Тип урока: комбинированный.
Цель и задачи урока:
- познакомить обучающихся с графическим способом решения логических задач,
- закрепить полученные знания при решении логических задач,
- повысить степень восприятия информации.
Требования к знаниям и умениям:
- Обучающиеся должны знать: способы решения логических задач.
- Обучающиеся должны уметь: применять свои знания при решении логических задач.
Обеспечение: мультимедийный комплект, презентация «Решение логических задач графическим способом» (Приложение 1).
План
1. Организационный момент.
2. Актуализация знаний.
3. Сообщение нового материала.
4. Первичное закрепление.
5. Подведение итогов.
ХОД УРОКА
– На прошлых уроках мы познакомились с
различными способами решения логических задач.
– Какие способы решения логических задач вы
знаете?
Ответ:
- табличный
- с помощью системы уравнений
– Рассматривая алгебру высказываний, мы
сопоставляли ее с алгеброй чисел. Обратимся к
сравнению еще раз. В школьной алгебре для решения
уравнений и систем уравнений широко
используется графический метод.
При решении логических задач очень часто полезно
вычертить «дерево логических условий». Это
«дерево» выражает в виде простого чертежа
логическую взаимосвязь между данными
высказываниями.
«Вырастим» логические деревья на простых
примерах. Выращивание любого дерева начинается
с рассмотрения исходной формулы.
Дизъюнкции (логической сумме) на логическом
дереве будет соответствовать «разветвление»
ветвей.
Конъюнкции (логическому произведению) на
выращиваемом дереве будет соответствовать
«следование» ветвей друг за другом (Приложение
1).
Задание 1. Построим логические выражения в виде простейших деревьев:
а) F = A & (B + С)
б) F = (A + В) & (B + С)
Построение происходит на доске одним из обучающихся. Результат проверяется с помощью демонстрации решения в презентации (Приложение 1).
Задание 2. Решите задачу.
В соревнованиях по информатике на первенство колледжа участвуют Аня, Валя, Тамара и Даша. Болельщики высказали предположения о возможных победителях:
1) Аня будет второй, Даша – четвертой,
2) второй будет Тома, Даша – третьей,
3) первой будет Тома, Валя – второй,
По окончании соревнований оказалось, что в каждом предположении только одно из высказываний истинно, другое – ложно. Какое место на соревнованиях заняла каждая из девушек, если все они оказались на разных местах?
Решение.
Запишем каждое высказывание в буквенном виде:
1) Аня будет второй, Даша – четвертой
2) второй будет Тома, Даша – третьей
3) первой будет Тома, Валя – второй
Учтем, что в каждом предположении только одно из высказываний истинно, другое – ложно, получим:
Для решения данной задачи составим систему уравнений:
Поскольку между строками матрицы стоит операция конъюнкция каждое уравнение будет «вырастать» из предыдущего. Построим дерево и проанализируем полученные варианты (Приложение 1).
Анализ решения проводится с помощью электронной презентации (Приложение 1)
В качестве домашнего задания обучающимся предлагается решить задачи по индивидуальным карточкам (вариантам) и придумать свою логическую задачу.
Подведение итогов урока
– На сегодняшнем уроке мы актуализировали знания по теме «Решение логических задач» и научились решать задачи графическим способом.