Цель урока: познакомить с понятием «площадь фигуры» и различными способами сравнения площадей предметов и фигур.
Задачи урока:
- Создать проблемную ситуацию, в ходе решения которой, сформировать представление о площади предметов и фигур.
- Организовать познавательную деятельность для развития широкого спектра логических действий и операций, включающих вычислительные навыки и общие приемы решения задач.
- Использовать возможности урока для воспитания адекватной мотивации учебной деятельности, включая учебные и познавательные мотивы, а так же умение работать в коллективе, в заданном темпе.
Формы, методы и приемы используемые на уроке:
- форма организации активной познавательной деятельности – проблемный урок;
- форма обучения на уроке – сотрудничества и совместной деятельности, фронтальная, индивидуальная, с учетом индивидуализации и дифференциации;
- проблемно-исследовательские методы;
- наглядно-словесные методы;
- практическо-поисковые методы;
- методы формирования умений и навыков;
- методы развития познавательной активности и творческой деятельности;
- ситуационный метод;
- методы устного контроля, самоконтроля;
- прием построения заданий для выявления закономерностей;
- прием свободы выбора для выполнения заданий;
- прием самостоятельного выбора или принятие сравнительного;
- прием постановки в равные условия;
- прием отстранения от помощи учащихся;
- прием разнообразия заданий, ритма, роли детей на уроке.
Ход урока
– Сегодня на уроке мы получим новые знания, продолжим работу над задачами, проведем математическую разминку. С чего хотите начать урок? (Дети самостоятельно определяют и обосновывают необходимость этапа начала урока.) Трудность такого варианта вхождения в урок заключается в том, что возникает опасение за возможность потерять время на одном из этапов урока. И это же дает большое преимущество для реализации воспитания умений планировать свои действия, научить планировать такие действия и уметь выбирать лучший вариант.
Этап урока – «Математическая разминка (минутка)»
Так как согласно занковской системе, устный счет проводится не на каждом уроке, то данная математическая минутка вполне может заменить устный счет. Такие математические минутки, составленные по своей завершенности, могут проводиться периодически, но не на каждом уроке (2–3 раза в неделю). Они позволяют неоднократно возвращаться к одному и тому же материалу, но с каждым разом выводят детей на новый уровень знаний и открытий, при работе с отрезком ряда чисел. К тому же математические минутки вполне соответствуют основным функциям учебного процесса:
- развивают такое свойство мыслительной деятельности как гибкость ума, быстроту переключения с одной проблемы на другую, математическую речь;
- совершенствуют (до автоматизма) вычислительные навыки;
- формируют умения работать в коллективе в заданном режиме.
Используемые в данном случае задания носят специфический характер.
| 7 | 6 | 8 | 5 | 1 | 9 | 4 |
| 7 | 9 | 11 | 13 | 15 | 17 | 19 |
| 42 | 30 | 56 | 82 | 78 | 24 | 66 |
Задание для первого урока.
А) – Рассмотрите внимательно ряды чисел.
– Что интересного заметили? Какие характерные признаки заметили в первом ряду? Докажите.
– Подумайте и назовите особенности построения второго ряда. Запомните их, пожалуйста.
– Докажите, что построение третьего ряда отличается от первого и второго.
– Как можно сгруппировать все числа? Найдите несколько вариантов и объясните свое решение. Правильно молодцы!
– Сегодня мы с вами будем работать над числами первого ряда.
– Как можно назвать числа первого ряда? (однозначные, числа первого десятка)
– Расположите данные числа в порядке возрастания, убывания.
– Назовите недостающие числа, самое большое однозначное число, самое маленькое.
– Найдите сумму, последовательно прибавляя по одному числу.
– Вы испытывали затруднение и потерю во времени? Предложите способ быстрого нахождения суммы.
– Какой можно сделать вывод? Сформулируйте правило.
– Перемножьте последовательно по одному числу. В чем ощутили трудность?
– Предложите свой способ нахождения произведения чисел данного ряда.
– Какой вывод напрашивается сам собой? Объясни свое решение.
– Посмотри внимательно на значение суммы и произведения.
– Постарайся дома составить еще несколько заданий для всего класса с вопросами по этому ряду чисел. Лучшему исследователю будет дана возможность самому подготовить и провести математическую разминку.
Задание на следующий урок.
«Математическая разминка» начинается с проверки заданий, которые приготовили ребята по ряду чисел с предыдущего урока. (ряды чисел вновь экспозируются перед детьми)
Б) – Кто приготовил дома задания по первому ряду чисел и готов представить их для товарищей?
– Как вы считаете, ребята, интересные вопросы приготовили……..? Что необычного для вас в задании? Что заинтересовало вас больше всего? Почему? Объясните. Может у кого-нибудь возникли непонятные сомнения, вопросы? Поделитесь.
– Запишите названный ряд (ряды) чисел.
– Вспомните и назовите особенность расположения второго ряда чисел.
