Решение неполных квадратных уравнений. 8-й класс

Разделы: Математика, Конкурс «Презентация к уроку»

Класс: 8

Презентация к уроку

Загрузить презентацию (690 кБ)

Цель: закрепить и проверить знания, умения и навыки обучающихся при решении неполных квадратных уравнений.

Задачи:

Образовательные:

  • совершенствовать умения решений неполных квадратных уравнений;
  • выработать прочные навыки использования алгоритма при решении неполных квадратных уравнений;
  • пользоваться умением самопроверки.

Развивающие:

  • развивать умение обобщать, систематизировать на основе сравнения, делать выводы;
  • активизация самостоятельной деятельности;
  • развивать познавательный интерес;
  • развивать наглядно–действенное творческое воображение.

Воспитательные:

  • воспитание коммуникативной и информационной культуры учащихся; взаимоуважение, трудолюбие;
  • эстетическое воспитание через формирование умения рационально, аккуратно оформлять задание на доске и в тетради, через наглядные и дидактические пособия.

Тип урока:закрепление умений и навыков.

Форма организации обучения: индивидуальная, парная.

Девиз урока: «Набираться ума в ученье, храбрости в сраженье. Без муки нет науки. Была бы охота – заладится всякая работа».

Ход урока

I. Организационный момент.

1) Вступительное слово учителя.

Тема нашего урока «Решение неполных квадратных уравнений». В маршрутном листе выберите рисунок соответствующий вашему настроению.

2) Проверка домашнего задания. (Оценивается самими учащимися). Если выполнили полностью и верно оценивается «5», допущена ошибка, но выполнялась работа самостоятельно, оценивается «4», если работа выполнялась с посторонней помощью, оценивается «3». Оценки выставляются в «Маршрутный лист». (слайды 2–3)

С домашним заданием разобрались. Кстати, а вы знаете, когда появились первые квадратные уравнения? Оказывается очень давно. Их решали в Вавилоне около 2000 лет до нашей эры. Уравнения вида аx2=в научил решать Диофант Александрийский в дошедших до нас 6 из 13 книг «Арифметика».

Наша задача на сегодняшний урок отработать навыки решения неполных квадратных уравнений. А для этого давайте вспомним основные понятия для подготовки решений уравнений.

II. Актуализация опорных знаний.

(Работа выполняется под копирку, один экземпляр сдается)

1. Вспомни. (слайд 4)

Квадратное уравнение это выражение вида:

;
;
,
где коэффициенты – любые действительные числа, причем .

2. Установи соответствие. (слайд 5)

1.   свободный член
2.   первый или старший коэффициент
3.   второй коэффициент.

3. Установите соответствие. (слайд 6)

Квадратное уравнение называют:

1. приведенным 1. присутствуют все три слагаемых
2. неприведенным если 2.
3. полным 3. присутствуют не все три слагаемых
4. неполным 4.

4. Установите соответствие. (слайд 7)

Сколько корней имеет уравнение:

1.   1.
2.   2.  - 2 корня
   - не имеет корней
3.   3.  

Каждый правильный ответ оценивается 1 баллом. Баллы суммируются и выставляются в маршрутный лист.

III. Закрепление умений и навыков.

1. Работа в парах. Найти ошибку. (слайд 8)

а) х2 – 2х = 0   б) х2 – 1 = 0   в) 6х2 – 24х = 0
х(2х) = 0   х2 = 1   6х(х – 4) = 0
х = 0   х = 1   х=0 или х = – 4

Проверка. (слайд 9)

а) х2 – 2х = 0   б) х2 – 1 = 0   в) 6х2 – 24х = 0
х(х – 2) = 0   х2 = 1   6х(х – 4) = 0
х = 0 или х = 2   х = 1 или х = – 1   х=0 или х = 4
Ответ: 0; 2.   Ответ: -1; 1.   Ответ: 0; 4.

Каждый правильный ответ оценивается 1 баллом. Баллы суммируются и выставляются в маршрутный лист. (Можно использовать памятку)

2. Решить уравнения на доске и в тетрадях: 252(г), 253(а). (слайд 10)

Литературная пауза: вставить слово.

Когда уравнение решаешь дружок,
Ты должен найти у него …(корешок),
Значение буквы проверить несложно,
Подставь в… (уравнение) его осторожно,
Коль верное … (равенство) выйдет у вас,
То… (корнем) значение зовите то час.

IV. Самостоятельная работа.

1) Тест. (Выполняется под копирку)(слайд 11–14)

  1. Корнями уравнения х2 – 5х = 0 являются:
    1) x1= 0 x2 = -5
    2) x1= 0 x2 = 5
    3) x1= 5 x2 = -5

  2. Найдите корни уравнения х2 – 25 = 0 являются:
    1) x1= – 5 x2 = 5
    2) x1= – 25 x2 = 25
    3) x1= – 5 x2 = 5

  3. Корнями уравнения 121х2 = 0 являются:
    1) x1= – 11 или x2 = 11
    2) x1= 0
    3) x1= 11

  4. Какое из данных уравнений не имеет корней:
    1) х2 – 19 = 0
    2) х2 + 19 = 0
    3) х2 – 19х = 0
    4) х2 + 19х = 0.

Проверка. (слайд 15)

1.1 2.1 3.2 4.2

Каждый правильный ответ оценивается 1 баллом. Баллы суммируются и выставляются в маршрутный лист.

2) «Реши уравнения и угадай слово». (слайд 16)

В Г Д З И К Л М Н О П Р С Т У А Я
1 0,5 -2 4 5 -1  -2 -6 -0,5 0 3 -7  2 -3 -4 -5 7

Вариант 1   Вариант 2
х2 – 49 = 0   10х2 – 40 = 0
8х2 + 16х = 0   5х2 – 125= 0

Ответы: 1 вариант: ядро; 2 вариант: сила.

Каждая правильная буква – 1 балл. Баллы суммируются и выставляются в маршрутный лист.

V. Итоги урока.

Итак, чем мы занимались сегодня на уроке?

Подсчитываются баллы в маршрутном листе и выставляются оценки:

27-22 балла – «5», 21-17 балла – «4», 16-13 балла – «3».

Домашнее задание: п 21,  521(в),  523(б),  532,  5526*. (слайд 17)

Выберите рисунок, в маршрутном листе соответствующий вашему настроению после пройденного урока и отметьте его.

И в заключении:
Не всегда уравнения
Разрешают сомнения,
Но итогом сомнения
Может быть озарение.

Приложение.