Первый урок по теме "Квадратные уравнения. Неполные квадратные уравнения"

Цели урока:

• Обучающие - познакомить ребят с новыми понятиями, научить находить коэффициенты квадратного уравнения и решать неполные квадратные уравнения.
• Развивающие - формирование умений анализировать, сравнивать, делать выводы, самостоятельно открывать новые знания.
• Воспитывающие - формирование положительного мотива учения, навыков коммуникативности, умения быть внимательным и целеустремленным.

Ход урока

На доске записаны уравнения:

• 3х²-8х+1=0
• х²+х-7=0
• 2х²-6=0
• -х²+12х=0
• 5х²=0
• 12х+4х²+9=0

Учитель: Что общего у всех этих уравнений? (наличие х²)

Наибольшая степень переменной х - квадрат, отсюда и название квадратные или уравнения второй степени.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ: Квадратным уравнением называется уравнение вида ах²+вх+с=0, где х - переменная, а, в, с - некоторые числа и а?0.

Учитель: Почему, а 0? (если, а=0, то уравнение станет линейным)

Работа с учебником: №512 (Алгебра 8 под ред. С.А.Теляковского)

Является ли квадратным уравнение? Задание формулируем иначе: сколько уравнений не являются квадратными?(обучающиеся самостоятельно анализируют предложенные уравнения и дают количественный ответ). Учитель совместно с обучающимися разбирает все уравнения и выясняет, кто из них был прав.

(!) Учитель: Составьте самостоятельно каждый свое квадратное уравнение и запишите его на листах самоконтроля под №1, под №2 запишите уравнение, которое не является квадратным.

2. Учитель: Чем отличается второе уравнение, из предложенных в начале урока? (перед х² коэффициент =1).

ОПРЕДЕЛЕНИЕ: Квадратное уравнение, в котором коэффициент при х² равен 1, называется приведенным квадратным уравнением.

(!) Учитель: Составьте самостоятельно каждый свое приведенное квадратное уравнение и запишите его на листах самоконтроля под №3.

3. Учитель: Что объединяет третье, четвертое и пятое уравнения, из предложенных в начале урока? (они неполные).

ОПРЕДЕЛЕНИЕ: Квадратное уравнение ах²+вх+с=0 называют неполным квадратным уравнением, если в нем, хотя бы один из коэффициентов в или с равен нулю.

• 2х²-6=0, в=0 (неполное квадратное уравнение первого вида);
• -х²+12х=0, с=0 (неполное квадратное уравнение второго вида);
• 5х²=0, в=0 и с=0(неполное квадратное уравнение третьего вида).

(!) Учитель: Составьте самостоятельно три неполных квадратных уравнения по одному каждого вида и запишите его на листах самоконтроля под №4.

4. Учитель: числа а, в и с - коэффициенты квадратного уравнения.

Число, а называют первым коэффициентом

с - свободным членом.

Работа с учебником: №513 (Алгебра 8 под ред. С.А. Теляковского): назвать в квадратном уравнении его коэффициенты.

(!) Учитель: В листах самоконтроля выпишите коэффициенты а, в и с рядом с каждым квадратным уравнением в № 1-4.

5. Работа с учебником: На стр. 111-112 п.21 параграф 8 (Алгебра 8 под ред. С.А.Теляковского) обучающиеся должны найти, прочитать определения и сформулировать соседу по парте.

• квадратного уравнения;
• приведенного квадратного уравнения;
• неполного квадратного уравнения.

6. Учитель: В общем виде прорешивает неполные квадратные уравнения всех трех видов, оформляя в таблицу.

Три обучающихся у доски решают по одному уравнению:

• 2х²-6=0;
• -х²+12х=0;
• 6х²+24=0.

7. (!) Учитель: В листах самоконтроля под №5 решите составленные вами неполные квадратные уравнения из №4. После окончания работы, в режиме взаимоконтроля, проверьте работу соседа по парте, оцените ее и сдайте учителю.

8. Итог урока (по просьбе учителя поднимают руку те обучающиеся, кто получил оценку "5", затем "4", "3").

Домашнее задание: определения, №515(в, г), 517(б, в), 521(а, б).