Решение уравнений

Разделы: Математика

Знать:
  • Правила раскрытия скобок, перед которыми стоит знак "+"?;
  • Правила раскрытия скобок, перед которыми стоит знак "-"?;
  • Правило, позволяющее находить значение выражения, противоположное сумме нескольких чисел;
  • Определение числового коэффициента;
  • Определение подобных слагаемых;
  • Правила сложения подобных слагаемых;
  • Свойство уравнения.
 Уметь:
  • раскрывать скобки, перед которыми стоит знак "+", "-" ; (111 уровень)
  • находить сумму, противоположную сумме нескольких слагаемых; (111 уровень)
  • приводить подобные слагаемые; (111 уровень)
  • переносить слагаемые из одной части уравнения в другую по правилу; (111 уровень)
  • умножать и делить обе части уравнения на число не равное 0; (111 уровень)

 

  Тема урока Ведущие образовательные цели Тип урока Развитие учебно- познавательной деятельности учащихся ОУУН Межпредметные связи Обратная связь
1 Решение уравнений

(1 час)

 Создание ориентировочной установки изучения темы вводный Определять задачи учебной деятельности Физика - выражать одну величину через другую 7 класс;

Химия - составлять и определять вид пропорции при решении задач

Программа изучения темы
2 Раскрытие скобок (1 час) Знать: как раскрывают скобки, перед которыми стоит знак "+"? "-"?; Формирование знаний     Математический диктант
3 Раскрытие скобок (1 час) Уметь: использовать правило, при решении уравнений и упрощении выражений; Формирование умений Согласовывать правила с действиями   тест
4 Раскрытие скобок (2 часа) Совершенствовать умения в стандартной и нестандартной ситуации Совершенствование умений     Самостоятельная практическая работа
5 Числовой

коэффициент

(1 часа)

 Знать: определение числового коэффициента

Уметь: находить коэффициент произведения, определять знак коэффициента

 Формирование знаний и умений     тест
6 Коэффициент

(2 часа)

 Совершенствовать умения Совершенствование умений     Самостоятельная практическая работа
7 Подобные слагаемые

(1 час)

 Знать: определение подобных слагаемых

Уметь: приводить подобные слагаемые

 Формирование знаний и умений     тест
8 Подобные слагаемые

(2 часа)

 Совершенствовать умения приводить подобные слагаемые,

выраженных, рациональным числом

 Совершенствование умений Согласовывать правила с действиями   Самостоятельная практическая работа
9 Решение уравнений

(1 час)

 Знать: свойство уравнений Формирование знаний     тест
10 Решение уравнений

(2 часа)

 Уметь: использовать свойство при решении уравнений Формирование умений,  

 

   Самостоятельная практическая работа
12 Решение задач при помощи уравнений

(2 часа)

 Совершенствовать умения решать задачи при помощи уравнений Совершенствование умений     Самостоятельная практическая работа с анализом ошибок и программой их устранения
13 Обобщение знаний по теме: Решение уравнения

(1 час)

 Структурирование и обобщение знаний и умений по теме: "Решение уравнений"

Самооценка результатов обучения

   Структурировать тему

Самооценивание уровня достигнутых результатов изучения темы

   Определять уровень изучения темы
14 Решение уравнений

(1 час)

 Проверка знаний и умений контрольный     Контрольная работа

Информационная карта

Учебное пособие: Математика 6 (авторы: Н. Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд.)

Тип урока: вводный

Цели урока:

  • Образовательная: создание ориентировочной основы изучения темы;
  • Развивающая: определять задачи собственной учебной деятельности и уровень изучения данной темы;
Микроцель учебной ситуации Содержание учебной ситуации Методы, приемы и средства обучения Формы учебной работы учащихся
I. Мотивация учащихся на изучение темы Я глубоко почитаю математику, потому что знакомые с ней видят в ней средство к пониманию всего существующего. Бхаскара (1114-1185г)

"- Скажи мне, знаменитый Пифагор, сколько учеников посещают твою школу и слушают твои беседы?"

-Вот сколько, - ответил философ.

