знаний при построении сечений куба (слайд – работа на ПК). (– слайд 17)
Ученики выполняют задание самостоятельно в тетради с последующей самопроверкой (материалы к уроку).
6. Применение полученных знаний при решении задачи из сборника ЕГЭ (Пример 12, 2005 год – учебно-тренировочные задания для подготовки к ЕГЭ). На уроке рассматривается только построение сечений. Рассмотрим задачу:
Дан куб ABCDA1B1C1D1. Через точки С, D1 и середину ребра АА1 проведена плоскость. Найдите площадь сечения, если ребро куба равно 4.
7. Обсуждение и проверка полученного результата (слайд 18)
На данном этапе усиливается мотивация изучения данной темы, как необходимость для успешной сдачи ЕГЭ.
8. Подведение итогов урока и домашнее задание с комментариями к нему. (слайды, используя ПК)
Домашняя работа (с.раб. – 2 вариант – на карточках), задача ЕГЭ– найти площадь сечения.
- на «3» – построить сечение на бумажном носителе без описания;
- на «4» – построить сечение с пошаговым описанием построения
- на «5» – построить сечение с полным обоснованием (пошаговым описанием построения и ссылками на аксиомы и теоремы).