Цели:
Образовательная: Ввести понятие дробного рационального уравнения и выработать у учащихся алгоритм решения. Повторить, систематизировать и закрепить знания и умения по теме “Квадратные уравнения” и “Рациональные дроби”. Проанализировать усвоение нового материала.
Развивающая: Настроить на восприятие новых знаний. Создать условия для формирования знаний по новой теме. Способствовать развитию интеллектуальных умений: формулировать проблему, анализировать, сравнивать, обобщать и делать выводы.
Воспитательная: Способствовать воспитанию чувства удовлетворения и успеха от интеллектуального труда. Воспитывать стремление к достижению цели, уверенность в себе и чувство ответственности друг за друга. Создавать в классе дружественную атмосферу.
Тип: урок-объяснение нового материала.
Ход урока
1. Организационная часть
Учитель: Здравствуйте ребята! Давайте проверим домашнее задание. Откройте тетради, найдите №583(в) и №580(е, ж, з).
2. Проверка домашнего задания
Фронтальный опрос
Приложение 1 (Слайд 2)
При решении уравнения из №583(в) вы получили корни (-8 и 7). Каким способом вы их нашли? (по теореме обратной теореме Виета или по формуле корней квадратного уравнения)
При решении уравнения из №580(е) вы получили корни (-1,4 и -1). Каким способом вы их нашли? (традиционным по формуле корней квадратного уравнения или подбором по коэффициентам)
При решении уравнения из №580(ж) вы получили корни (0 и 1). Каким способом вы их нашли? (вынесение общего множителя за скобки)
При решении уравнения из №580(з) вы получили
корни 
.
Каким способом вы их нашли?
Как можно проверить, что уравнение решено – верно? Выполнить проверку. Подставить корни в уравнение и получить верное числовое равенство.
3. Повторение пройденного материала.
Фронтальный опрос и устная работа с классом (Слайд 3) В записи ответа в последнем уравнении присутствует дробь. Для изучения новой темы нам нужно повторить теоретический материал, связанный с обыкновенными дробями.
Какое арифметическое действие заменено дробной чертой? (деление)
На что делить нельзя? (Еа 0)
Когда дробь равна 0? (Когда числитель равен 0)
Какие значения недопустимо подставлять в данные выражения?
Таким образом, из остальных значений мы получаем область допустимых значений.
А при каких значениях данные дроби равны 0?
Предыдущие уроки были посвящены решению квадратных уравнений, а сегодня мы вспомнили рациональные дроби. Как вы думаете, какой будет тема нашего урока?
Откройте тетради и запишите тему урока “Решение дробных рациональных уравнений”
4. Объяснение нового материала.
В учебнике (“Алгебра-8” Ю.Н. Макарычев 2008), стр. 132 §9 п.25. Прочитать первый абзац с комментарием (Слайд 4)
Рассмотрим примеры дробных уравнений
Мы еще не умеем их решать, но можем ответить на вопрос. Являются ли предлагаемые числа корнями данных уравнений? Почему?
Рассмотрим пример 1 из учебника (Слайд 5)
Какое уравнение решить легче? Выполним проверку для каждого уравнения самостоятельно в тетради.
Рассмотрим пример 2 из учебника.
Какое из этих уравнений мы можем решить? Полученные корни -2 и 5 подставим в каждое уравнение. Самостоятельно в тетради.
Подумайте, почему во втором примере мы получили противоречие?
Значит, при решении дробных рациональных уравнений необходимо рассматривать ограничения.
Сделаем вывод и попробуем вместе составить последовательность решения уравнений нового вида.
Возможный вариант решения
- Привести дроби к общему знаменателю.
- Рассмотреть ограничения, значения, значения при которых дробь не определена.
- Решить получившееся уравнение из числителей.
- Составить ответ с учетом противоречий.
Запишем решение уравнения (Слайд 6)
Сформулируем алгоритм решения дробных рациональных уравнений (Слайд 7)
5. Тренировочные упражнения.
Стр.134 №600(а, г, ж); №601(а). Фронтальный опрос, работа у доски и в тетради. Учитель контролирует выполнение заданий.
6. Закрепление изученного материала.
Тест
Вариант 1.
1. Дробным рациональным уравнением является
2. Одним из корней уравнения 
= x+6 является 1) 1; 2) 2; 3) 3;
4) 4.
3. Значение функции y= 
равно 5 при x равном 1) 7;
2) 6; 3) 11; 4) 10.
4. Дробь 
равна нулю 1) при 
; x = -3 2) x = -3; 3) x =
3; 4) быть не может.
Вариант 2.
1. Дробным рациональным уравнением является
2. Одним из корней уравнения x2 = 
является
1) -1; 2) 2; 3) – 
; 4) 0.
3. Значение функции y = 
равно 4 при x равном 1) 6;
2) 9; 3) 3; 4)2.
4. Дробь 
равна нулю 1) при 
; 2) a = 1,5; 3) a = -1,5; 4)
быть не может.
Организация взаимной проверки в парах.
Ответы:
Вариант 1: 1) 3; 2) 3; 3) 1; 4) 2.
Вариант 2: 1) 1; 2) 3; 3) 2; 4) 2.
Ответы записаны на доске и скрыты до окончания работы.
Критерии оценивания
- Если все верно – “5”
- Одна ошибка – “4”
- Две ошибки – “3”
Три или четыре ошибки “2”. Поскольку работа является обучающей оценки “2” и “3” в журнал не ставится.
7. Домашняя работа.
Стр. 132 §9. п.25 №600 (б, в), №601(б)
8. Подведение итогов урока.
Обсуждение результатов урока, организации работы класса, выявление эмоционального настроя. Ученики отвечают на вопросы: «Что нового узнали?», «Что было сложно?»