-Половина изучает математику, четверть-музыку. Седьмая часть пребывает в молчание, и, кроме того, есть еще три женщины" (задача из "Греческой антологии")

0,5х+0,25х+1/7х+3=х

Х=26

Посмотрите на эти уравнения, и ответьте, достаточно ли у вас умений для решения этих уравнений?

12к - (к+3) =20,6к; -(2-15у) == -6+у;

Какие моменты пока для вас не разрешимы?

- неизвестная величина стоит и в правой и левой части уравнения;

- перед скобками стоит знак минус.

Итак, способы решения таких уравнений нам неизвестны.

 Вступительное слово

Создание проблемной ситуации

  

 

 

Фронтальная
II. Актуализация опорных знаний об уравнениях

 

 

 

 

 

 

 

III. Актуализация опорных умений

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

IV. Самопроверка умений решать уравнения и решать задачи на составление уравнений.

 Итак, чтобы выйти на новые понятия, правила, свойства, необходимо уточнить, что вы знаете об уравнениях.

Уравнение это:

- равенство;

- содержит неизвестное число;

- это число обозначено буквой;

- неизвестное число называют корнем уравнения, и оно обращает уравнение в верное равенство.

- способы решения уравнения;

Впервые, обозначать неизвестное число тремя последними буквами латинского алфавита х,у, зет ввел традицию в конце 16 века французский математик, философ Рене Декарт

На доске записаны уравнения.

Решить уравнение: 2,4 + х = -2,8;

х = (-2,8)- 2,4

х = -5,2

Ответ: х = -5,2

Найти корень: 18,24 -у =20;

у = 18,24- 20

у = -1,76

Ответ: у = -1,76

Найти значение у, х при котором равенство будет верным:

3,2у = -24;

У= -24: 3,2

У= -7,5

Ответ: у = -7,5

1,2: х = -3;

х = 1,2:(-3)

х = - 0,4

Ответ: х = - 0,4

1,75 х

3,75 == 15; х =(1,75 * 15):3,75; х=7

При решении этих уравнений, какой способ вы использовали?

- способ нахождения неизвестных компонентов относительно сложения, вычитания умножения, деления;

- свойство пропорции;

Поднимите руки, кто абсолютно убежден, что он умеет решать эти уравнения.

Предлагается решить уравнения известным способом и решить задачу, где необходимо составить уравнение и решить его. № 1241(г, б) 1242(б)

  

 

Беседа

 

 

 

 

 

 

 

 

Беседа

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Домашняя самостоятельная работа

  

 

Фронтальная

 

 

 

 

 

 

 

 

Фронтальная
V. Планирование программы изучения данной темы

 

 

 

 

VI. Планирование уровня изучения данной темы

 Итак, предстоит освоить новый способ решения уравнения за 16 уроков.

Сейчас вы должны определить последовательность изучения темы.

Перед вами на столе лежит образец

Программы изучения темы: "Решение уравнений" и примерная контрольная работа. По этому образцу, в следующей структуре вы в тетради записываете, какие новые понятия, правила, свойства вам необходимо знать и что вам необходимо уметь, чтобы освоить тему.

Работаете с учебником стр 214-236

Проанализируйте задания примерной контрольной работы.

Какую оценку вы планируете получить?

 Работа с программой

 

 

 

 

 

 

Работают с измерителями

  

 

 

 

 

 

 

 

Индивидуальная

Так выглядит программа в готовом виде, и к которой ребята неоднократно будут возвращаться во время изучения темы и на последнем уроке, уроке систематизации, перед контрольной работой.

Программа изучения темы: Решение уравнений 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
ЗНАТЬ:

Новые понятия:

                                
Коэффициент                                
Подобные слагаемые                                
Линейное уравнение                                
Правила:                                
Приведения подобных слагаемых                                
Правила раскрытия скобок                                
Свойства:                                
Перенос слагаемых из одной части уравнения в другую, меняя знак                                
Умножать и делить обе части уравнения на одно и то же число                                
УМЕТЬ:                                
Приводить подобные слагаемые                                
Раскрывать скобки                                
Решать уравнения, используя свойства