– В чем эта особенность? Как можно назвать числа этого ряда? Докажите.
– Назовите недостающие числа, продолжите, назовите ещё 5 чисел.
– Что ещё необычного обнаружили? Догадайтесь и объясните закономерность построения этого ряда (+2). Объясните, что вы для этого сделали?
– Постойте, согласно данной закономерности, отрезок ряда начиная с 20 (7 чисел). 20 22 24 26 28 30 32
– Сравните два ряда чисел 7 9 11 13 15 17 19 и свой. Чем этот ряд чисел отличается от предыдущего? У вас возникли трудности? Почему? Объясните.
– Как называются числа получившегося ряда? Почему? Объясните.
– Какой можно сделать вывод?
– Подготовить дома самостоятельно задания для третьего ряда чисел. Что необходимо сделать, чтобы вы смогли справиться с заданием? Объясните свое решение, свой выбор. Докажите. Приготовьтесь к проведению следующего этапа математической минутки.
Задание на следующий урок.
«Математическая минутка» начинается с проверки домашнего задания, которое дети получили на предыдущем уроке для ряда (рядов) чисел.
В) – Давайте разберем задания предложенные ребятами, выберем самое интересное и постараемся аргументировать свои ответы. Кто из исследователей сегодня проведет математическую разминку?
– Что общего между третьим рядом чисел рядом составленным вами?
– Какое число на ваш взгляд можно исключить из третьего ряда? Почему? Объясни? Что вы предполагали сначала? А что оказалось на самом деле? Дайте характеристику этому числу.
– Замените числа третьего ряда разрядными слагаемыми. Сколько вариантов получилось? Почему у всех одинаково? Объясните.
– Замените число 24 на множители. Что вас удивило? Сколько в нашем классе мнений? Почему получилось несколько вариантов? Докажите.
– Запишите все получившиеся выражения. Подберите самостоятельно несколько чисел, которые можно заменить не одной группой множителей и подготовьтесь к объяснению и доказательству своего выбора для одноклассников.
Последнее задание является важнейшим моментом работы. Оно требует от учеников скрупулезного и всестороннего анализа заложенных в задании закономерностей. В зависимости от числа этих закономерностей дети либо отвергают, либо принимают предложенные решения.
Приведенные выше фрагменты урока «математической разминки» демонстрирует не только то, как идет процесс познания, но и атмосферу, в которой это происходит, что является немаловажной, а может быть и важнейшей особенностью занковской системы.
Этап урока – новые знания
А) Актуализация новых знаний.
– Рассмотрите внимательно картинку и дайте ответ: где елок больше справа или слева?
– Подумайте, можно ли сразу ответить на вопрос? Что для этого надо? Докажите.
– Назовите свойство, по которому идет сравнение.
– Молодцы, правильно. Настоящие елки можно сравнить по количеству, размеру, по массе (хотя эта информация не имеет практического применения) и другим свойствам.
– А теперь объясните свои наблюдения. Правильно: по размеру больше слева, по количеству больше справа.
– Как быть? Какая возникла проблема? Может ли из двух предметов (групп) один быть одновременно и большим и меньшим другого?
– Как доказать, решить проблему?
– Правильно. Необходимо знать точно, по каким свойствам идет сравнение длине, ширине, высоте, массе, количеству, цвету или другим свойствам.
Б) Введение нового.
– Можно ли сравнить по площади две поверхности или геометрические фигуры?
– Как сравнить площади двух поверхностей или геометрических фигур? Найдите несколько способов и продемонстрируйте их на раздаточном материале.
– Что интересного заметили? Достаточно ли тех знаний и умений, которые у вас есть?
– В чем затруднения? Как решить эту проблему? Что для этого необходимо?
– Кто попытается сформулировать тему урока? (можно спросить в конце урока какова была тема урока).
– Рассмотрите внимательно рисунки и подумайте, у каких предметов на рисунке есть площадь, выпишите номера этих фигур, предметов.
– Постройте в тетради 3 предмета или фигуры, у которых есть площадь и 3 предмета или фигуры, у которых площади нет.
– Объясни, как ты понимаешь слово площадь.
В) Работа по учебнику
– В математике слово площадь тоже встречается, например, говорят площадь фигур. Посмотрите внимательно вокруг, назовите те предметы, у которых есть площадь. Какой можно сделать вывод? (Площадь имеют все предметы).
– Имеет ли площадь ваша ладонь? Покажите площадь ладони. Почему у вас возникли трудности? Почему же вы не показали площадь ладони? Сформулируйте вывод, подведите итог.
– Итак, площадь ладони это не материальный объект, это абстрактное понятие. Площадь нельзя потрогать, нельзя выполнить с ней физические действия, такие действия можно выполнять только с предметами, фигурами имеющими площадь.
– Работа по учебнику на закрепление понятия площадь фигуры.
Работа с геометрическими объектами в данном случае позволяет активно использовать наглядно-действенные, наглядно-образные, наглядно-логические уровни мышления, которые наиболее близки младшим школьникам и, опираясь на которые, дети выводят на высшую ступень в своем развитии словесно-логический уровень, а так же способ развития плоскостного и пространственного воображения.
Этап урока – решение задачи
Одной из важнейших проблем обучения математике является формирование умений решать текстовые задачи. Решение задач вообще и математических в частности по своей сути – процесс творческий, требующий продуктивной деятельности. Главным в умении решать задачи является полноценная аналитическая деятельность, выявляющая все необходимые для решения связи. Задания, которые концентрируют внимание учеников на исследовании предлагаемых текстов, а не требующие сразу выполнения решения задачи, помогают осмыслить эти связи как таковые. Коллективное обсуждение предложений и ответов самих учеников, найденных в результате самостоятельной деятельности, есть самый продуктивный путь построения такой работы над задачей.
Важным направлением работы над задачами в 3 классе является знакомство с краткой записью задачи и разнообразием её оформления (схема, таблица, чертеж и т.д). Краткая запись – эффективное средство облегчения поиска путей решения задачи, в которой находят отражение глубина и полнота анализа математических связей, заложенных в задаче. Однако, это только тогда будет иметь наибольшую эффективность, когда дети самостоятельно и сознательно проходят весь путь сокращения текста задачи до полного исключения всех второстепенных деталей, лишних данных, фраз, слов. На данном уроке предлагается работа над задачей содержащей, лишние данные.
– Расстояние между двумя поселками, находящимися на разных берегах реки Быстрянки 32 километра. В 10 часов утра из поселка Рассвет в другой поселок Сосновка выехал велосипедист и проехал 15 километров. В это же время другой велосипедист выехал ему навстречу и проехал на 2 километра больше первого. Какое расстояние будет между велосипедистами через два часа?
– Прочитайте текст и докажите что это задача. Что необычного заметили в этой задаче? – Попытайтесь убрать «лишнее» количество слов, не имеющих значения для решения задачи и даже мешающих ей. Прочитайте, что у вас получилось. Объясните свой выбор.
– Сократите самостоятельно текст задачи до словесной записи настолько, насколько это возможно. Вспомните общеупотребительные условные обозначения задач данного вида и определите вид краткой записи данной задачи.
– Выберите тот вид краткой записи, который вам больше нравится и более понятен. (знаковая, схема, чертеж, таблица, рисунок и т.д.) Докажите свой выбор.
– Кто желает и успеет, может записать не одну краткую запись. (схему, чертеж, таблицу) – Подумайте и объясните как на ваш взгляд более рациональнее можно записать решение этой задачи: по действиям, с вопросами, с пояснением, выражением и т.д.
– Запишите решение задачи и оформите ответ.
– Что вас удивило в решении задачи? Какие трудности возникли при записи ответа. Сформулируйте правильный ответ. Объясните свое решение.
Одним из важнейших аспектов работы над задачами, особенно с «лишними» данными, на завершающем этапе является установление связей между компонентами задачи, которые можно проследить в ходе проверки решения задачи. Поэтому этап проверки будет являться важным. Он заключается в том, что дети могут пронаблюдать и оценить возможность нескольких вариантов записи и способов решения задачи. Преобразовать задачу в полноценную. Легко решаемую задачу для каждого ребенка, на его уровне трудности.
Наибольший эффект такая работа над задачей даст, если коллективное обсуждение исходного текста приводит к заключению, что в задаче имеются лишние данные, сменяется самостоятельной работой по её преобразованию, а затем возвратом к коллективному обсуждению и сравнению полученных записей решения и ответов задачи. Такая работа позволит ребенку выбрать для себя и лучше оценить тот способ, который облегчит ему решение задачи. Предоставить детям возможность выбрать самый оригинальный, самый рациональный, преимущественный способ решения, не навязывая насильно – вот задача учителя.
Этап урока – подведение итога
В конце урока необходимо обсудить, насколько удачен был предложенный порядок работы на уроке, сам выбор заданий. Что было интересного на уроке, что ещё хотелось бы рекомендовать. Что вызвало затруднение? Выяснить причины затруднений работы над заданиями на уроке. Напомнить о домашнем задании с рядами чисел, предложить ребятам попытаться самостоятельно найти способ измерения площади какой-нибудь фигуры у себя дома. Прокомментировать и выставить оценки. Некоторые оценки выставлять во время выполнения заданий на уроке. В конце урока похвалить за работу весь класс и высказать надежду на дальнейшее благополучное изучение темы «Площадь» на уроках математики.
Проверочные работы по теме урока
- Запишите номера фигур в порядке увеличения их площади.
- Сравни площади фигур 1 и 2, 3 и 4, 5 и 6. У каких номеров площади фигур больше, меньше?
- Начерти несколько фигур одинаковой формы в порядке уменьшения их площади.
- Можно ли дать точный ответ, сравнивая площади разных фигур?